【文档说明】四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第2次月考数学试题_.pdf，共(5)页，1.121 MB，由小赞的店铺上传

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内江六中高2026届数学试卷第1页（共4页）内江六中2023—2024学年（上）高2026届第2次月考数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（每小题5分，共40分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．将分针拨快10分

钟，则分针转过的弧度是（）A．π3B．−π3C．π6D．−π62．设集合���=1,3,−���，���=3,5,7，若���∩���={3,5}，则���=（）A．−3B．3C．−5D．53．下列函数是幂函数且在−∞,

0是增函数的是（）A．���=1���B．���=���3+1C．���=���−2D．���=���4．若���∈R，则“2���−1≥12”是“|���−2|≤2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数������=���2−1��

�的图象大致是（）A．B．C．D．6．今年8月24日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓

度���BqL与时间���（年）近似满足���=���⋅������(���,���为大于0的常数且���≠1).若���=16时,���=10；若���=112时,���=20.则据此估计,这种有机体体液内该放射性元素浓度���为1120时,大约需要（）（参考数据:log23≈1.58

,log25≈2.32）A．43年B．53年C．73年D．120年7．已知函数���(���)=13���−3���−2���，若���(���−6)+���(���2)>0，则实数���的取值范围是（）A．(2,+∞)B．(−3,2)C．(−∞,−3)D．−∞,−3∪2,+∞8．

已知函数������=���2+2���+1,���≤0|���−1���|,���>0函数���=������−���有四个不同的零点���1,���2,���3,���4，且���1<���2<���3<���4，则下列四个选项中正确的选项为（）A．���的

范围为(0,1]B．���1���2=1C．���3���4���3+���4=2D．���3−1���4ϵ(0,12){#{QQABLYSEogAgAABAARgCUQWICkEQkBGACCoGxEAIMAABgBNA

BAA=}#}内江六中高2026届数学试卷第2页（共4页）二、选择题（每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．若���，���是任意正实数，且���>���，则下列不等式成立的有（）A．�

��2>���2B．������<1C．lg���−���>0D．13���<13���10．设正实数���,���满足���+���=2，则下列说法正确的是（）A．������的最小值为1B．1���+2���的最小值为32+2C．���+���

的最大值为2D．���2+���2的最大值为211．已知函数������是偶函数，������+1是奇函数，当���∈2,3时，���(���)=1−���−2，则下列选项正确的是（）A．���(���)在−3,−2上为减函

数B．���(���)的最大值是1C．���(���)的图象关于直线���=−2对称D．���(���)在−4,−3上���(���)<012．已知方程���+ln���=0与e���+���=0的根分别为���1，���2，则下列说法正确的是（）A．���1+���2>0B．0<���1<1

2C．���1���2−1<���1−���2D．ln���1+e���2=0第Ⅱ卷非选择题（满分90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若���>0，���>0，lg���+lg���=

lg���+���，则2������的最小值为．14．若函数���=������是定义在R上的奇函数，当���>0时，������=12���+1，则���−2=.15．已知《周髀算经》中给出的弦图是由四

个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为���0°<���<45°，且小正方形与大正方形面积之比为1:25，则tan���=．16．已知���∈���，函数������=���+

4���−���+���在区间[1,4]上的最大值是5，则���的取值范围是．{#{QQABLYSEogAgAABAARgCUQWICkEQkBGACCoGxEAIMAABgBNABAA=}#}内江六中高2026届数学试卷第3页（共4页）四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤.）17．（10分）已知集合���=���5≤���≤7，���=������+1≤���≤2���−1．(1)当���=3时，求���∪���和���∩���；(2)若���∩���=∅，求实数m的取值范围．18．（12分）已知角���终边上一点���的坐标为���,4���，其中

���≠0.(1)若���∈0,���2，求sin���,cos���,tan���的值；(2)求1+3sin���cos���sin2���−2cos2���的值.19．（12分）设函数������是增函数，对于任意���,���∈R都有������+���=������+������．(1)证

明������是奇函数；(2)关于x的不等式������2−���2���<���������−���2���的解集中恰有3个正整数，求实数a的取值范围．{#{QQABLYSEogAgAABAARgCUQWICkEQkBGACCoGxEAIMAABgBNABAA=}#

}内江六中高2026届数学试卷第4页（共4页）20．（12分）已知函数������=������+������2+1是定义在−1,1上的奇函数，且���12=25.(1)求函数������的解析式；(2)

判断函数������在−1,1上的单调性，并用定义证明；(3)解关于���的不等式：������+12+������−12<0.21．（12分）2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了

“绿色”与“科技”的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），第���(���∈���∗)天每件的销售价格���（单位：元）满足������=���+80,1≤���≤20,−���+120,20<���≤30,第���天的日销售量���（单

位：千件）满足������=���+������，且第2天的日销售量为13000件，第3天的日销售量为12000件.(1)求������的解析式；(2)若每件该产品的总成本为20元，求该产品在开幕式后的30天内第���天的日销售利润������（单位：千元）的解析式，并

求开幕式后的第几日销售利润最小.22．（12分）已知函数���(���)=log9(9���+1)+������是偶函数．(1)求���的值；(2)若函数���(���)=���(���)−12���−���无零点，求���的取值范围；(3

)设���(���)=log9(���⋅3���−43���)，(其中实数���≤1)．若函数ℎ(���)=���(���)−���(���)有且只有一个零点，求���的取值范围．{#{QQABLYSEogAgAABAARgCUQWICkEQkBGACCoGxEAIMAABgB

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