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考点53磁场对运动电荷的作用强基固本对点练知识点1对洛伦兹力的理解和应用1.导线中带电粒子的定向运动形成了电流．带电粒子定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．如图所示，设导线ab中每个带正电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n，粒

子的电荷量为q，导线的横截面积为S，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是()A．由题目已知条件可以算得通过导线的电流为I＝nqvSB．题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断C．每个粒子所受的洛伦

兹力为F洛＝qvB，通电导线所受的安培力为F安＝nqvBD．改变适当的条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安培力方向保持不变2．带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相

同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变知识点2带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动3.(

多选)如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P

点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，下列说话正确的是()A．T1＝T2B．v1＝v2C．a1>a2D．t1<t24.如图所示，空间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，粒子源O可沿纸面向各个方向以相同的速率发射

质量为m、带电荷量为q的正粒子，一薄光屏与纸面的交线为PQ，OQ＝L，PQ＝2L，OQ⊥PQ.要使PQ左、右两侧所有点均能被粒子打中，则粒子的速率至少为()A．qBL2mB．qBLmC．5qBL2mD．5qBL2m5.如图，一

个边长为l的正方形MNPQ区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、带电量为q(q>0)的粒子以某一速度从M点垂直于磁场射入，粒子恰好从PQ的中点射出磁场．已知粒子射入磁场时的速度方

向与MQ的夹角为60°，不计粒子重力，粒子射入磁场的速度大小为()A．（103－5）qBl22mB．（103＋5）qBl22mC．（3－1）qBlmD．（3＋1）qBlm6．如图所示，在直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直

于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点，ac为直径．一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度v0(v0大小未知)沿平行于x轴正方向进入磁场区域，从a点垂直于x轴离开磁场，不计粒子重力

．下列判断不正确的是()A．该粒子的速度为v0＝BqRmB．该粒子从b点运动到a点的时间为πm2qBC．以22v0从b点沿各个方向垂直进入磁场的该种粒子从边界出射的最远点恰为a点D．以2v0从b点沿各个

方向垂直进入磁场的该种粒子在磁场中运动的最长时间是πm4qB7．[2023·全国乙卷]如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直．一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场

中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为l2，与x轴的距离为a.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射

后则会沿x轴到达接收屏．该粒子的比荷为()A．E2aB2B．EaB2C．B2aE2D．BaE2知识点3带电粒子在匀强磁场中的多解问题8.(多选)长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应

强度为B，板间距离也为L，极板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()A．使粒子的速度v＜Bql4mB．使粒子的速度v＞5Bql4mC．使粒子的速度v＞BqlmD．使粒子的速

度v满足Bql4m＜v＜5Bql4m9．如图所示，边长为a＝0.4m正方形区域ABCD内无磁场，正方形中线PQ将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为B＝0.2T的匀强磁场区域，PQ右侧磁场方向垂直于纸面向外，PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里．现将一质量为m＝1×10－8kg，电荷量为

q＝2×10－6C的正粒子从AB中点以某一速率垂直于AB射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是()A．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的最大速度为12m/sB．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为10m/sC．若粒

子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为83m/sD．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为2m/s知识点4动态圆问题10.(多选)如图，一粒子发射源P位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电的粒

子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力．已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则()A．磁感应强度的大小为dkvB．磁感应强度的大小为vkdC．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为7πd6vD．同一时刻发射出的带电

粒子打到板上的最大时间差为πkd6v11.如图所示，正方形区域abcd内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场，ab＝l，Oa＝0.4l，大量带正电的粒子从O点沿与ab边成37°的方向以不同的初速度v0射入磁场，不计粒子

重力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求带电粒子在磁场中运动的最长时间；(2)若带电粒子从ad边离开磁场，求v0的取值范围．培优提能模拟练12.[2024·陕西省西安市月考](

多选)如图所示，足够大的空间内，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根绝缘细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀

速圆周运动，下列情况有可能发生的是()A．速率变小，半径变小，周期不变B．速率不变，半径不变，周期不变C．速率变小，半径变大，周期变大D．速率不变，半径变小，周期变小13.[2024·江西省南昌市外国语学校保送考试](多选)如

图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP、弧Pb的弧长之比为2∶1，且粒子经过a、b点时的速度

方向均水平向右，下列判断正确的是()A．Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为1∶2B．粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为2∶1C．粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为1∶1D．弧aP与弧Pb对应的角速度之比为1∶114.[2023·甘肃省兰州市月考]中国环流器二号M装置

(HL­2M)在成都建成并实现首次放电，该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变．其简化模型如图所示，半径为R和3R的两个同心圆之间的环形区域存在与环面垂直的匀强磁场，核聚变原料氕核(11H)和氘核(2

1H)均以相同的速率从圆心O沿半径方向射出，全部被约束在大圆形区域内．则氕核在磁场中运动的半径最大为()A．36RB．33RC．233RD．(3－1)R15．[2024·贵州省遵义市第一次质量监测]如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形区域，其圆心为O，最高点为P，该区域内

存在垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器，M、N为收集器上、下边缘的两点，MN与圆形区域在同一平面内，O与N在同一水平线上，MN＝R，ON＝3R.从P点沿PO方向射入大量速率不等的同种粒子，粒子所带电荷量为q

、质量为m.忽略粒子间的相互作用力和粒子重力，关于打在收集器MN上的粒子，下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子在磁场中运动的最短时间为πm3BqC．打在收集器上的粒子的最小速率为3BqRmD．从P点到N点的粒子比从P点到M点的粒子运动时间短16.[2024·湖北省襄阳宜城市月考

]如图所示，一电荷量为q的带电粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角θ＝60°，求：(1)画出轨迹图，并求出带电粒子在磁场中运动的轨道半径r；(2)带电粒子的电性和质量m；(3)带电粒子穿过磁场的时间t.17．[2024·

浙江省台州市月考]如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一系列带正电的粒子以不同的速率以O点沿垂直于磁场方向且与ON成30°角方向射入磁场．已知带电粒子的电荷量为q，质量

为m，重力不计，不考虑带电粒子间的相互作用力．(1)求带电粒子能从半圆形磁场边界的圆弧部分射出，粒子速率应满足的条件；(2)若带电粒子恰好从P点射出磁场，求带电粒子的速率及其在磁场中的运动时间；(3)

若带电粒子通过磁场区域后速度方向偏转了30°，求带电粒子的速率．