【文档说明】湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题含答案.doc，共(8)页，530.500 KB，由小赞的店铺上传

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邵东创新学校2020-2021学年度第一学期九月月考数学试卷班级姓名考号考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必填写好班级，姓名，考号。3.请将答案填写在答题卷上。一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给的四个选

项中,只有一項是符合题目要求的）1.已知集合22,lg(1)AxxBxyx=−==−.则AB=A2xx−B12xxC12xxD.2xx2．若函数f(x)=则f(f(10))等于()Alg101B2C1D03.已知

函数()()22fxxkx=+−是)1,+上的增函数，则k的取值范围为（）A．(,0−B．)0,+C．(,1−D．)1,+4.已知实数a，b，c满足a<b<c，且a+b+c=0,则下列不等式中正确的是A222abcB.22abc

bC.ac<bcD.ab<ac5.设函数2()logxfxxm=+−,则“函数()fx在1(,4)2上存在零点”是(1,6)m的A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）7.已知定义在R上的函数()

fx满足，且当时，，则（）A.0B.1C.-1D.28.函数()fx的定义域为，若满足如下两个条件：（1〉()fx在内是单调函数；（2）存在[,]22mnD,使得()fx在[,]22mn上的值域为[,]mn，那么

就称函数()fx为“希望函数”，若函数()log()(0,1)xafxataa=+是“希望函数”，则t的取值范围是（）A.(41−,0)B.−041，1.(,0)2C−D.−021，二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合

题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分.部分选对的得3分.9.下列命题中正确的是A.(0,),23xxx+B.23(0,1),loglogxxxC.131(0,),()log2xxx+D.1311(0,),()lo

g32xxx10．下列说法正确的是A．若x，y＞0，x＋y＝2，则22xy+的最大值为4B．若12x，则函数1221yxx=+−的最大值为﹣1C．若x，y＞0，x＋y＋xy＝3，则xy的最小值为1D．函数xxy22cos4sin1+=的最小值为

911.已知函数()fx满足:对于定义域中任意x,在定义域中总存在t,使得()()ftfx=−成立.下列函数中,满足上述条件的函数是A.()=1fxx−B.4()=fxxC.1()2fxx=+D.()=ln(21)fxx−12．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当x＜0时，()(1)xfx

ex=+，则下列命题正确的是A．当x＞0时，()(1)xfxex−=−−B．函数()fx有3个零点C．()0fx的解集为(−，﹣1)(0，1)D．1x，2xR，都有12()()2fxfx−三、填空题:本

题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数()212log231yxx=−+的递减区间为．14.已知命题“存在2000,40xRxaxa+−”为假命题，则实数a的取值范围是_______．15.已知0<a<1,k≠0,函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-k有两个零点,则实数k的取值范

围是.16.已知函数24,()2,xxafxxxxa+=−，若对任意实数b，总存在实数0x，使得()0fxb=，则实数a的取值范围是______．四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（10分）设全集为R，集合}92|

{}63|{==xxBxxA，．（1）分别求ABCBAR)(，；（2）已知}1|{+=axaxC，若BC，求实数a取值构成的集合．18．(12分)已知定义域为R的函数，f(x)=ax－(k－1)a-x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求实数k的值：(2)

若f(1)＜0，判断函数单调性，并求不等式f(x2+tx)+f(4－x)＜0恒成立时t的取值范围；19．(12分)己知集合24120Axxx=−−≤，2240Bxxxm=−−+4≤(1)求集合A、B；(2)当m＞0时，若x

∈A是x∈B成立的充分不必要条作，求实数m的取值范围．20.(12分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R).(1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的解析式,并写出单调区间;(2)在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-

1]上恒成立,试求k的范围.2l．(12分)某市城郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形体育活动场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其

中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．(1)分别用x表示y及S的函数关系式，并给出定义域；(2)请你设计规划该体育活动场地，使得该塑胶运动场地占地面积S最大，并求出最大值22、（12

分）已知函数xxxf−++=11)(．（1）求函数f(x)的定义域和值域；（2）设)(]2)([2)(2xfxfaxF+−•=(a为实数)，求F(x)在a<0时的最大值g(a)；（3）对（2）中g(a)，若)(222agtmm+

+−对a<0所有的实数a及]11[，−t恒成立，求实数m的取值范围．第一次月考数学答案一．选择题1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.B8.A二多项选择9.BD10.BD11.ACD12.BCD三．填空13.（1，）14.0,16-15

.（0,1）16.4,5-四简答题17、（本题满分10分）设全集为R，集合}92|{}63|{==xxBxxA，．（1）分别求ABCBAR)(，；（2）已知}1|{+=axaxC，若BC，求实数a取值构成的集合．解：（1）}6

3|{=xxBA………………………………1分因为}92|{=xxxBCR或………………………………2分所以}9632|{)(=xxxxABCR或或，………………………………4分（2）因为BC，所以8282912+

aaaaa，………………………………9分所以所求集合为}82|{ax．………………………………10分18．解：(1)∵()fx是定义域为R的奇函数，∴00(0)(1)1(1)0fakak=−−=−−=……2分∴2k=.……4分（

2）()(>01)xxfxaaaa−=−且10,1,0,01,0)1(−aaaaaf且又，……6分而xya=在R上单调递减，xya−=在R上单调递增，故判断()xxfxaa−=−在R上单调递减，……8分不等式化为2(

)(4)fxtxfx+−，24xtxx+−，2(1)40xtx+−+恒成立，2(1)160t=−−，解得35t−.……12分19.解：（1）由24120xx−−，得26x−.故集合{|26}A

xx=−……1分由2244=0xxm−−+，得1=2+xm，2=2xm−.当0m>时，22,mm−+由22440xxm−−+得22,mxm−+故集合{|22}Bxmxm.=−+………3分当0m<时，22,mm−+由

22440xxm−−+得：22,mxm+−故集合{|2+2}Bxmxm.=−………5分当=0m时，由2440xx−+得2x=故集合2Bxx.==………6分(2)xA是xB成立的充分不必要条件，[2,6

]−是[2,2]mm−+的真子集，则有222226mmmm−+−−+，解得4m，又当4m=时，[2,2][2,6]mm−+=−，不合题意，实数m的取值范围为(4,)+.………………………12分2

0.解:(1)由题意有f(-1)=a-b+1=0,且-=-1,∴a=1,b=2.∴f(x)=x2+2x+1,单调减区间为(-∞,-1],单调增区间为[-1,+∞).(2)f(x)>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,转化为x

2+x+1>k在[-3,-1]上恒成立.设g(x)=x2+x+1,x∈[-3,-1],则g(x)在[-3,-1]上递减.∴g(x)min=g(-1)=1.∴k<1,即k的取值范围为(-∞,1).21.解：（1）

由已知30003000,,xyyx==其定义域是(6,500).……………2分(4)(6)(210),Sxaxaxa=−+−=−150015000(210)(3)30306Sxxxx=−−=−−,其定义域是(6,

500).……………6分（2）15000150003030(6)303026303023002430,Sxxxx=−+−=−=当且仅当15000=6xx，即50(6,500)x=时，上述不等式等号成立，此时，max5060,2430.

xyS===，答：设计50m60mxy，==时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米.22.解：（1）由01+x且01−x，得11−x，所以定义域为[-1,1]，……1分又]42[122)

(22，−+=xxf，由0)(xf得值域为]22[，．…………2分（2）因为xxxaxfxfaxF−+++−=+−•=111)(]2)([2)(22………3分令xxxft−++==11)(，则121122−=−tx，………………………4分]22[21)121()()(22，，−+=+−

==tatatttatmxF………………5分由题意知F(x)在a<0时的最大值即为函数]22[21)(2，，−+=tatattm的最大值．①若]20(1，−=at，即22−a，则2)2()(==mag……………6分②若]22(1，−=at，即2122−−a，则aaamag

21)1()(−−=−=…7分③)2(1+−=，at，即021−a，则g(a)=m(2)=a+2……………………8分综上，−−−−−−+=222212221212)(aaaaaaag，，，，……………

……………9分（3）易得2)(=ag，由)(222agtmm++−对a<0恒成立，即要使2)(22min2=++−agtmm恒成立，………………………………10分022−tmm，令22)(mtmth+−=，对所有的0)(]1,1[

−tht，成立，只需+−=+=−02)1(02)1(22mmhmmh，求出m的取值范围是2−m或m=0或2m．…12分