【文档说明】黑龙江省密山市第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试及第五次月考试题+数学+含答案.docx，共(11)页，368.186 KB，由管理员店铺上传

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密山市第一中学2023-2024上学期高三学年期末考试及第五次月考数学考试一、单项选择题（每题5分，共40分）1.已知集合,则()A.B.C.D.2.设复数z满足(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象

限D.第四象限3.命题“,”是假命题,则实数m的取值范围为()A.B.或C.或D.4.函数在上的图象大致为()A.B.C.D.5.若,则()A.B.C.1D.6.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球

面上,若该棱柱的体积为,,,,则此球的表面积等于()A.8πB.9πC.10πD.11π7.已知抛物线,斜率为的直线l与C的交点为E,F,与x轴的交点为H.若,,则()A.5B.4C.3D.28.已知三棱锥的四个顶点都在球O的球上,

,,E,F分别是PA,AB的中点,,,,则球O的体积为()A.B.C.D.二、多项选择题（答对一个得1分，答错不得分,共11分）9.如图,正方体的棱长为2,线段上有两个不重合的动点E,F,则()A.当时,B.C

.平面AEFD.二面角为定值10.已知函数,则()A.的定义域是B.在上单调递增C.的图象关于点中心对称D.不等式的解集是11.已知,方程,在区间的根分别为a,b,以下结论正确的有()A.B.C.D.12.正方体的棱长为2,E,F,H分别为AD,,的中点,则()

A.直线平面BEFB.直线平面BEFC.三棱锥的体积为D.三棱锥的外接球的表面积为三、填空题（每空5分，共20分）13.“中国天眼”(如图1)是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜,其形状可近似地看成一个球冠(球冠是

球面被平面所截的一部分,如图2所示,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的线段叫做球冠的高.若球面的半径是R,球冠的高度是h,则球冠的面积).已知天眼的球冠的底的半径约为250米,天眼的反射面总面积(球冠面积)约为25万平方米,则天眼的球冠高度约为_________米.(参考数值)14

.10名同学进行队列训练,站成前排3人后排7人,现体育教师要从后排7人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法有__________种15.已知函数,若对于任意正实数,,,均存在以,,,为三边边长的三角形,则实数k的

取值范围是_______.16.已知函数(e为自然对数的底数),若关于x的方程有且仅有四个不同的解,则实数k的取值范围是_________.四、解答题（73.5分）17.（17.5分）柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气

的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据:x4578y2356(1)请画出上表数据的散点图画在答题卡所给的坐标系内;（4.5分）(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;（

6分）(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.（7分）参考公式:,,其中,为数据x,y的平均数.18.（12分）为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出折线图:（1）分

别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值.（6分）（2）轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?（

6分）19.（12分）已知椭圆的离心率,并且经过定点（1）求椭圆的方程;（6分）（2）问是否存在直线,使直线与椭圆交于两点,满足若存在求值,若不存在说明理由.（6分）20.（14分）平面直角坐标系中,倾斜角为的直线l过点,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的

极坐标方程为.（1）写出直线l的参数方程(为常数)和曲线C的直角坐标方程;（7分）（2）若直线l与C交于两点,且,求倾斜角的值.（7分）21.（11分）已知.1.求的值;（5分）2.求的值.（6分）22.（12.5分）已知函数,a是常数且.(1)求曲线在点处

的切线l的方程;并证明:函数的图象在直线l的下方;（6分）(2)已知函数有两个零点,求实数a的取值范围.（6.5分）密山市第一中学2023-2024上学期高三学年期末考试及第五次月考数学考试答案1.A2.D3.B4.C5.C6.A7.D8.B9.BCD10.AC11.ABD

12.BCD13.1014.42015.略16.略17.（1）略（2）y=x-2（3）718.（1）194mm（2）乙厂的轮胎相对更好19.略20.略21.（1）-3/1（2）7/522.（1）略（2）（0，e）获得更多资源

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