【文档说明】北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题.docx，共(4)页，240.829 KB，由小赞的店铺上传

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北京海淀科大附中2022-2023学年高二上学期期中考数学1.直线30xya++=（a为实常数）的倾斜角的大小是A30B.60C.120D.1502.已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

3.圆心为(1,1)，且经过原点的圆的方程是（）A.22(1)(1)2xy−+−=B.22(1)(1)4xy−+−=C.22(1)(1)2xy+++=D.22(1)(1)4xy+++=4.直线33yx=与圆22(1)1xy−+=的位置关系是()A.相交但直线不过圆心B.相切C.相离D.相交且直线

过圆心5.已知圆22xy1+=与圆()()222x3yrr0−+=＞相外切，那么r等于A.1B.2C.3D.46.函数213sincoscos2yxxx=+−最小正周期是()A.π4B.π2C.πD.2π7.“12m=”是“直线(2)310mxmy++

+=与直线(2)(2)30mxmy−++−=垂直”的A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8已知平面⊥平面，下列命题①平面内的直线一定垂直于平面内的直线②平面内的直线一定垂直于平面内的无数

条直线③平面内的任一条直线必垂直于平面④过任意一点作平面和平面交线的垂线，则此垂线必垂直于平面其中正确的命题序号是（）.的.A.①②B.①③C.②D.④9.已知三棱锥OABC−，点G是△ABC的重心（三角形三条中线的交点叫三角形的重心）.设OAa=，OBb=，OCc

=，那么向量OG用基底{},,abc可表示为（）A.111223abc++B.111333abc++C.111222abc++D.222333abc++10.在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥，则这个三棱锥体积的取值范围是（）A.1(0,

]6B.1(0,]3C.1(0,]2D.(0,1)11.若a，b是异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是___________12.已知经过点(1,2)P的直线在x轴和y轴上的截距相等，则此的直线方程是__________．13.圆2224

200xyxy+−+−=截直线5120xyc−+=所得的弦长为8，则c的值是________14.已知点()()2,0,0,2,AB−若点M是圆22220xyxy+−+=上的动点,则ABM面积的最小值为__

________．15.已知四棱锥PABCD−的高为1，PAB和PCD均是边长为2的等边三角形，给出下列四个结论：①四棱锥PABCD−可能为正四棱锥；②空间中一定存在到P，A，B，C，D距离都相等的点；③可能有平面PAD⊥平面ABCD；④四棱锥PABCD−的体积的取值范围是12,33

.其中所有正确结论序号是__________.16.如图，在△ABC中，D是BC上的点，3AC=，2CD=，7AD=，7sin7B=.的（1）求角C的大小；（2）求边AB的长.17.已知直线l经过直线3420xy+−=与直线220xy++=的交点P，且垂直于直线210xy−

−=．（Ⅰ）求直线l的方程．（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．18.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为直角梯形，且//ADBC，90ABC=，侧面PAD⊥底面ABCD，90PAD=，122ABBCAD===，22PA=，E

为侧棱PA的中点.（1）求证：CD⊥平面PAC；（2）求二面角PBDA−−的余弦值；（3）（i）求点C到平面PBD距离；（ii）设F为侧棱PD上一点，写出四边形BEFC周长的最小值.（直接写出结果即可）19.已知圆M上三点(2,0)E−，(2,0)F，(1,1)G.（1）求圆M的方

程；（2）过点(1,0)P任意作两条互相垂直的直线1l，2l，分别与圆M交于,AB两点和,CD两点，设线段,ABCD的中点分别为,RS.求证：直线RS恒过定点.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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