【文档说明】广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试卷答案.pdf，共(4)页，807.406 KB，由小赞的店铺上传

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1/4数学12月月考参考答案一、二选择题每小题5分三、填空题每小题5分13.414．2121或-15.-2)（，16．（-1,+）四、解答题17．（1）由已知sincos1sincos3，化简得3sin3cossincos，整理得s

in2cos故tan2（2）2222sincoscos()cossincos221sin1sin22222cossincostan11sincossin2tan19

．18．解：（1）要使函数有意义，则，计算得出，故h(x)的定义域为；（2）故h(x)为奇函数．（3）若f(3)=2，，得a=2，此时，若，则，，得，所以不等式的解集为．题号123456789101112答案DBBBCBCBAC

ABDABAB2/419．（1）2232112,3213f113251,327f113211,325f22321,3227f(2)由题意，函数32613232xxxfx，因为20x，所以3

23x，所以321103x，所以26230x，所以11fx，即函数fx的值域为1,1.令0fx，即6312x，解得2log3x，即函数的零点为2log3.（3）非奇非偶函数证明：对任意的xR，其中11113253211,1?327325ff

，所以11ff且11ff，所以函数fx既不是奇函数也不是偶函数；单调性证明：对任意的1212,,xxRxx，则211212121266666(22)1(1)32323232(3

2)(32)xxxxxxxxfxfx，因为1221320,320,220xxxx，所以12fxfx，所以函数yfx在定义域R上为单调递减函数.20．Ⅰ函数有“飘移点”，函数没

有“飘移点”，证明：设在定义域内有“飘移点”，所以：，即：，解得：，函数在定义域内有“飘移点”是0；设函数有“飘移点”，则，即由此方程无实根，与题设矛盾，所以函数没有飘移点3/4Ⅱ函数的定义域是，因为函数有“飘移点”，所以：，即：，得：，即，因为，所以：，所以：，因为当时，方程无解，所以，所

以，函数的定义域是，所以：，即：，，所以，即：，时，函数有“飘移点”21．（1）由题意得202020040104053010100440222pxxxxxx，4,8x.（2）要使对任

意4,8x（万元）时，该销售商才能不亏损，即有0p，变形得10225xxx在4,8x上恒成立，而210212202012xxxxxxxx，由对勾函数的性质易知，函数2012fxxx在4,2

5单调递减，在25,8单调递增maxmax4,8fxff，因为421822.5ff，所以有2522.5，解得0.9，即当满足0.9,1时，该销售商才能不亏损.4/422．（1）由题意2()(1)1gxaxba

，又0a，∴()gx在[2,3]上单调递增，∴(2)4411(3)9614gaabgaab，解得10ab．（2）由（1）2()21gxxx，()1()2gxfxxxx

，[2,4]x时，2log[1,2]x，令2logtx，则()20ftkt在[1,2]上有解，1()2220ftkttktt，∵[1,2]t，∴22121211kttt，[1,2]t，则1

1,12t，∴211t的最大值为14，∴124k，即18k．∴k的取值范围是1,8．（3）原方程化为221(32)21(31)0xxkk，令21xt，则(0,)t，2(32)(31)0tktk

有两个实数解12,tt，作出函数21xt的图象，如图原方程有三个不同的实数解，则101t，21t，或101t，21t，记2()(32)(31)0httktk，则210(1)0khk，解得0k，或210(1)03

2012khkk，无解．综上k的取值范围是(0,)．