【文档说明】北京市大兴区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，206.288 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合21Aaa==，则不正

确是（）A1A−B.{1}A=C.AD.1,1A−2.命题“,||0xxZ”否定是（）A.,||0xxZB.,||0xxZC.,||0xxZD.,||0xxZ3.下列函数中，是奇函数且值域为(,)−+的

是（）A.yx=B.2yx=C.3yx=D.1yx−=4.已知,abR，且2ab=，则2211ab+的最小值为（）A.14B.12C.1D.25.设a，b，c，d为实数，则“a＞b，c＞d”是“a+c＞b+d”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充

分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数1()fxxx=+在区间(,)a+上单调递增，则a的取值范围是（）A.(0,1]B.[1,)+C.(0,2]D.[2,)+7.下列四个条件中，使ab成立的

充分而不必要的条件是（）A.22abB.33abC.1ab+D.1ab−8.若不等式2(2)20xaxa−++对任意的[1,1]x−恒成立，则a的取值范围是（）A.[1,1]−B.[1,)−+C.[1,2]−D.(,1]−−9.定义在R上的偶函

数()fx满足：(2)0f=，且对任意的()1212,[0,)+xxxx，都有的.的()()21210fxfxxx−−，则不等式()0xfx的解集是（）A.(2,0)−B.(2,0)(2,)

−+C.(,2)(0,2)−−D.(,2)(2,)−−+10.已知函数2(),,0fxaxbxcabcabc=++++=，集合()0Amfm=，则（）A.,(3)0mAfm+B.,(3)0mAfm+C.,(3)0mAfm+=D.,(3)0mAfm+第二部

分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数()1fxx=−的定义域是___________.12.设,2(2),(1)(3)aMaaNaa=−=+−R，则M与N的大小关系是M______N．13.函数,0,()1,0.xxfxxx

x−=−则((1))ff−=______；不等式()0fx解集为______．14.定义域相同，值域相同，但对应关系不同的两个函数可以是()fx=______，()gx=______．15.已知函数()fx的定义域为D，若(

)fx满足：对任意的12,xxD，当()()12fxfx=时，总有12xx=成立，则称()fx为单函数．给出下列四个结论：（1）()||fxx=不是单函数；（2）()1xfxx=+是单函数；（3）若()fx为单函数，则()fx在定

义域上一定单调函数；（4）若()fx为单函数，则对任意的12,xxD，当12xx时，总有()()12fxfx成立．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，

演算步骤或证明过程.16.已知函数2()23fxxx=−−．（1）求不等式()0fx的解集；的是（2）求()fx在区间[2,2]−上的最大值与最小值；（3）设12,xxR，求证：()()121222fxfxxxf++．17.已知集合02,21AxxBxx

a==−．（1）当1a=时，求(),ABABRð；（2）再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知，求a的取值范围．条件（1）：()BARð；条件（2）：“xA”是“xB”的充分条件．注

：如果选择条件（1）和条件（2）分别解答，按第一个解答计分．18.已知函数21(),1fxkkx=−+R．（1）判断()fx的奇偶性，并说明理由；（2）用单调性定义证明()fx在区间(0,)+上单调递减；

（3）若()fx的图象与x轴交于()()12,0,,0AxBx两点，且1212xx，求k的取值范围．19.已知经过()*xxN年某汽车的总花费由购车费、维修费和其他费用组成，其中购车费用是22.5万元，使用()*xxN年的维修费为(0.20.1)xx+万元，且每年的其他费用为0.8万元

．（1）求经过2年该车的总花费为多少万元；（2）设经过()*xxN年该车的年平均花费为y万元，写出y关于()*xxN的函数解析式，并求y的最小值．20.已知函数2()1,()(1)fxxgxx=+=−．令函数(),()(

),()(),()().fxfxgxMxgxfxgx=（1）若()2Mx=，求x的值；（2）若函数()yhx=的图象关于点(0,1)P成中心对称图形，当0x时，()()hxMx=．（i）直接写出当0x时，()hx的解析式；（ii）对任意的[,1],|()|2xaahx+

恒成立，求a的取值范围．21.若含有4个元素的数集{,,,}Aabcd=能满足1abcd−=，则称数集A具有性质J．给定集合**1,2,3,4,5,6,7,8,14,3,BCxxnnn==NN.（1）写出一个具有性质J的集合，并说明理由；（2）若{,,

,},AabcdAB=，证明：集合A和BAð不可能都具有性质J；（3）若集合()*1,2,,,iAinn=N有4个元素，iAC，且12nAAAC=，12AAnA=，证明：12,,,nAAA这n个集合不可能同时都具有

性质J．