【文档说明】重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题 Word版.docx，共(6)页，471.680 KB，由小赞的店铺上传

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重庆十一中2022-2023学年下期高二期中考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1.计算7754CC+的值是（）A.252B.70C.56D.212.已知奇函数()fx满足(1)1f−=，则Δ0(Δ1)(1)l2iΔ

mxfxfx→−+=（）A.12−B.12C.1D.−13.如图是函数()yfx=的导函数()'yfx=的图象,则下列说法正确的是（）A.xa=是函数()yfx=的极小值点B.当xa=−或xb=时，函数()fx的值为0C.函数()yfx=在(),a+上是增函数D.函数()yfx=在(),b+

上是增函数4.若()()34270127122xxaaxaxax+−=++++，则0246aaaa+++=()A.27B.－27C.54D.－545.已知直线1l：10axy++=过定点P，则点P到直线2l：()1ykx=+距离的最

大值是（）A.1B.2C.3D.26.已知函数3()32fxxx=−+，则正确是（）．A.()fx的极大值2B.()fx有三个零点C.点()0,2是曲线()yfx=的对称中心D.直线3yx=是曲线()yfx=的切线的7.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是：3.14159263.

1415927，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为（）A.720B.14

40C.2280D.40808.已知函数()fx是定义在(0,)+上的可导函数，(1)2f=，且1()()13fxfx+，则不等式33()e1xfx−−的解集为A.(0,1)B.(1,)+C.(1,2)D.(2,)+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计2

0分．每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列求导运算正确的是（）A()tan22tan2xx=B.()21logln2xx=C.()555logxxx=D.()22cos2cossi

nxxxxxx=−10.我校111周年校庆将于2023年5.20进行，为了宣传需要，现在对我校3男3女共6名学生排队照相，则下列说法正确的是（）A.6名学生排成两排，女生在第一排，男生在第二排，一共有720种不同排法B.6名学生排成一排，男生甲只能排在

队伍的两端的共有120种排法C.6名学生排成一排，男生甲、乙相邻的排法总数为240种D.6名学生排成一排，男女生相间的排法总数为72种11.2022年卡塔尔世界杯会徽正视图近似伯努利双纽线．伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．定义在平面

直角坐标系xOy中，把到定点()1,0Fa−，()2,0Fa距离之积等于()20aa的点的轨迹称为双纽线，已知点()00,Pxy是1a=时的双纽线C上一点，下列说法正确的是（）.的A.双纽线C是中心对称

图形B.01122y−C.双纽线C上满足12PFPF=的点有2个D.PO的最大值为212.已知直线ya=与曲线exxy=相交于A，B两点，与曲线lnxyx=相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为123,,

xxx，则（）A.22exxa=B.21lnxx=C.23exx=D.123,,xxx构成等比数列三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.()()()()234912121212xxxx++++++++的展开式中2x的

系数是_____14.已知一个底面半径为2的圆锥，其侧面展开图为半圆，则该圆锥的体积为_____．15.已知函数()21ln2fxxaxx=−+，对于任意不同的1x，()20,x+，有()()12123fxfxxx−−，则实数a的取值范围为______．16.杨辉是我国南宋伟大的数学家，“杨

辉三角”是他的伟大成就之一．如果将杨辉三角从第一行开始的每一个数Crn都换成()11Crnn+，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到很多定理，甚至影响到微积分的创立，则“莱布尼茨三角形”第2023行中最小的数是____________________(结果用组合数表示)

四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知(12)nx+的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中x的系数．18.设2()(5

)6lnfxaxx=−+(Ra)，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线与y轴相交于点(0,6)．（1）求a的值；（2）函数()fx在(0，4]上的最大值.()ln20.6919.已知函数()332fxxkx=−+，kR．（1）若2x=−是函数()fx的极值点，求k的值；（2

）若函数()fx在0,2上仅有2个零点，求k的取值范围．20.吴老师发现《九章算术》有“刍甍”这个五面体，于是她仿照该模型设计了一个学探究题，如图：E，F，G分别是正方形的三边AB、CD、AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG

裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接AB、CG就得到一个“刍甍”．（1）若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：AO∥平面GCF；（2）若二面角AEFB−−的大小为2π3，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值

．21.已知椭圆()2222:10xyCabab+=左，右焦点分别为12,FF，上顶点为D，且12DFF△为等边三角形.经过焦点2F的直线l与椭圆C相交于,AB两点，1FAB的周长为8.（1）求椭圆C方程；（2）试探究

：在x轴上是否存在定点T，使得TATB为定值？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.22.已知函数22()e(2)e22xxaxfxa=+−−．（1）讨论函数()fx的导数的单调性；的的获得

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