【文档说明】浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期9月基础测试数学试题 Word版.docx，共(4)页，688.544 KB，由小赞的店铺上传

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2024年高三基础测试数学试题卷（2024.9）本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸上规定的位置.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相

应位置规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U{19,},{4,5,6}UxxxA==N∣ð，则（）A.2AB.3AC.6AD.7A2

.在复平面内，复数1z对应的点和复数212iz=+对应的点关于实轴对称，则12zz=（）A.34i−+B.34i−−C.5D.53.已知向量()()()1,2,,1,,1abc==−=−，若()a

c+∥b，则+=（）A.2−B.1−C.0D.14.嘉兴河流众多，许多河边设有如图所示的护栏，护栏与护栏之间用一条铁链相连.数学中把这种两端固定的一条均匀､柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线（Catenary）.已知函数()

()ee02xxaaafxa−=+的部分图象与悬链线类似，则下列说法正确的是（）A.()fx为奇函数B.()fx的最大值是aC.()fx(),−+上单调递增D.方程()2fxa=有2个实数解5.已知()()1sin3cos,tantan5+=−=−，则tantan

+=（）A15−B.5−C.125D.126.已知四面体PABC−每条棱长都为2，若球O与它的每条棱都相切，则球O的体积为（）A26πB.2π3C.22π3D.2π7.将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9随机填入33的正方形格子中，则每一横行､每一竖列以及两条斜对角

线上的三个数字之和都相等的概率为（）A.89!B.129!C.249!D.489!8.《测圆海镜》是金元之际李冶所著中国古代数学著作，这是中国古代论述容圆的一部专著，也是论述天元术的代表作.天元术与现代数学中列方程的方法基本一致，先立“天元一”为…，相当于“设x为…”，再根据问题的已知条

件列出两个相等的多项式，最后通过合并同类项得到方程10110nnnnaxaxaxa−−++++=L.设()()1011nnnnfxaxaxaxan−−=++++N，若()125238nfn+=−−，则()1f=（）A.2342nn+B.23112nn+C.23542nn++D.23742nn+

+二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确是（）A.样本数据20,19,17,16,22,24,26的下四分位数是17B.在比例分配的分层随

机抽样中，若第一层的样本量为10，平均值为9，第二层的样本量为20，平均值为12，则所抽样本的平均值为11C.若随机变量15,3XB，则()82243PX==在.的.的D.若随机变量()()24

,0XN，若()20.8Px=，则()60.2Px=10.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左右焦点分别是()()12,0,,0FcFc−，以12FF为直径的圆与C在第一象限交于点P，延长线段2PF交C于点Q.若222PFQF

=，则（）A.211QFPFQF+=B.1PQF△的面积为243aC.椭圆C的离心率为53D.直线1QF的斜率为211−11.定义在)0,+上的函数()fx满足()23axfxfxa=+，其值域是M.若对于任何满足上述条件的()fx都有(),0,

1yyfxxM==∣，则实数a的取值必可以为（）A.14B.12C.34D.1三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若52345012345(1)xaaxaxaxaxax−=+++++，则2a=__________.13.

已知直线2yxm=−与圆22:()4Cxmy−+=交于,AB两点，写出满足“23AB=”的实数m的一个值：__________.14.在长方体1111ABCDABCD−中，12,1===ABADAA，点M满足()11101AMAC=，平面MAB与底面A

BCD的夹角为，平面MBC与底面ABCD的夹角为，当+最小时，=__________.四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.记ABCV的内角,,A

BC所对的边分别为,,abc，已知()()bcabcabc+−++=.（1）求A；（2）若D为BC边上一点，3,4,3BADCADACAD===，求sinB.16.如图，已知四棱锥PABCD−的底面ABCD是边长为6的正方形，侧面PCD

⊥底面,5ABCDPCPD==，点,EG分别是,DCDP的中点，点F在棱AB上且3AFFB=.（1）求证：FG∥平面BPE；（2）求直线FG与平面PBC所成的角的正弦值.17.已知函数()()()22ln,fxxaxagxxx=−=−−R.（1）讨论()fx的单调性；（2

）若存在()1,x+，使得函数()()fxgx成立，求证：5ea.参考数据：237.3e7.4,20e20.1.18.已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，点(),2Mt是C上的一点，且2MF=.（1）求抛物线C的方程；（2）设点()()1122,,,AxyBxy（其中

12xx）是C上异于M的两点，AMB的角平分线与x轴垂直，N为线段AB的中点.（i）求证：点N在定直线上；（ii）若MAB△的面积为6，求点A的坐标.19.当*12,,,knnnN，且12knnn时，我们把12,,

,knnnaaa叫做数列na的k阶子数列，若12,,,knnnaaa成等差（等比）数列，则称12,,,knnnaaa为数列na的k阶等差（等比）子数列.已知项数为(4nn，且)*nN的等差数列nb的首项12b=，公差2=d.（1）写出数列126,,,bbb的

所有3阶等差子数列；（2）数列nb中是否存在3阶等比子数列，若存在，请至少写出一个；若不存在，请说明理由；（3）记数列nb的3阶和4阶等差子数列个数分别为,AB，求证：2AB.