【文档说明】四川省内江市第六中学2021届高三下学期第七次月考文科数学答案.docx，共(5)页，246.907 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-69216c909f63f747f34055ebb2d6cc98.html

以下为本文档部分文字说明：

高2021届第七次月考数学（文）试题答案和解析一、选择题ABCCAABABDCC二、填空题330xy+−=15①②④三、解答题17．（1）由22212cos2BCabc++=−得22cosabcA+=．根据正弦定理，得sin2sin2cossinABAC+=，化为()si

n2sin2cossinAACAC++=，整理得到sin2sincosAAC=−，因为sin0A，故1cos2C=−，又0C，所以23C=．(2)由余弦定理有2222coscababC=+−，故2212

abab++=，整理得到()2212122ababab++=++，故4ab+，当且仅当2ab==时等号成立，所以周长的最大值为2223423++=+．18.解：（1）根据频率分布直方图，200名高血压患者中，BM

I值在)28,30的人数为0.1220040=，在)30,32的人数为0.05220020=，在)32,34的人数为0.025220010=被调查者中肥胖人群的BMI平均值40292031103330.14402010

++=++（2）由（1）知，200名高血压患者中，有40201070++=人肥胖，20070130−=人不肥胖1000名非高血压患者中，有1606010230++=人肥胖，1000230770−=人不肥胖肥

胖不肥胖合计高血压70130200非高血压2307701000合计3009001200221200(70770230130)12.810.8282001000900300K−==有99.9%

的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.19.解：（1）取BC的中点E，连接1,AECE，∵ABAC=，∴AEBC⊥∵11ABBA是正方形，∴1BBAB⊥，又平面11ABBA⊥平面ABC，∴1BB⊥平面ABC，又∵AE

平面ABC，∴1AEBB⊥又∵1BB，BC平面11BCCB，1BBBCB=，∴AE⊥平面11BCCB∵11BCBE∥，∴四边形11BBCE为平行四边形，∴111CBBEAA∥∥，∴四边形11AACE为平行四边形∴11AEAC∥，∴11AC⊥平面11BCCB又11AC平面1

1ACC，∴平面11ACC⊥平面11BCCB（2）由（1）知所求几何体为四棱锥11CAACE−和直三棱柱111ABEABC−的组合体∵CEAE⊥，1CEAA⊥，1AA，AE平面11AACE，∴CE⊥平面11AACE，∴四棱锥11CAACE−的体积111111114222333

3CAACEAACEVSCEAAAECE−====矩形直三棱柱111ABEABC−的体积1111111222222ABEABCABEVSAABEAEAA−====∴所求几何体111ABCABC−的体积111114

10233CAACEABEABCVVV−−=+=+=20．（1）根据已知设椭圆E的方程为22221(0)xyabab+=，22cab=−.在x轴上方使122MFMF=成立的点M只有一个，∴在x轴上方使122MFMF=成立的点M是椭圆E的短轴的端点.当点M是短轴的端点时，由

已知得22122232bcMFMFbccab==−==−，解得23ab==.∴椭圆E的方程为22143xy+=.（2）()127ABCDABCD+=.①若直线AB的斜率为0或不存在时，24ABa==且223bCDa==或24CDa==且

223bABa==.由()()12123484ABCD+=+=，773484ABCD==得()127ABCDABCD+=.②若AB的斜率存在且不为0时，设AB：()()10ykxk=+，由()221143ykxxy=++=得()222243841

20kxkxk+++−=，设()11,Axy，()22,Bxy，则2122843kxxk+=−+，212241243kxxk−=+，于是()()222211212114ABkxxkxxxx=+−=++−()221

2143kk+=+.同理可得()2222112112134143kkCDkk−++==+−+.∴()222113443712121kkABCDk++++==+.∴()127ABCDABCD+=.

综上()127ABCDABCD+=.21．（1）函数()fx的定义域为()0+，，由24ab+=得()()1421fxalnxaxx=++−+，所以()()()()222121142axxafxaxxx−−−−=−+−=．当4a=时

，()0fx，()fx在()0+，内单调递减；当24a时，()()111000222fxxfxxa；−或12xa−，所以，()fx在11022a+−，，，上单调递减，在1122a−，上单调递增；当4a时，()()1110

00222fxxfxxaa−−；或12x，所以，()fx在11022a+−，，，上单调递减，在1122a−，上单调递增．（2）由题意，当2a−时，()Fx在区间(02，上的最大值()2maxFx．当1b=时，()1

2111Fxalnxxalnxxxxx=+++−=−++，则()221(02)xaxFxxx=++.①当22a−时，()2221240aaxFxx+−+=，故()Fx在(02，

上单调递增，()()2maxFxF=；②当2a时，设2210(40)xaxa++==−的两根分别为12xx，，则1212120100xxaxxxx+=−=，，，，所以在(02，上()2210xaxFxx++=，故()Fx在(

02，上单调递增，()()2maxFxF=．综上，当2a−时，()Fx在区间(02，上的最大值()()1222122maxFxFaln==−++，解得122aln−，所以实数a的取值范围是122ln−+，．22.解：(1)消去参数

得C：(𝑥−2)2+𝑦2=4．由√2𝜌𝑠𝑖𝑛(𝜃+𝜋4)=3得√2𝜌(𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜋4+𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠𝑖𝑛𝜋4)=3，即𝜌𝑠𝑖𝑛𝜃+𝜌𝑐𝑜𝑠𝜃=3，所以直线l的直角坐标方程为𝑥+𝑦−3=0．(2)直线l的参数

方程为{𝑥=3−√22𝑡𝑦=√22𝑡(𝑡为参数)，代入曲线C的方程得：(1−√22𝑡)2+12𝑡2=4，整理得𝑡2−√2𝑡−3=0．所以𝑡1+𝑡2=√2，𝑡1𝑡2=−3<0，所以𝑡1，�

�2异号，故||𝑃𝐴|−|𝑃𝐵||=||𝑡1|−|𝑡2||=|𝑡1+𝑡2|=√2．23.解：(1)𝑓(𝑥)=2|𝑥|+|𝑥−3|={−3𝑥+3,𝑥≤0,𝑥+3,0<𝑥≤3,3𝑥−3,𝑥>3.当𝑥≤0时，−3𝑥+3≤6，解得𝑥≥−1，此时−1

≤𝑥≤0;当0<𝑥≤3时，𝑥+3≤6，解得𝑥≤3，此时0<𝑥≤3;当𝑥>3时，3𝑥−3≤6，解得𝑥≤3，此时不等式无解．综上，所求不等式的解集为[−1,3]．(2)由(1)知，𝑓(𝑥)在(−∞,0]上单调递

减，在[0,+∞)单调递增所以𝑓(𝑥)min=𝑓(0)=3，即𝑎+2𝑏+4𝑐=3，所以4𝑎+2𝑏+1𝑐=13(𝑎+2𝑏+4𝑐)(4𝑎+2𝑏+1𝑐)≥13(√𝑎⋅√4𝑎+√2𝑏⋅√2𝑏+√4𝑐⋅√1𝑐)2=13(2+2+2)2=12，等号当

且仅当𝑎4𝑎=2𝑏2𝑏=4𝑐1𝑐，即𝑎:𝑏:𝑐=4:2:1，亦即𝑎=1，𝑏=12，𝑐=14时成立，所以4𝑎+2𝑏+1𝑐的最小值为12．