【文档说明】安徽省合肥市百花中学、八一学校等四校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题 Word版.docx，共(5)页，296.643 KB，由小赞的店铺上传

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合肥百花中学等四校2023~2024学年度第二学期高二年级期末考试数学本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题

时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题

5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数()sin2fxx=，则π3f=（）A1−B.1C.3−D.32.已知等比数列na的公比为q，且1a是2a与3a的等差中项，则q=（）A.2−B.1C.2

D.2−或13.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是A.0.8B.0.75C.0.6D.0.454.已知随机变量服从正态

分布()2N2,，且()40.8P=，则()02P等于（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.25.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至

少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.60种B.120种C.240种D.480种6.若函数()lnxfxx=与()exabgx−=−在1x=处有相同的切线，则ab+=（）A.1−B.0C.1D.27.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付

方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，2.4DX=，()()46PXPX==，则p=.A.0.7B.0.6C.0.4D.0.38.函数()fx的定义域为R，()12f−=，对任意xR，()2fx，则()24fxx+的解集为（）A.()1,1−B.()1,−+

C.(),1−−D.(),−+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设离散型随机变量X的分布列为：X01234Pq0.401020.2若离散型

随机变量Y满足21YX=+，则（）A.0.1q=B.()1.8DX=C.()2EY=D.()3.6DY=10.下列说法正确的是（）A.若回归方程为62.5yx=−，则变量x与y负相关B.运用最小二乘法求得的经验回归直线方程一定经过样本点的中心()

,xyC.若散点图中所有点都在直线0.924.21yx=−上，则相关系数0.92r=D.若决定系数2R的值越接近于1，表示回归模型的拟合效果越好11.已知数列na满足11,a=121nnaa+=+，则（）A.数列1na+是等比数列B.21nna

=−C.数列na的前n项和2nnSn=−D.数列11nnnaaa++的前n项和112221nnnT++−=−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若函数2()1xafxx+=+在1x=处取极值，则=a___________..13.8

1()yxyx−+的展开式中26xy的系数为________________（用数字作答）．14.现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则(2)

P==__________，()E=_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记nS为等差数列{}na的前n项和，已知17a=−，315S=−．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并

求nS的最小值.16.已知32nxx+展开式中的第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列.（1）求n的值；（2）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.17.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售

量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销

售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．18.某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”与“不合格”两个等级，同时对相应等级进

行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.等级不合格合格得[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]分频数6x24y（1）若测试的同学中，分数在)20,40，)40,60

，)60,80，80,100内女生的人数分别为2人，8人，16人，4人，完成下面列联表，依据0.01=的独立性检验，能否认为性别与安全意识有关?等级性别不合格合格总计男生女生总计（2）按比例分配的分层抽样方

法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望E(X).附:()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++0.10.050.0100050.001

ax2.7063.8416.6357.87910828..19.设函数()32.fxxaxbxc=+++（Ⅰ）求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程；（Ⅱ）设4ab==，若函数()fx有三个不同零点，求c的取值范围；（Ⅲ）求证：230ab−＞是()f

x有三个不同零点的必要而不充分条件.