【文档说明】四川省内江市第六中学202025届高三上学期第二次月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，309.342 KB，由小赞的店铺上传

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内江六中2024-2025学年（上）高2025届第二次月考数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷选择题（满分58分）一、单选题（每题5分，共40分．）1.已知集合230,0,1,2,3,4xAxxB=−=∣，则AB=（）A.{0}B

.{1,2,3}C.{0,4}D.{3,4}2.下列函数中，即是奇函数又是增函数的是（）A.3()fxx=−B.3()fxxx=−C.()22xxfx−=−D.()ln|1|ln|1|fxxx=++−3.若随机事件A，B满足()13PA=，()1

2PB=，()34PAB=，则()PAB=（）A.29B.23C.14D.164.已知()fxx=是幂函数，则“是正偶数”是“()fx的值域为)0,+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知()()()()1fxxxaxb=

+++为奇函数，则()yfx=在0x=处的切线方程为（）A0xy+=B.0xy−=C.30xy+=D.30xy−=6.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上

部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的

概率为（）.A.12B.23C.34D.567.设,abR，若22426abab++=，则2232ab+的最小值为（）A.6B.33C.26D.48.已知函数3e,0()3,0xxfxxx=，()22gxx

x=−+（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程()(())Fxgfxm=−恰有三个不同的零点123,,xxx，且123xxx，则12333xxx−+的最大值为（）A.31ln4+B.41ln3+C.3ln3−D.3ln3+二、多选题（每题6分，共18分．在每小题给出的四

个选项中，有多个选项是符合要求的．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）9.一组数据122023,,,xxx是公差为2的等差数列，若去掉三项110122023,,xxx后，则（）A.平均数没变B.中位数

没变C.方差没变D.极差没变10.已知函数𝑦=𝑓(𝑥)的导函数为𝑦=𝑔(𝑥)，且()332gxxx=−+，则（）A.点()0,2是曲线𝑦=𝑔(𝑥)的对称中心B.函数()gx有三个零点C.函数()fx只有一个极值点D.当10x+时，()()e

1xffx+11.定义域为𝑅的连续函数()fx，对任意()()()(),,xyfxyfxyfxfy++−=R，且()fx不恒为0，则下列说法正确的是（）A.()fx为偶函数B.()()00fxf+C.若𝑓(

1)=0，则101()2ifi==−D.若0为()fx的极小值点，则()fx的最小值为2第Ⅱ卷非选择题（满分92分）三、填空题（每题5分，共15分．）12.已知0ba，42loglog1ab+=，且lglgab=，则ab+

=______.13.设5260126(1)(12)xxaaxaxax−+=++++，则2a=______．14.已知函数()(1)2(0xxfxaaa=++−且1)a，若函数()fx恰有一个零点，则实数a的取值范围为_________．四、解答题（15题13分，1

6、17题每题15分，18、19题每题17分，共77分．）15.公差不为零的等差数列na满足358aaa=，61a=.（1）求na的通项公式；（2）记na的前n项和为nS，求使nnSa成立的最大正整数n.1

6.某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价x（单位：万元/吨）和一天的销量y吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.xyt1021iix=1021iit=101iiixy=101iiity=0.331030.16410068350表中1tx=（Ⅰ）根

据散点图判断，ˆˆˆybxa=+与1ˆˆˆycxd−=+哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立y关于x的经验回归方程；（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本

为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？.（经验回归方程ˆˆˆybxa=+中，()()()1122211ˆnniiiiiinniiiix

xyyxynxybxxxnx====−−−==−−，ˆˆaybx=−）17.已知1ex=为函数()lnafxxx=的极值点．（1）求a的值；（2）设函数()exkxgx=，若对()120,,xx+R，使得()()120fxgx−，求k的取值

范围．18.某猎人发现在距离他100米处位置有一只猎物，如果直接射击，则只射击一次就击中猎物的概率为35，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.（1）如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进

行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现

某次射击击中的概率小于29时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.（2）如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率

超过98%，至少要连续射击多少次?附:ln20.693,ln31.099,ln51.60919.设函数22()e22xfxxaxaxaa=−−+−，其中aR．（1）讨论()fx的单调性；（2）当()fx存在小于

零极小值时，若12,0,2xx，且()()112sincosfxfxx，证明：12xx．的.的