安徽省涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学答案

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【文档说明】安徽省涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学答案.pdf,共(6)页,226.322 KB,由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

1涡阳一中2020级高一年级下学期第二次质量检测数学试题参考答案一、选择题二、填空题13.1,14.7,15.6,16.65,三、解答题17.(1)由复数相等的充要条件,得0,1,xyyx

解得1,21.2xy,(2)解设方程的实根为xm,则原方程可变为2231(102)2ammmmi,所以22310,21020,ammmm解得11a或71.

5a18.解:(1)依题意,1,1ak,,2bkr,2(2,2)abkk又2//abb,得22(2)2kk,即220kk解得2k或1;(2)2ab与b的夹角为钝角,则20abb

,即(2)40kkk,123456789101112BDCDCDCCDDDC2即260kk,解得0k或6k.由(1)知,当2k时,2ab与b平行,舍去,所以(,2)(2,0)(6,).19.(1)证明:连接1AB交1AB于O,

连接OD,在1BAC中,O为1BA中点,D为BC中点,1//ODAC,OD面1ABD,1AC面1ABD,1//AC平面1ABD;(2)解:因ABC为正三角形,且D为BC中点,则ADBC,又侧棱垂直于底面,则1B

B面,ABCAD面,ABC则1ADBB,且11,,BBBCBBBBC面11BBCC,则AD面11,1BCCBBD面11BCCB所以1ADBD,所以1ADB为直角三角形,因2AB,由题,则3

AD,1211532122ADBS,1322ADCABCSS,设点C到面1ABD的距离为h,则11CABDBADCVV,3即1151323232h,解得25.5h20.解:2()()2sincos2

3cosIfxxxx,1cos2sin2232xx,sin23cos23xx,2sin(2)33x,222T,()fx的最小正周期正周期为()[0,]2IIx,则42[,

]333x当232x,即12x时,()fx有最大值23;当4233x,即2x时,()fx有最小值0.函数()fx的最大值23,最小值0.21.解:(1)在ABC中,由余弦定理得,2222cosACABBCABBCABC

,即2512BCBC,0BC,解得2BC,所以1sin2ABCSABBCABC12112.222(2)设CAD,在CD中,由正弦定理得,sinsinACCDADCCAD,4即4sinsin6AC,①在ABC中,

2BAC,3()424BCA,由正弦定理得sinsinACABABCBCA,即1.3sinsin()44AC②①②两式相除,得43sinsin41sin6sin()4,即224(sin

cos)2sin22,整理得sin2cos.又22sincos1,故25sin5,即25sin.5CAD22.解:(1)证明:由PA平面ABCD,得PAAB,由2ADC,得ADCD,又//ABCD,所以ADAB,又ADPAA,故AB平面PAD,又

PD平面PAD,所以.PDAB5(2)解法一:在平面ABCD中,过A作AEBC交CB的延长线于E,连接PE,过A作AGPE于G,连接.CG由PA平面ABCD,得PABC,又AEBC,AEPAA,故BC平面PAE,又BC平面PBC,所以平面PBC平面P

AE,易知平面PBC平面PAEPE,结合AGPE得AG平面.PBC故ACG是直线AC与平面PBC所成的角.在四边形ABCD中,可得7AC,在三角形ABE中,可得32AE,在三角形PAE中,可得217AG,在RtAGC中,2137si

n.77AGACGAC故直线AC与平面PBC所成角的正弦值为3.7解法二:等体积法.113313326PABCABCVSAP,在四边形ABCD中,可得7AC,在PBC中,2BC,2PB,22PC,故8243cos42222B

PC,7sin4BPC,6所以177222242PBCS,设A到平面PBC的距离为d,则由PABCAPBCVV,得173326d,解得217d,设直线AC与平面PBC所成角的大小为,则3sin.7dAC

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