【文档说明】广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试卷.pdf，共(4)页，890.144 KB，由小赞的店铺上传

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1绝密★启用前2020-2021学年度珠海二中高一上12月月考注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1．已知集合2230Axxx，1Bxx，则

AB（）.A．1,1B．3,1C．,1D．1,12．设11,,1,2,32,则使得()fxx为奇函数,且在(0,)上单调递增的的个数是（）A．1B．2C．3D．43．函数

312xfxx的零点所在区间为（）A．1,0B．1,12C．10,2D．1,24．设函数2ln1yxx，则下列命题中不正确的是（）.A．函数的定义域为RB．函数是增函数C．函数的图像关于直线12x

对称D．函数的值域是3ln,45．三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）.如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，若图中角满足1sincos5，则该勾股圆方图中小

正方形的面积1S与大正方形面积2S之比为（）A．916B．925C．125D．11626．函数3311xxfxxx的图象大致是（）A．B．C．D．7．对于任意两个正整数,mn，定义某种运算，法则如下：当,mn都是正奇数时，mnmn

；当,mn不全为正奇数时，mnmn，则在此定义下，集合{,|Maba16,*,*}baNbN的元素的个数是（）A．7B．11C．13D．148．设,mnR，定义在区间[,]mn上的函数，

2()log(4)fxx的值域是[0,2]，若关于t的方程1()102tm()tR有实数解，则mn的取值范围是（）A．[2,1)B．[1,2)C．[0,2]D．[1,3]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．若角3rad（rad为弧度制单位），则下列说法正确的是（）A．sincosB．是第三象限角C．sin0D．tan010．下列判断正确的是（）A．0.21

.11.30.6B．若23log(log)0x，则3xC．41log03D．ln3lg2lg52e11．不等式14x成立的充分不必要条件为（）A．[4,1]B．[1,4]C．[4,1][1,4]D．[4,4]312．已知x，y是正数，且21xy，下列叙述正确的是

（）A．xy最大值为18B．224xy的最小值为12C．xxy最大值为14D．22xyxy最小值为4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知扇形的弧长为4cm，其所对的圆心角为2弧度，则这个扇形的面积是____cm2.14．若角α的终边落在直线0xy上，则22sin

1cos1sincos____.15．若关于x的方程1224axx的解集为空集，求实数a的取值范围______（区间表示）.16．设p：51,2x，使2lg44fxaxx

有意义．若p为假命题，则实数a的取值范围是____________（区间表示）．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知sincos1sincos3

，（1）求tan的值；（2）求22sincoscos()221sin；18．（12分）已知函数log1afxx，log1agxx，其中0a且1a，设

hxfxgx．（1）求函数hx的定义域；（2）判断hx的奇偶性，并说明理由；（3）若32f，求使0hx成立的x的集合．419．（12分）设函数3232xxfxxR

.（1）计算2f，1f，1f，2f；（2）求函数yfx的值域和零点；（3）根据第一问计算结果，写出fx的两条正确性质，井证明其中一个.20．（12分）若函数fx在定义域内存在实数0x，使得

001=1fxfxf成立，则称函数fx有“飘移点”0x．（1）试判断函数2=fxx及函数1=fxx是否有“飘移点”并说明理由；（2）函数()ln()(0)1afxax有“飘移点”，求a的取值范围．21．（12分）2020年5月政府工作报告提出，通过稳就业促增收保民生

，提高居民消费意愿和能力，近日，多省市为流动商贩经营提供便利条件，放开“地摊经济”，但因其露天经营的特殊性，易受到天气的影响，一些平台公司纷纷推出帮扶措施，赋能“地摊经济”.某平台为某销售商“地摊经济”的发展和规范管理投入4,8xx万元的赞助费，已知该销售商出售的

商品为每件40元，在收到平台投入的x万元赞助费后，商品的销售量将增加到20102yx万件，0.6,1为气象相关系数，若该销售商出售y万件商品还需成本费40530xy万元.（注：总利润

赞助费出售商品利润）（1）求收到赞助后该销售商所获得的总利润p万元与平台投人的赞助费x万元的关系式；（2）若对任意4,8x万元，当满足什么条件时，该销售商才能不亏损？22．（12分）已知函数2()21(0)gx

axaxba在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设()()gxfxx.（1）求a，b的值（2）若不等式22log2log0fxkx在2,4x上有解，求实数k的取值范围；（3）若

2213021xxfkk有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.