【文档说明】安徽省涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题.pdf，共(4)页，332.110 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共4页涡阳一中2020级高一年级下学期第二次质量检测数学试题命题人贾其源牛美审题人孙良辰试题说明：本试题分为第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座位号、准考证号填

涂在答题卡和试卷规定的位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答

题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1

.若复数z满足(34)1zi，则z的虚部是()A.2B.4C.3D.42.如图，ABC是水平放置的ABC的直观图，其中AB，AC所在直线分别与x轴，y轴平行，且ABAC，那么AB

C是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形3.已知角的终边经过点3,1P，则2sincos()A.13B.23C.1010D.1024.下列各式不能化简为PQ的是()

A.()ABPABQB.()()ABPCBAQCC.QCQPCQD.PAABBQ5.已知平面向量0,3a，32,

12ba，则a与b的夹角等于()A.π6B.π3C.2π3D.5π6第2页，共4页6.设、是互不重合的平面，l、m、n是互不重合的直线，下列命题正确的是()A.若m，n，lm，ln，

则lB.若ln，mn，则//lmC.若//m，//n，，则mnD.若l，//l，则7.函数sin0,2fxx的图象如图所示，为了得到sin3gxx的图象，只需将fx的图象()A.向右平移4个单位长度B.向

左平移4个单位长度C.向右平移12个单位长度D.向左平移12个单位长度8.若1cos()63，则2cos(2)()3A.29B.29C.79D.799.在ABC中，向量AB与AC满足()0|

|||ABACBCABAC，且22||BABCBABC，则ABC为()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形10.中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年～前222

年)，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为

8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的23(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（）A.2cmB.cm34C.cm38D.cm2764第3页，共4页11.在锐角ΔABC中，A,B,C分别为ΔABC三边a,b,c所对的角．若co

sB+3sinB=2，且满足关系式cosBb+cosCc=2sinAsinB3sinC，则a+c的取值范围是（）A.33,233B.3,23C.33,233D.3,2312.已知直四棱柱ABCD−A1B1C1D1的侧棱长为8

，底面矩形的面积为16，一个小虫从C点出发沿直四棱柱侧面绕行一周后到达线段CC1上一点M，若AM平面A1BD，则小虫爬行的最短路程为（）A.8B.16C.265D.417二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.2

01611ii________.14.已知向量3,4a，,1bx，若aba，则实数x等于___________．15.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FC

D分别沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点A'，若四面体A'EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为___________.16.如图所示，为了测量A、B两岛屿的距离，小明在D处观测到A、B分别在D处的北偏西15、北偏东45方向，再往正东方向行驶10海里至C处，

观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60方向，则A、B两岛屿的距离为_______海里．第II卷三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）(1)若()(1)xyyixi，

求实数x，y的值.(2)若关于x的方程2231(102)2axxxxi有实根，求实数a的值.第4页，共4页18.（12分）已知kR，向量1,1ak，2,bk.（1）若向量2ab与b平行，求k的值；（2）若向量2a

b与b的夹角为钝角，求k的取值范围.19.（12分）如图，正三棱柱(底面为正三角形，侧棱垂直于底面111)ABCABC中，D是BC的中点，12.AAAB(1)求证：1//AC平面1ABD；(2)求点C到平面1ABD的距离．2

0.（12分）已知向量(2sin,cos)axx，(cos,23cos)bxx，函数baxf(1)求函数()fx的最小正周期；(2)当[0,]2x时，求函数()fx的最大值与最小值．21.（12分）

如图，在平面四边形ABCD中，34ABC，ABAD，1.AB(1)若5AC，求ABC的面积；(2)若6ADC，4CD，求sinCAD的值．22.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，1PA

AB，2BCCD，//ABCD，.2ADC(1)求证：PDAB；(2)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．