【文档说明】高中数学新教材同步备课 7.1.1 条件概率 -B提高练（解析版）.docx，共(5)页，195.015 KB，由管理员店铺上传

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7.1.1条件概率---B提高练一、选择题1．（2021·河南洛阳市高二期末）从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件A为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件B为“取到的两张均为假钞”，则()|PBA=（）A．119B．1718C．419D．217【答案】D【

详解】由()()|()PABPBAPA=，且()()PABPB=，∴252201()19CPBC==，而112515522017()38CCCPAC+==，∴()2|17PBA=.故选：D2．（2021·福建福州三中高二月考）已知事件A与B独立，当()0PA＞时，若()0.68PBA=，则(

)PB=（）A．0.34B．0.68C．0.32D．1【答案】C【详解】因事件A与B独立，且()0PA，则()()()()()()()PABPAPBPBAPBPAPA===，即()0.68PB=,由对立事件概率公式得()1()0.32PBPB=−=.故选：C3．（2020·全国高二

专题练）2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难.为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验呈阳性的概率为

0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（）A．0.99%B．99%C．49.5%.D．36.5%【答案】C【详解】设A

为“某人检验呈阳性”，B为“此人患病”.则“某人检验呈阳性时他确实患病”为|BA，又()()()99%0.1%|49.5%0.2%PABPBAPA===，故选：C.4．（2021·辽宁大连市高二月考）我国中医药选出的“

三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件A表示选出的两种中有一药，事件B表示选出的两种中有一方，则()PB

A=（）A．15B．310C．35D．34【答案】D【详解】若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件A表示选出的两种中有一药，事件B表示选出的两种中有一方，则()2113332645CCCCAP+==，()1133263=5CCPCA

B=，∴()()()335445PABPBAPA===.故选：D.5．（多选题）（2021·山东滨州市高二月考）为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，

以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（）A．()35PA=B．()310PAB=C．()12PBA=D．()12PBA=【答案】ABC【详解】

()131535CCPA==,故A正确；()11321154310CCPABCC==，故B正确；()()()0351231PABPPABA===，故C正确；()121525CCPA==，()11231154103CCCC

PAB==，()()()3310245PABPBAPA===，故D错误.故选:ABC6．（多选题）（2021·江苏无锡市高二月考）有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车

床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06B．任取一个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为27D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为27【答案】BC【详解】记i

A为事件“零件为第()1,2,3ii=台车床加工”，记B为事件“任取一个零件为次品”则()10.25PA=，()20.3PA=，()30.45PA=对于A，即()()()1110.250.060.015PABPAPBA===，A错误.对于B，()()()()()()()112233PBP

APBAPAPBAPAPBA=++=0.250.060.30.05+0.450.05=0.0525+，B正确.对于C，()()()()2220.30.0520.05257PAPBAPABPB===，C正确.对于D，()()(

)()3330.450.0530.05257PAPBAPABPB===，D错误.故选：BC二、填空题7．已知纸箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶为合格品，2瓶为不合格品，现从纸箱中任取一瓶消毒液，每瓶消毒液被取到的可能性相同，不放回

地取两次，若用A表示“第一次取到不合格的消毒液”，用B表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，则()PBA=∣__________.【答案】15【详解】A表示“第一次取到不合格的消毒液”,可得1125()10nACC==，B表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，1121()2nABCC==，故()21

()=(=5)10nABnAPBA=∣.8．（2021·全国高二单元测）已知某种疾病的患病率为0.5%，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为99%，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为______.【答案】0.

495%【详解】设事件A表示“血检呈阳性”，事件B表示“患该种疾病”.依题意知()0.005PB=，()0.99PAB=，由条件概率公式()()()PABPABPB=，得()()()0.0050.990.004950.495%PABPBPAB====.9．12月4日为国家普法日，某校

特举行普法知识竞赛，其中一个环节是从6道题中采用不放回的方式抽取两道进行作答，选手甲能正确回答其中的4道题，则甲在第一次抽到的题能回答正确的条件下，第二次抽到的题也能回答正确的概率为________.【答案】35【详解】设第一次抽到的题能回答正确

为事件A，第二次抽到的题能回答正确为事件B，则第一次和第二次抽到的题都能正确回答为事件AB，则1145()20nACC==，1143()12nABCC==，所以123(|)205PBA==.10．（2021·广东汕头市高二月考）现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯

子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为________.【答案】14【详解】解：记“黄色杯子和绿色杯子相邻”为事件A，“黄色杯子和红色杯子也相邻”为事件B，则黄色杯子和绿色杯子相邻，有424248AA=种；黄色杯子

和绿色杯子相邻，且黄色杯子和红色杯子也相邻，有323212AA=种；所以()()()3232424214nABAAPBAnAAA===.三、解答题11．（2021·安徽合肥市高二月考）一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2

个球．求：(1)第1次取到黑球的概率；(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；(3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．【解析】设第1次取到黑球为事件A，第2次取到黑球为事件B，则第1次和第2次都取到黑球为事件AB()1从袋中不放回地依次取出2个球的事件数为()21

090?nA==，根据分步乘法计数原理，()116954nAAA==，于是()()()543905nAPAn===(2)因为()2630nABA==.所以()()()301903nABPABn=＝＝(3)由()()12可得，在第1次

取到黑球的条件下，第2次取到黑球的概率为()()()153395PABPBAPA===.12．（2021·全国高二专题练）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求()P

A和(|)PBA．【详解】（1）某班从6名班干部(男生4人、女生2人)中任选3人参加学校的义务劳动，总的选法有3620C=种，男生甲或女生乙都没有被选中的选法：344C=则男生甲或女生乙被选中的选法有20416−=种，∴男生甲或女生乙被选中的概率为

164205P==；（2）总的选法有3620C=种，男生甲被选中的选法有121510CC=种，∴1()2PA=，男生甲被选中、女生乙也被选中选法有1111144CCC=种，∴1()5PAB=，∴在男生甲被选中的前提下

，女生乙也被选中的概率为()2(|)()5PABPBAPA==．