【文档说明】四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题 .docx，共(7)页，764.021 KB，由小赞的店铺上传

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阆中中学校高2020级高考模拟测试（五）数学试题（理科）（满分：150分时间：120分钟）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是正确的.）1.已知集合220,{sin}

AxxxByyx=−==∣∣，则()RCAB=（）A.1,0−B.1,1−C.0,2D.0,12.为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，

测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远200cm以上成绩为及格，255cm以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别是（）A.87%3%，B.80%3%，C.87%6%，D.80%6%，3.设△ABC的内角A，B，C所对的边

分别为a，b，c，若3a=b，1sin5A=，则cos2B的值为（）A.35B.725C.45D.18254.在区间1,1−内随机取一个数k，使直线ykx=与圆()2221xy−+=相交的概率为（）A.12B.33C.34D.235.如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边

长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．则这个几何体的侧面积与体积分别为（）A.43π4π,3B.4π,3πC.32π,π3D.π,3π6.已知i为虚数单位，复数()00R2i1iaza−=−是纯虚数，则0aa=是直线1:410laxy

++=与直线21:02lxay++=平行的（）条件A充要B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要7.如图四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，且各棱长均相等，E是PB中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（）A.33B.63C.1

3D.128.设nS为等差数列na的前n项和，且nN，都有11nnSSnn++.若18171aa−，则（）A.nS的最小值是17SB.nS的最小值是18SC.nS的最大值是17SD.nS的

最大值是18S9.已知12,FF分别为双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左､右焦点，过1F的直线与双曲线交左支交于,AB两点，且112AFBF=，以O为圆心，2OF为半径的圆经过点B，则C的离心率为（）A.2B.173C.5D.152+.的10.已知函数()

()sin2(0π)fxx=+图象关于点2π,03对称，则（）A.()fx在5π0,12单调递增B.直线7π6x=是曲线()yfx=的一条对称轴C.直线32yx=−是曲线()y

fx=的一条切线D.()fx在π11π,1212−有两个极值点11.23(2ln3)1ln3,,3abcee−===，则a，b，c的大小顺序为（）A.acbB.c<a<bC.abcD.bac12.定义在R上的偶函数()f

x满足()()22fxfx−=+，且当,2[0x]时，21,01()π2sin1,122xxfxxx−=−，若关于x的方程()ln||mxfx=至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）A.11,00,ln6ln5−B.11,l

n6ln5−C.11,00,ln6ln5−D.11,ln6ln5−第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13.已知,ab单位向

量，且满足56ab−=，则2ab+=______.14.在13nxx−的展开式中，各项系数之和为64，则常数项为__________.15.不等式组202200xyxyx+−−−，表示的平面区域为M，一圆面可将区域M完

全覆盖，则该圆面半径最小时的为圆的标准方程为_____.16.已知(),01e,1xxxfxx=，若存在210xx，使得()()21efxfx=，则()12xfx的取值范围为___________.三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22—23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分17.已知nS是正项数列na的前n项和，()2*211,N2nnnaSaan++==−

.（1）证明：数列na是等差数列；（2）当2=时，()*N2nnnabn=，求数列nb的前n项和nT.18.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至22日在北京人民大会堂顺利召开．某部门组织相关单位采取多种形式学习宣传和贯彻党的二十大精神．其中“学习二十大”进行竞

赛．甲、乙两单位在联合开展主题学习及知识竞赛活动中通过此栏目进行比赛，比赛规则是：每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题，两单位都全部答对或者都没有全部答对则均记0分；一单位全部答对而另一单位没有全部答对，则全部答对的单位记1分，没有全部答对的单位记－1分，设每轮比赛中甲单位全部答

对的概率为23，乙单位全部答对的概率为35，甲、乙两单位答题相互独立，且每轮比赛互不影响．（1）经过1轮比赛，设甲单位的记分为X，求X的分布列和期望；（2）若比赛采取3轮制，试计算第3轮比赛后甲单位累计得分低于乙单位累计得分的

概率．19.如图，平面ABCD是圆柱1OO的轴截面，EF是圆柱的母线，,,60,2=====AFDEGBFCEHABEABAD．（1）求证：//GH平面ABCD；（2）求平面ABF与平面CDE的夹角的余弦值．20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的上顶点与右焦点分别为

,,MFO为坐标原点，MOF△是底边长为2的等腰三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线3ykx=−与椭圆C有两个不同的交点(),,1,0ABD，若ADBD⊥，求k的值．21.已知函数ln()1axbfxxx=++，曲线()yfx=在点(1,(1

))f处的切线方程为230xy+−=．（1）求a、b的值；（2）如果当0x，且1x时，ln()1xkfxxx+−，求k的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，若多做则按所做的第一题计分.22.在平面直角坐标系xOy

中，圆1C的圆心坐标为()1,1且过原点，椭圆E的参数方程为2cossinxy==（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为()06=.（1）求圆1C的极坐标方程和曲线2C的普通方程；（2）若曲线2C

与圆1C相交于异于原点的点P，M是椭圆E上的动点，求OPM面积的最大值.23已知0a，0b，且2ab+=．（1）证明：()()222521172ab+++；（2）若不等式313133xmxmab+++−−+++对任意xR恒成立，求m的取值范围．.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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