【文档说明】安徽省宿州市十三所重点中学 2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 .docx，共(7)页，1.051 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-675b2608612a03bf88382e380602a64c.html

以下为本文档部分文字说明：

宿州市十三所重点中学2021—2022学年度第二学期期中质量检测高一数学试题命题：砀山中学高凯杜文明审核：砀山中学李风波一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．1.将210°化成弧度为（）A.5π6−B.5π6C.4π3D.7π62.在ABC中，设ABa=，ACb=，D为边BC上靠近C一个三等分点，则AD=（）A.()12ab+B.1233ab+C.4133ab−D.4133ba−3.下列各式的符号为正的是（）A.c

os3B.5ππsincos36−Csin2cos2−D.7πtan84.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且222bacac=++，则B=（）A.π6B.3π4C.5π6D.2π35.菱形ABCD的边长为2，且60DAB=，ABBC=（）

A.3B.2−C.2D.3−6.砀山被誉为“酥梨之乡”，每逢四月，万树梨花开，游客八方来．如图1，梨花广场的标志性建筑就是根据梨花的形状进行设计的，建筑的五个“花瓣”中的每一个都可以近似看作由两个对称的弓形组成，图2为其中的一个“花瓣”平面图，设

弓形的圆弧所在圆的半径为R，弦长为2R，则一个“花瓣”的面积为（）的.A.2π12R−B.2π22R−C.2π14R−D.()2π1R−7.函数()sin1cosxfxx=+的部分图象大致为（）A.B.C.D.8.公元263，魏晋时期的数学家刘徽借助圆内接

正多边形计算圆的面积，其“割圆术”思想为：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体．某数学兴趣小组，分别计算单位圆内接正n边形和外切正n边形（各边都和圆相切）的面积，将它们的平均数作为圆的面积，则用此法求得圆面积为（）A.180180180sincost

annnnn+B.1180180180sincostan2nnnn+C.360360360sincostannnnn+D.1360360360sincostan

2nnnn+二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.终边相同的角的同一三角函数值一定相同B.π0,2

，则1tantan+的最小值为22C.已知2a=，1b=，,135ab=，则a在b上的投影数量为2−D.非零向量a，b，c，若abbc=rrrr，则ac=10.要得到如图所示图象，可由()sinfxx=图象经过怎样的变换得到（）A.每个点横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变

，再将横坐标向右平移11π12个单位，纵坐标不变B.每个点横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将横坐标向右平移π12个单位，纵坐标不变C.横坐标向右平移π6个单位，纵坐标不变，再将每个点横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变D.横坐标向左平移23π6个单位，纵

坐标不变，再将每个点横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变11.已知函数()sinfxx=（0）在ππ,66−上单调，则可能值为（）A.2B.3C.4D.512.定义在R上的函数()yfx=满足在(0,1上单调

递增，()()33fxfx+=−，且图象关于点()4,0对称，则下列选项正确的是（）A.()00f=B.()()()202020212022fffC.()yfx=在1,3上单调D.函数()fx在0,2022上可能有2023个零点三、填空题：本题共4小题，每小

题5分，共20分．13.向量()2,3a=r，(),5bx=，且ab∥，则x=______．14.函数22tan3tan1yxx=−+−，ππ,44x−的值域为______．15.已知π3cos64+=−，则5ππcossin63−+−=

______．的16.某同学为测量数学楼的高度，先在地面选择一点C，测量出对教学楼AB的仰角ACB=，再分别执行如下四种测量方案，则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案编号为______．方案（1

）：从点C向教学楼前进a米到达点D，测量出角ADB=；方案（2）：在地面上另选点D，测量出角ACD=，ADC=，CDa=米；方案（3）：在地面上另选点D，测量出角BDC=，CDa=米；方案（4）：从过点C的

直线上（不过点B）另选点D、E，测量出2CDDEa==米，ADB=，AEB=．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17已知角终边上一点()4,m−，0m

，且4cos5=−．（1）求m的值；（2）求()()()πtanπsinπsin2cosπ−−−+的值．18.已知2a→=，3b→=，向量a→与b→的夹角为150°．（1）计算2ab→→+；（2）若3abab→→→→+⊥+，求实数的值．19

.已知函数()π2sin23fxx=−．.（1）用“五点（画图）法”作出()fx在0,πx的简图；（2）求函数()fx的单调递减区间．20.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sincosaCcA=，3a=．（1）求A大小；（2）若BC边上的

中线长为212，求ABC的面积．21.已知ABC中，60A=，1AB=，4AC=，AEAC=uuuruuur（01）．（1）求BE的取值范围；（2）若线段BE上一点D满足ABACADABAC=+，求

1+的最小值．22.已知函数()()2sinfxx=+（0，π），其图象一条对称轴与相邻对称中心横坐标相差π4，______；从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中．①函数()fx向左平移π6个单位得到的图象关于y轴对称且()00f．②函数()fx的一条对称轴为π3

x=−且()π16ff；的（1）求函数()fx的解析式；（2）若π17π,212x，方程()()()2430fxafxa+−+−=存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．