【文档说明】浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题 .docx，共(6)页，374.614 KB，由小赞的店铺上传

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上虞中学2023学年第一学期高二数学期中测试注意事项：1.考试时间：120分钟；2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5

分，共40分．在每小题只有一项是符合要求）1.若直线l经过坐标原点和()3,3−，则它的倾斜角是（）A.45−B.45C.135D.45或1352.直线x-2y-1=0与直线x-2y-c=0的距离为25，则c的值为（）A.9B.11或9−

C.11−D.9或11−3.方程22210xyaxy+−++=不能表示圆，则实数a的值为A.0B.1C.1−D.24.若圆221:2440Cxyxy+−−−=，圆222:61020Cxyxy+−−−=，则1C，2C的公切线条数为（）A.1B.2C.3D.45.已知Rm，则“26m

”是“曲线22126xymm+=−−表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.直线30xy++=分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆22(3)2xy−

+=上，则ABP面积的最小值为（）A.6B.62C.12D.1227.三棱柱111ABCABC-的侧棱与底面垂直，11AAABAC===，ABAC⊥，N是BC的中点，点P在11AB上，且满足111APAB=

，当直线PN与平面ABC所成的角最大时的正弦值为（）A.12B.22C.32D.2558.已知椭圆22221(0)xyabab+=的左右焦点为12,FF，过2F的直线与椭圆交于AB两点，P为AB的中点，113413||,tan2FPABAPF==，则该椭圆的离心率

为（）A.12B.22C.32D.512−二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下面四个结论正确的是（）A向量(),0,0abab，若ab⊥，则0ab=B.若空间四个点P，A，B，

C，1344PCPAPB=+，则A，B，C三点共线C.已知向量()1,1,ax=，()2,,4bx=−，若//ab，则2x=−D.任意向量a，b满足()()abcabc=rrrrrr10.关于直线l：0axya++=，以下说法正

确的是（）A.直线l过定点()1,0−B.若1a=−，直线l与20xy+−=垂直C.a<0时，直线l不过第一象限D.0a时，直线l过第二，三，四象限11.在平面直角坐标系xOy中，已知12(1,1),(1,0

),(1,0)AFF−，若动点P满足124PFPF+=，则（）A.存在点P，使得21PF=B.12PFF△面积的最大值为3.C.对任意的点P，都有2||3PAPF+D.有且仅有3个点P，使得1PAFV的面积为3212.如图，点E是正方体1111ABCDABC

D−的棱1DD的中点，点M在线段1BD上运动，则下列结论正确的是（）A.直线AD与直线1CM始终是异面直线B.存在点M，使得1BMAE⊥C.四面体EMAC的体积为定值D.H为线段1AA的中点，//MHACE平面第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若

直线1:20lmxy+−=与直线2:21lyx=−平行，则m=______．14.椭圆C：22214xym+=的焦距为4，则C的长轴长为____________15.设A为圆2220xyx+−=上的动

点，PA是圆的切线且||1PA=，则P点的轨迹方程是_________16.已知点()00,Pxy，直线:0lAxByC++=，且点P不在直线l上，则点P到直线l的距离0022AxByCdAB++=+；类比有：当点()00,Pxy在函数()yfx=图像上时，距离公式变为0022()A

xBfxCdAB++=+，根据该公式可求223131xxxx+−−+−+−的最小值是____________四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知直线l过点P(2，3)，根据下列条件分别求出直线l方程:（1）直线l的

倾斜角为120°；（2）在x轴、y轴上的截距之和等于0.18.已知圆C圆心在x轴上，且经过点1,0,()(,2)1AB−.（1）求圆C的标准方程；的的（2）过点(0,2)P的直线l与圆C相交于,MN两点，且||23MN=，求直线l的方程.19.如图，已知平行六面体1111ABCDAB

CD−的底面ABCD是菱形，且1160CCBCCDBCD===，11CDCC==，设CDa=uuurr，CBb=uurr，1CCc=uuurr．（1）用a，b，c表示1AC并求出1AC的长度；（2）求异面直线1AC与DA所成角的余弦

值．20.已知椭圆C的两个焦点分别为()()120,3,0,3FF−，且椭圆C过点3,12M．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P是椭圆C上任意一点，求1211PFPF+的取值范围．21.如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90

°AD=,EF=2.(1)求证:AE∥平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?22.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的离心率为32，过椭圆E的左焦点1F且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，OPQ△的

面积为32.（1）求椭圆E的方程；在,（2）点M，N为椭圆E上不同两点，若22OMONbkka=−，求证：OMN的面积为定值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com