【文档说明】四川省泸州市2023届高三下学期三模试题 数学文数答案.pdf,共(10)页,3.516 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-6b207564c4e157d9938cdb2a1e23e4c5.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�文史类�试题答案第��页�共�页�文科数学参考解答及评分参考一�选择题��答案��命题意图�本小题设置课程知识背景�设计二次不等式的集合交集运算�主要考查二次不等式的解法�不等式的交集运算�区间等基础知识�考查运算求解能力�化归与转化思想�解析�由集合
���������������������������������������所以�����������������答案��命题意图�本小题设置课程知识背景�设计向量数量积与模的问题�主要考查数量积的运算�模的运算等基础知识�考查运算求解能力�解析�����
��������������������������答案��命题意图�本小题以工业生产者出厂价格指数�����为命题情景�以同比�环比涨跌幅折线图为载体考查统计图的理解和相关统计量的含义等问题�考查概率统计思想和应用意识�解析�根据统计图表和同
比增长�环比增长的含义����不正确�根据折线图�����年各月���同比涨跌幅的方差应大于环比涨跌幅的方差��错误�����年上半年各月���同比涨跌幅的方差小于下半年各月���环比涨跌幅的方差��正确
���答案��命题意图�本小题设置课程学习情境�设计基础性问题�考查球的表面积公式和圆台的侧面积公式�考查空间想象能力�考查直观想象和数学运算素养�解析�由题知�该旋转体的下面部分是下底面半径为��上底面半径为��高为�的圆台�上面部分是
半径为�的半球�故该旋转体的表面积为�������������������槡�����������槡����故选����答案��命题意图�本小题设置课程知识背景�设计简单逻辑问题�主要考查命题成立的条件�充分条件�必要条件和充要条件等基础知识
�考查逻辑推理能力�分类讨论思想�解析�根据对数运算性质知�当�������时��������成立�但��������有�������或者������������故���������是���������的充分不必要条件�数学�文史类�试题答案第��页�共�页���
答案��命题意图�本小题以课程知识为背景�设计递推数列问题�主要考查递推数列求数列通项公式�等比数列等基础知识�考查运算求解能力�应用意识�解析�由�����������有���������������所以�������������又���
��所以������是以�为首项��为公比的等比数列�所以������������即�������������������答案��命题意图�本小题以算法初步为命题情景�以程序框图为载体考查算法初步�三角函数求值等知识�考查推理论
证等数学能力�解析�由题可知��������������������������������������������������������������答案��命题意图�本小题设置课程知识背景�设计三角函数图象变换问题�主要考查正弦函数图象的平移变换�诱导公式�余弦函数
图象性质等基础知识�考查运算求解能力�数形结合思想�应用意识�解析�函数������������的图象向左平移���个单位长度得到������������������������������������由�����������������解得���������������当���
时�知函数在区间�������上单调递减���答案��命题意图�本小题设置课程学习情境�设计综合性问题�考查抛物线的几何性质�直线与抛物线的位置关系�考查推理论证与数学运算素养�解析�设准线�与�轴的交点为��由抛物线定义知����������而����������故����为正三
角形�从而直线����槡��������代入�����得����槡��������解得�����槡�������槡��从而�����������从而面积比值为�����答案��命题意图�本小题设置课程知识背景�设计递增等差数列求最值问
题�主要考查等差数列的通项公式�公差�前�项和公式�最值问题等基础知识�考查运算求解能力�推理论证能力�应用意识�解析�设����的公差为��由已知得���������������由�����得����所以���数学�文史类�试题答案第��页�共�页����������������������
��������������������所以当���时���取得最小值�最小值为�������答案��命题意图�本小题以函数零点为知识性探索情景�主要考查函数性质�指数式与对数式的互化等基础知识�考查化归与转化�函数与方程�数形结合思想等
数学思想�考查推理论证�运算求解等数学能力�考查数学抽象�逻辑推理�数学运算等素养�解析�在同一坐标系作出����与�����的图象�由于�������与���������各有两个零点�则����设函数����与����图象交点坐标分别为
�������������������������与�����图象交点坐标分别为����������������������由于����与����������与������互为反函数�则点���关于直线���对称����关于直线���对称�则���������������且����������
������������������故结论�����均正确����答案��命题意图�本小题设置课程学习情境�设计综合性问题�考查双曲线的标准方程�双曲线的几何性质等基础知识�考查化归与转化的数学思想�考查推理论证等数学素养�解析�过��作������������垂足为��则��������
�������因为����������������������所以�������������������而�����������������故������������������������由双曲线的定义����������
������������������即����而��������������������故�����������解得����从而选��二�填空题���答案�����命题意图�本小题设置课程知识情景�设计复数的除法运算问题�主要考查复数的除法运算及其相关概念等基础知识�考查运
算求解能力�解析������������������������������������答案������数学�文史类�试题答案第��页�共�页�命题意图�本小题设置课程知识背景�设计线性规划问题�主要考查约束条件表示的可行域中�目标函数的最值问题等基础知识�考查运算求解
能力�数形结合思想�应用意识�解析�约束条件�������������������������表示的可行域为以���������������������三点为顶点的三角形及其内部�设�������则直线������过点�������时�����取得最小值��������答案����
����命题意图�本小题以抽象型函数问题为知识性探索情景�主要考查函数与导数等基础知识�考查化归与转化�函数与方程等数学思想�考查推理论证�运算求解等数学能力�考查数学抽象�逻辑推理�数学运算等素养�解析�由题得����������设������������则����������
�������������则函数����为增函数�且���������������则不等式���������即为����������所以�������答案�����命题意图�本小题设置课程学习情境�设计综合性�探究性问题�以三棱柱为载体�考查共线向量基本定理�两点间的距离�线
面平行与垂直的判定等基础知识�考查线面平行的运用�考查空间想象能力�解析�对于��点�在���的延长线上�记为���������������������������故����槡����错误�对于��当����时�点�为����的中点�记为���此时�����平
面��������正确�对于��当���时�点�为���的中点�记为���取���的中点为��则�����为所求�易计算得�正确�对于�����������������������������������则�������������由于���������故�����平面�
�����到平面����的距离为定值�从而三棱锥������的体积为定值��正确�综上�答案为����三�解答题������分�命题意图�本小题以产品加工生产线考察为生活实践情景�设置概率统计应用问题�
考查统计�概率等基础知识�考查运算求解�数据处理能力�应用能力及数学建模�数学运算素养�解析����在生产线抽取���件产品中�评分在����������������������������������������的频率
分别为�������������������������分………………………………………………则评分均值为����������������������������������������������������������数学�文史类�试题答案第��页�共�页�
所以�该生产线抽取���件产品的评分的均值为�����分��分………………………………���记这�件产品得分在��������有�件�记为������得分在�������有�件�记为������������从这�件产品中随机抽取�件的所有基本事件有������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������共��个��分………………………………………
………………………其中�至少有一件产品的得分在��������的基本事件有�个�故抽取的两件产品中至少有一件产品的得分在��������的概率为����即�����分…………������分�命题意图�本小题设置课程知识背景�设计三角形边角问题�
主要考查正弦定理�余弦定理�二倍角公式�两角差的正弦公式等基础知识�考查运算求解能力�推理论证能力�考查化归与转化思想�解析����在����中�由正弦定理及�������������槡�����可得��������������
�槡�槡�����分………………………………………………………………���由��������������槡������及正弦定理得�����槡�������再由余弦定理有�����������������槡�����分………………………………………
………���由���可得�����������槡��槡����所以������������������������������槡����槡���槡�������槡槡����������分………………………………………………
………………………………������分�命题意图�本小题设置课程学习情境�设计综合性�探究性问题�考查线面平行�线面垂直等基础知识�考查线面平行的运用�考查化归与转化的能力�考查直观想象素养�解析����当�为��的中点时满足条件�证
明如下��分……………………………………设�为�����的交点�因为四边形����为正方形�所以�为��的中点�故在����中���为����的中位线�即�������分…………………………………数学�文史类�试题答案第��
页�共�页�又因为���平面��������平面�����所以������即四点�������共面�又因为������所以四边形����为平行四边形�所以�������分……………………而��与��相交���与
��相交�所以平面����平面����又因为���平面����所以直线���平面�����分……………………………………���因为����������������所以��槡�������槡�������槡�������
���分……………于是�������������������������������������������������分…………………………………………………………又因为�����������������������������������������分………………………
…所以多面体�����的体积为�����������������������������分………………………������分�命题意图�本小题设置课程学习情境�设计综合性�探究性问题�考查椭圆的标准方程�直线与椭圆的位置关系等基础知识�考查数学运算�推理论证等核心素养�解析����因为�经过点�
�槡�����所以������������分………………………………………又���������分…………………………………………………………………………………联立解得����������于是�的方程为�����������分………………………………………………………………
…���设��������������������槡������直线��的方程为����槡���其中��槡���由����槡���������������得��������槡����������故������槡����������������������分………………………
…………………………………从而����������������������槡����������槡�������������槡�������������������������槡�����分…………………………………………………数学�文史类�
试题答案第��页�共�页�因为��������槡���所以����槡������分………………………………………………………从而������������所以������������成等差数列���分………………………………………………………………������分�命题意图�本小题是以初
等函数为载体设置的探索性情景�考查函数极值�函数零点�不等式证明�导数的应用等基础知识�考查化归与转化�函数与方程�数形结合等数学思想�考查推理论证能力�运算求解能力和创新能力�考查逻辑推理�数学运算等数学素养�解析����由������������������得�
�����������由于����单调递增�则�������即������恒成立��分…………………………………令����������则���������������可知����时���������则����单调递
增�����时���������则����单调递减�故����时�����取得极大值即最大值���������故�����所以�����单调递增��的取值范围是���������分…………………………………………�
��令����������������������������原不等式即为�������可得���������������������������������������令���������������������������则������������������������又设�������
������则��������������则������������可知����单调递增�若���������有����������������������则��������若����������有��������������������则��������������������
������所以�������������则����即�����单调递增��分…………………………………………��当�����即���时���������������则����单调递增�所以���������
���恒成立�则���符合题意���当�����即���时���������������������������������������������������������������������������存
在�����������使得���������当������时���������则����单调递减�所以������������与题意不符�综上所述��的取值范围是���������分………………………………………………………数学�文史类�试题答案第��页�共
�页�选考题������分�命题意图�本小题设置课程学习情境�设计综合性问题�考查圆的参数方程�直角坐标方程与极坐标方程的互化�直线与圆的位置关系等基础知识�考查数学运算�推理论证等核心素养�解析����由已知����槡����
����槡�������������������所以����������������即��������������故�的普通方程为���������������分…………………………………………………又因为����������������所以�的极坐标方程为����
���������������即���������������分…………………………………………………………………………���由题意知�������������������������������������������������
����������分……………………………………于是�������������������������������������������������������������������������槡������������������分…………………………………………………因为��
�����则�������������所以当���������即当����时�����的面积最大�且最大值是槡������分…………������分�命题意图�本小题主要考查含绝对值不等式的解法�考查不等式的证明方法等基础知识�考查分
类与整合思想�考查运算求解�推理论证等数学能力�解析����由题�得�������������������������������������������图象如图所示��分…………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页���分………………………由
图可知�������的解集为������������分……………………………………………���由���知�函数����的最小值为����则�������分…………………………………只需证明������������������即可�由已知���������则�������槡���所以��������
分…………………………………于是������������������������槡���分……………………………………………………因为�������������������������������������������
������������������������由于�������则�����������������即�������������������所以������������������������槡���槡����
��当且仅当�����时�等号成立���分…………………………………………………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com