【文档说明】重庆市南坪中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，203.308 KB，由管理员店铺上传

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2024-2025学年上期高一年级期中考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上相应的位置.2.作答时，全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.3.考试

结束后，只交答题卡，试卷由考生带走.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.若集合1,2,3,4U=,集合1,2A=,2,3B=,则UAB=ðA.2B.

1,3C.1,2,4D.1,2,32.“02x”是“13x−”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知0ab，dc，则（）A0acbdB.acbdC.acbd++D.0acbd+

+4.已知函数211,1()1,11xxfxxx−−=+，((2))ff=（）A.15−B.15C.1−D.15.函数()()01132xfxxx+=+−−的定义域为（）A.2,3+B.()2,11,3+C.()2,11

,3+D.2,3+6.为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可.获得的利润s（单位：万元）与生产线运转时间t（单位：年）满足二次函数关系：224098stt=−+−，现

在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t为（）年．A.7B.8C.9D.107.已知函数()()4fxxx=+，且()()2230fafa+−，则实数a的取值范围是（）A.()3,0−B.()3,1−C.()1,1−D.()1,3−8.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著

，以其命名的函数()1,0,RxQfxxQ=ð被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，以下关于狄利克雷函数()fx的四个结论中，正确的个数是个.①函数()fx偶函数；②函数()fx值域是0,1；③若0T且T为有理数，则()()fxTfx+=对任意的xR恒成立；④在()f

x图象上存在不同的三个点A，B，C，使得ABCV为等边角形.A.1B.2C.3D.4二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列

说法正确的有（）A.命题“1x，20xx−”的否定是“1x，20xx−”B.若ab，则22acbcC.命题“Zx，20x”假命题D.函数21yx=是偶函数，且在(0,+∞)上单调递减.10

.下列选项中正确的有（）A.已知函数()fx是一次函数，满足()()98ffxx=+，则()fx的解析式可能为()34fxx=−−B.||()xfxx=与1,0()1,0xgxx=−表示同一函数C.函数()241

fxxx=+−的值域为(,4]−的是D.定义在R上的函数()fx满足2()()1fxfxx−−=+，则()13xfx=+11.下列命题中正确的是（）A.若0a，0b，21ab+=，则ab的最大值为24B.已知0a，

0b，32ab+=，则12abab+++的最小值是222−C.若0ab，则4441abab++的最小值为4D.若0a，0b，31132abab+=++，则2+ab的最小值为165三、填空题：本大题共3小题，

每小题5分，共15分.12.已知集合21,2,1Aaaa=−−−，若1A−，则实数a=______13.已知函数()2fxxxx=−+，则()fx的单调增区间为____________14.若定义在(,0

)(0,)−+上的函数()fx同时满足；①()fx为奇函数；②对任意的1x，2(0,)x+，且12xx，都有211212()()0xfxxfxxx−−.则称函数()fx具有性质P.已知函数

()fx具有性质P，则不等式2(4)(2)2fxfxx−−+的解集为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合27|Axx=−，|1

21Bxmxm=+−．（1）当4m=时，求AB，AB，()RBAð；（2）若ABB=，求实数m的取值范围．16.已知关于x的不等式2200xmx−−的解集为2|xxn−．（1）求m，n值；（2）正实数a，b满足2namb+=，求115ab+的最小值

．17.已知幂函数()()2157mfxmmx−=−+为偶函数．（1）求()fx的解析式；的（2）若()()3gxfxax=−−在1,3上是单调函数，求实数a的取值范围．18.已知函数()31xfxxx=++.（1）证明：函数()fx是奇函数；（2）用定义证明：函数()fx在()0,+上是

增函数；（3）若关于x的不等式()()2310faxaxfax++−对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围.19.已知函数()()()2,2fxxxgxxx=+−=−.（1）证明：()()222fxgx=+，并求函数()fx值域；（2）已知a为非零实数，记函数()()()xxhfgxa=

−的最大值为()ma.①求()ma；②求满足()1mama=的所有实数a.的