【文档说明】湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，238.974 KB，由小赞的店铺上传

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武汉二中高一年级第一次月考（数学）第Ⅰ卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合43Axx=−Z，13Bxx=+N，则AB=（）A.0,1B.0

,1,2C.1,2D.12.设2712|0,0|2AxxxBxax=−+==−=，若ABB=，求实数a组成的集合的子集个数有（）A.2B.3C.4D.83.下列结论中正确的个数是（）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“2,10xR

x+”是全称量词命题；③命题“2,210xRxx++”的否定为“2,210xRxx++”；④命题“ab是22acbc的必要条件”是真命题；A.0B.1C.2D.34.“0m”是“xR，

2(1)2(1)30mxmx−+−+是假命题”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知()13fxxx=++−，则函数(1)()1fxgxx+=−定义域是（）A.[2,1)(1,2]−B.[0,

1)(1,4]UC.[0,1)(1,2]D.[1,1)(1,3]−6.已知0a，0b，且12111ab+=++，那么ab+的最小值为（）A.221−B.2C.221+D.47.若两个正实数x，y满足141xy+=，且不等式234yx

mm+−有解，则实数m的取值范围是（）A.{14}mm−∣B.{0mm∣或3}mC.{41}mm−∣D.{1mm−∣或4}m的的8.已知函数222,2,()366,2,xaxxfxxaxx−−=+−若()fx的最小值为(2)f，则实数a的取值范围为

（）A.[2,5]B.[2,)+C.[2,6]D.(,5]−二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.下列函数在区间(2,)+上单调递增的是（）A.1yxx

=+B.1yxx=−C.14yx=−D.243yxx=−+10.已知函数()221fxxx=++在区间,6aa+上的最小值为9，则a可能的取值为（）A.2B.1C.12D.10−11.若0,0ab，且4ab+=，则下列不

等式恒成立的是（）A.228ab+B.114abC.22ab+D.111ab+12.公元3世纪末，古希腊亚历山大时期一位几何学家帕普斯发现了一个半圆模型（如图所示），以线段AB为直径作半圆ADB，CDAB⊥

，垂足为C，以AB的中点O为圆心，OC为半径再作半圆，过O作OEOD⊥，交半圆于E，连接ED，设BCa=，,(0)ACbab=，则下列不等式一定正确的是（）．A.22abbab++B.22abaab++C.2baab+D.2222abab++第Ⅱ卷三、填空题（本题共4小题，每

小题5分，共20分）13.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合{}1,2A=-，22,0Bxaxa==，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____.14.一

家物流公司计划建立仓库储存货物，经过市场了解到下列信息：每月的土地占地费1y（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费2y（单位：万元）与x成正比.若在距离车站10km处建立仓库，则1y与2y分别为4万元和16万元.则当两

项费用之和最小时x=______（单位：km）.15.函数()fx是定义在()0,+上的增函数，若对于任意正实数,xy，恒有()()()fxyfxfy=+，且()31f=，则不等式()()82fxfx+−的解集是______

_.16.已知1:123xp−−，22:210qxxm−+−，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.

已知集合{0Axx=或2},32xBxaxa=−.（1）若AB=R，求实数a的取值范围；（2）若BARð，求实数a的取值范围.18.已知关于x不等式2320axx−+的解集为1xx或xb（1b）.（1）求a，b的值；（2）当0x，0y，且满足1abxy+=时，

有222xykk+++恒成立，求k的取值范围.19.已知函数()212fxxx=+．（1）试判断函数()fx在区间(0,1上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）若(0,1x，使()2fxm+成立，求实数m的

范围．20.已知函数()21axbfxx+=+是定义在()1,1−上的函数，()()fxfx−=−恒成立，且12.25f=（1）确定函数()fx解析式并判断()fx在()1,1−上的单调性（不必证明

）;（2）解不等式()()10fxfx−+.21.2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，的的吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产

品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产x千件该产品，需另投入成本()Fx万元，且()210100,060810090121980,60xxxFxxxx+=+−，假设该产品对外销售单价

定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完．（1）求出全年的利润()Gx万元关于年产量x千件的函数关系式；（2）试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．22.在以下三个条件

中任选一个，补充在下面问题中，并解答此题.①()()()fxyfxfy+=+，()24f=.当0x时，()0fx;②()()()2fxyfxfy+=+−，()15f=.当0x时，()2fx;③()()()f

xyfxfy+=，()22f=.且xR，()0fx;当0x时，()1fx.问题;对任意,xyR，()fx均满足___________.（填序号）（1）判断并证明()fx的单调性;（2）求不等式

()148fa+的解集.注;如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.