【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 （4） 含答案.doc，共(3)页，141.500 KB，由envi的店铺上传

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1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质教学目标：正弦函数、余弦函数的图像，五点法画三角函数的简图；学生通过学习了解正弦函数和余弦函数的图像的形成过程，会用五点法画三角函数的简图，并根据图像解决简单的数学问题重点：正弦函数、余弦函数的图像，五点法画函数的简图难点：通过单位圆画正弦函数和余弦函数的图

像，五点法画三角函数的简图教学过程一、借助Geogebra研究的图像引导学生完成完成图像形成过程实验，在教学实验之前对学生进行Geogebra的基本功能和使用方法的培训。图像探究实验的目的是让学生通过软件以动态的形式了解图像的形成过程，并了

解三角函数的图像与单位圆中的三角函数线之间的联系。同时让学生自主的进行实验设计，开拓学生的思维，深刻的了解正弦函数的图像特点，为后续的函数性质的教学打好基础。实验目标的确定，为了让学生较快的完成图像制作过程的实验，事先给学生确定实验目标。实验设计，教师

给出参考设计思路，学生可以自行设计自己的实验思路，可以提示学生从数和形两个大方向去进行实验设计。实验设计的难点是图像上动点的位置（坐标）的确定。参考设计：1、构建动矩形；2、从单位圆与角终边的交点直接获取坐标；3、通过函数计算获取坐标

等。操作过程：1、以为圆心，1为半径画单位圆；2、画角的终边，为了简化图形用单位圆的一条半径确定角的终边位置；3、图像上动点P的横坐标，这里采用度量角的方法获取（度量OCM）；4、动点的纵坐标获取，取动点的纵坐标最为简

单；5、创建动点并追踪点；6、演示动点M的动画。二、的图像分析画出的图像，观察分析其与区间上的图像的联系。完成问题：函数的图像可以由不断重复___________________________________区间上的图像得到。问题引导：1

、重复图像的区间是否仅限于，请列举一个区间。2、区间的长度能不能缩小，能不能扩大？三、五点法画函数的简图根据图像请找出确定图像形状和位置的关键点，列出范围内的关键点的坐标。五点法画函数的简图：通过我们的观察我们发现要画

出的一个长度为的简图我们只需要描出五个关键点，在用平滑的曲线连接就可以画出其一个重复段的简图，我们把这种方法叫做五点法作图。上表列出的五个关键点是确定不变的，我们画其他复杂的三角函数的关键点的确定需要参考

上面的五个关键点的坐标。其实今后很多复杂的三角函数问题的解决都需要回归到最正弦曲线和余弦曲线来解决。例题1画出函数，的简图第一步：列表（即y）第二步：描点，连线在Geogebra中做出的图像并观察两者的联系探究与的图像关系1、在Geogebra中画

出和的图像，用不同颜色显示，观察两个函数的图像之间的联系。2、观察与的关键点横坐标是否一样。3、检验诱导公式，4、一般结论：例题2画出函数的简图在草稿纸上完成在Geogebra中做出的图像并观察两者的联系变式：画出函数，的简图1、列表

2、描点、连线注意：列表中四个变量值确定的先后循序及它们之间的联系。观察两个系数2对图像的影响。思考题：若函数围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积。课堂小结：请对本堂课学习的知识进行总结作业布置：完成对应考试