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点点练14__三角恒等变换一基础小题练透篇1．[2023·西南名校联考]tan1°＋tan44°1－tan1°tan44°＝()A．1B．－1C．2D．－22．[2023·黑龙江省齐齐哈尔市期中]已知tanα－π4＝－14，则tan2α＝()A．37B．－3

7C．158D．－15163．已知cosα＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则cos(α－β)的值等于()A．－12B．12C．－13D．23274．[2023·山东省菏泽市高三上学期期中]已知cosπ3－α＝3

5，则sin2α－π6＝()A．2425B．－2425C．725D．－7255．[2023·湖北省联考]在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若点P(－1，2)是角α终边上的一点，则tan(π－2α)等于()A．－34B．－43C．34D．436．[

2023·陕西省宝鸡市、汉中市部分校联考]已知sinα－π6＝13，则cos2α＋2π3＝()A．79B．－79C．429D．－429二能力小题提升篇1.[2023·广东省佛山市模拟]sin40°(tan10°－3)＝()A．2B．－2C．1D．－12．

[2023·江苏省无锡市高三期中]已知cosπ4＋θ＝45，17π12<θ<7π4，则1－tanθ2sin2θ＋sin2θ的值为()A．10021B．－10021C．7528D．－75283．[2023·福建省测试]已知θ∈0，π2，且cos2θsinθ－π4＝－725，

则tan2θ＝()A．724B．247C．±724D．±2474．已知函数f(x)＝23sinxcosx＋sin2x－cos2x，则下列结论正确的是()A．f(x)的图象关于点512π，0对称B．f(x)在π4，π2上的值域为[3，2]C．若f(x1)

＝f(x2)＝2，则x1－x2＝2kπ，k∈ZD．将f(x)的图象向右平移π6个单位得g(x)＝－2cos2x的图象5．[2023·山东省烟台市模拟]已知cos(α－π6)＝35，则sin5π6－2α

＝________．6．[2023·福建省福州第八中学质检]若α是锐角，且cosα＋π4＝－35，则sinα＝________．三高考小题重现篇1.[2021·山东卷]若tanθ＝－2，则sinθ()1＋sin2θsin

θ＋cosθ＝()A．－65B.－25C．25D.652．[2021·全国乙卷]cos2π12－cos25π12＝()A．12B．33C．22D．323．[2021·全国甲卷]若α∈0，π2，tan2α＝cos

α2－sinα，则tanα＝()A．1515B．55C．53D．1534．[2020·全国卷Ⅰ]已知α∈(0，π)，且3cos2α－8cosα＝5，则sinα＝()A．53B．23C．13D．595．[2020·浙江卷]已知tanθ＝2，则cos2θ＝__________

，tanθ－π4＝________．6．[2020·江苏卷]已知sin2π4＋α＝23，则sin2α的值是________．四经典大题强化篇1.化简求值．(1)2cos4α－2cos2α＋122tanπ4－αsin2π4＋α；(2)[2sin50°＋

sin10°(1＋3tan10°)]·2sin280°.2．已知函数f(x)＝2cos2ωx－1＋23sinωxcosωx(0<ω<1)，直线x＝π3是函数f(x)的图象的一条对称轴．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知函数y＝g(x)的图

象是由y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移2π3个单位长度得到的，若g2α＋π3＝65，α∈0，π2，求sinα的值．