【文档说明】四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 .docx，共(7)页，784.040 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-66c690716aa8e19b41a530c0e85fee57.html

以下为本文档部分文字说明：

南充高中高2022级高二上学期第一次月考数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟；命、审题人：王磊、唐树民、石翔宇）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内，复数1

iz=−+，则z对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中6cmOA=，2cmCD=，则原图形OABC的面积是（）2cm.A

.12B.122C.6D.2423.已知某圆锥的侧面展开图为半圆，该圆锥的体积为93π，则该圆锥的表面积为（）A.27πB.203πC.182πD.16π4.已知a，b，c为三条不同直线，，，为三个不

同的平面，则下列说法正确的是（）A.若//ab，b，则//aB若a，b，//ab，则//C.若//，//a，则//aD.若a=，b=，c=，//ab，则//bc5.已

知函数()π2sin(0)3fxx=+的最小正周期为π，把函数()fx的图象向右平移π6个单位长度，所得图象对应函数解析式为（）A.2sin2yx=B.2cos2yx=.的.C2π2sin23yx=+D.π2sin26yx=+

6.《九章算术·商功》：“斜解立方（正方体），得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biēnào）.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”如图，阳马SABCD−的底面为正方形，SD⊥底面AB

CD，则下列结论中不正确．．．的是（）A.ACSB⊥B.ADSC⊥C.平面SAC⊥平面SBDD.BDSA⊥7.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，已知E，F，G，H，分别是11AB，AD，11BC，11CD的中点，则下列结论中错误的是（

）A.C，G，1A，F四点共面B.直线//EF平面11BDDBC.平面//HCG平面11BDDBD.直线EF和HG所成角的正切值为28.在正四棱锥PABCD−中，2,,,ABEFG=分别为,,ABPC

AD的中点，直线BF与EG所成角的余弦值为63，则三棱锥PEFG−的体积为（）A.5212B.24C.23D.26二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.甲、乙两人进行篮球比赛，若甲投中的概率为0.8，乙投不中的概率为0.1，且两人投篮互不影响，若两.人各投篮一次，则下列结论中正确的是（）A.两人都投中的概率为0.72B.至少一人投中的概率为0.88C.至多一人投中的概率为0.26

D.恰好有一人投中的概率为0.2610.ABC的内角,,ABC的对边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（）A.若sinsinAB，则ABB.若222sinsinsinBCA+，则ABC是钝角三角形C.在锐角ABC中，不等式sincosA

B恒成立D.在ABC中，若coscosaAbB=，则ABC是等腰三角形11.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台12OO，在轴截面ABCD中，2cmABADBC===，且2CDAB=，下列说法正确的有

（）A.30ADC=B.该圆台轴截面ABCD面积为233cmC.该圆台的体积为373cm3D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm12.如图,在正方体1111ABCDABCD−中,12AA=,P为线段1BC上的动

点,则下列说法正确的是（）A.11BDAP⊥B.DP∥平面11ABDC.三棱锥1PACD−的体积为定值2D.1APPC+的最小值为31+三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.若角α的终边上有一点()1,4P−，则tan2=______．14.如图，在矩形中，为边的中点，

1AB=，2BC=，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧EB、EC（在线段AD上）.由两圆弧EB、EC及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为______.15.已知三棱锥−PABC的各顶点都

在同一球面上，且PA⊥平面ABC，若该棱锥的体积为2，2AB=，3BC=，30ABC=，则此球的表面积等于______．16.在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是边长为4的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若428SC，则四棱锥S

ABCD−的体积取值范围为______四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知向量()1,2a=，()3,4b=−．（1）若()aab⊥+，求实数的值（2）求ab+与ab−的夹角；18.如图，已知点

P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：//MN平面PAD；（2）若PB中点为Q，求证：平面//MNQ平面PAD．19.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝BB1，直线B1C与

平面ABC成30°角．（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．20.从2022年秋季学期起，四川省启动实施高考综合改革，实行高考科目“312++”模式．“

3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分数计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分数计入高考成绩；“2”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩．按照方案，再选学科的等级分赋

分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：等级ABCDE人数比例15%35%35%13%2%赋分区间86,10071,8556,7041

,5530,40将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为2211YYTTYYTT−−=−−，其中1Y，2Y分别表示原始分区间的最低分和最高分，1T，2T分别表

示等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，T表示考生的等级分，规定原始分为1Y时，等级分为1T，计算结果四舍五入取整．某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续分布，其频率分布直方图

如下：（1）求实数a的值；（2）根据频率分布直方图，估计原始成绩分数的90%分位数X（不取整）；（3）用估计的结果近似代替原始分区间，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间，并按照等级分赋分规则，把（2）中估计的原始分X转化为对应的等级分；

21.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，ABE等腰直角三角形，ABAE=，FAFE=，45AEF=．（1）求证：EF⊥平面BCE；（2）求二面角FBDA−−的正切值．22

.在直角梯形ABCD中，ADBC∥，2222BCADAB===，∠ABC＝90°（如图1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A－BD－C的平面角为（如图2），M、N分别是BD和BC中点．（1）若E是线段BN的中点，动点F在三棱锥

A－BMN表面上运动，并且总保持FE⊥BD，求动点F的轨迹的长度（可用表示），详细说明理由；（2）若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得()APNQPBQD==R，令PQ与BD和AN所成的角分别为1和2，求12sinsin+的取值范围．是获得

更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com