【文档说明】安徽省涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学答案.pdf，共(6)页，226.322 KB，由管理员店铺上传

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1涡阳一中2020级高一年级下学期第二次质量检测数学试题参考答案一、选择题二、填空题13.1,14.7,15.6,16.65,三、解答题17.（1）由复数相等的充要条件，得0,1,xyyx解得1,21.2xy

，（2）解设方程的实根为xm，则原方程可变为2231(102)2ammmmi，所以22310,21020,ammmm解得11a或71.5a18.解：（1）依题意，1,1ak，,2bk

r，2(2,2)abkk又2//abb，得22(2)2kk，即220kk解得2k或1；（2）2ab与b的夹角为钝角，则20abb，即(2)40kkk，123456789101112BDCDCDCCDDDC

2即260kk，解得0k或6k.由（1）知，当2k时，2ab与b平行，舍去，所以(,2)(2,0)(6,).19.（1）证明：连接1AB交1AB于O，连接OD，在1BAC中，O为1BA中点，D为BC中点，1//ODAC，OD面1ABD，1A

C面1ABD，1//AC平面1ABD；(2)解：因ABC为正三角形，且D为BC中点，则ADBC，又侧棱垂直于底面，则1BB面,ABCAD面,ABC则1ADBB，且11,,BBBCBBBBC面11BBCC，则AD面11,1BCCBBD面11BCCB所以1AD

BD，所以1ADB为直角三角形，因2AB，由题，则3AD，1211532122ADBS，1322ADCABCSS，设点C到面1ABD的距离为h，则11CABDBADCVV，3即1151323232h，解得25.5h20.解：2()()

2sincos23cosIfxxxx，1cos2sin2232xx，sin23cos23xx，2sin(2)33x，222T，()fx的最小正周期正周期为()[0,]2IIx，则42[,]333x当232x，即

12x时，()fx有最大值23；当4233x，即2x时，()fx有最小值0.函数()fx的最大值23，最小值0.21.解：(1)在ABC中，由余弦定理得，2222cosACABBCA

BBCABC，即2512BCBC，0BC，解得2BC，所以1sin2ABCSABBCABC12112.222(2)设CAD，在CD中，由正弦定理得，sinsinACCDADCCAD，4即4sinsin6AC，①在ABC中，

2BAC，3()424BCA，由正弦定理得sinsinACABABCBCA，即1.3sinsin()44AC②①②两式相除，得43sinsin41sin6sin()4，即224(sincos)2sin22，整理

得sin2cos.又22sincos1，故25sin5，即25sin.5CAD22.解：(1)证明：由PA平面ABCD，得PAAB，由2ADC，得ADCD，又//AB

CD，所以ADAB，又ADPAA，故AB平面PAD，又PD平面PAD，所以.PDAB5(2)解法一：在平面ABCD中，过A作AEBC交CB的延长线于E，连接PE，过A作AGPE于G，连接.CG由PA平面ABCD，得PABC，又AEBC，

AEPAA，故BC平面PAE，又BC平面PBC，所以平面PBC平面PAE，易知平面PBC平面PAEPE，结合AGPE得AG平面.PBC故ACG是直线AC与平面PBC所成的角．在四边形ABCD中，可得7AC，在三角形ABE中，可得32AE，在三角

形PAE中，可得217AG，在RtAGC中，2137sin.77AGACGAC故直线AC与平面PBC所成角的正弦值为3.7解法二：等体积法．113313326PABCABCVSAP，在四边形ABCD中，可得7AC，在PBC中，2BC，2PB

，22PC，故8243cos42222BPC，7sin4BPC，6所以177222242PBCS，设A到平面PBC的距离为d，则由PABCAPBCVV，得173326d，解得217d，设直线AC与平面

PBC所成角的大小为，则3sin.7dAC