【文档说明】【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测一　集合与常用逻辑用语、不等式（小题卷B）【高考】.docx，共(6)页，38.814 KB，由小赞的店铺上传

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单元检测一集合与常用逻辑用语、不等式(小题卷B)考生注意：1．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．2．本次考试时间45分钟，满分80分．3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、单项选择

题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x2－4x－5≤0}，则B∩∁RA等于()A．{x|2≤x≤5}B．{x|－1≤x≤5}C．{x|－1≤x≤2}

D．{x|x≤－1}2．若a<0，ay>0，且x＋y>0，则x与y之间的不等关系是()A．x＝yB．x>yC．x<yD．x≥y3．已知P＝{x|xx＋2＝x2}，Q＝{x|x＋2＝x2}，则x∈P是x∈Q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．

已知p：x≥k，q：3x＋1<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]5．(2019·北京市大兴区期末)命题“∃x∈R,2x<x2”的否定为()A．

∃x∈R,2x>x2B．∀x∈R,2x<x2C．∃x∈R,2x≥x2D．∀x∈R,2x≥x26．如果对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45<0成立的x的取值范围是()A.32，152B．[2,8]C．[2,8)D

．[2,7]7．若x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，则xy的最小值为()A．8B．14C．16D．648．(2019·北师大实验中学模拟)中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S＝p(p－a)(p－b

)(p－c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦－秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＋b＝12，c＝8，则此三角形面积的最大值为()A．45B．415C．85D．815二、多项选择题(本题共4小题，

每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有()A．1∈AB．{－1}∈AC．∅⊆AD．{1，－1}⊆A10．(2020·辽宁省葫芦岛市六校协作体月考

)下列判断错误的是()A．x＋1x的最小值是2B．{x|x是菱形}∩{x|x是矩形}＝{x|x是正方形}C．不等式|x－1|≤2的解集为[0,3]D．如果a<b<0，那么1a2<1b211．在a>0，b>0，c>0的条件下，下列四个结论正确的是()A.a＋b2≥2a

ba＋bB.a＋b2≤a2＋b22C.a2b＋b2a≤a＋bD．a＋1b＋b＋1c＋c＋1a≥612．下列命题正确的有()A．“直线l∥α”是“直线l⊄α”的充分不必要条件B．若p：∃x>0，x2－2x＋2<0，则p的否定：∀x≤0

，x2－2x＋2≥0C．命题“∀x∈R，y＝2x>0恒成立”是真命题D．“a<3”是“函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上单调递增”的充要条件三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知命

题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋12≤0”是假命题，则实数a的取值范围是________．14．方程3x2＋10x＋k＝0有两个不相等的负实数根的充要条件是________．15．已知集合A＝x2xx－2<1，集合B＝{

x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．16．(2019·唐山联考)已知正数x，y满足2x＋y＝1，则(x＋1)(y＋2)xy的最小值是________

；此时x＝________.(本题第一空3分，第二空2分)答案精析1．C2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.ACD10．AC[对选项A，当x<0时，x＋1x为负数，故A错误；对选项B，{x|x是菱形}∩{x|x是矩形}＝{x|x是正方

形}，故B正确；对选项C，不等式|x－1|≤2的解集为[－1,3]，故C错误；对选项D，若a<b<0，则－a>－b>0，所以a2>b2>0，所以1a2<1b2，故D正确．故选AC.]11．ABD[对于A，a＋b2≥ab，2aba＋b≤2ab2ab＝ab，∴A正确．对于B，

a＋b22－a2＋b222＝－(a－b)24≤0，∴a＋b2≤a2＋b22，∴B正确．对于C，令a＝1，b＝2，则a2b＋b2a＝92>a＋b＝3，故C错误．对于D，a＋1b＋b＋1c＋c＋1a＝a＋1a＋b＋1b＋c＋1c≥2＋2＋

2＝6，当且仅当a＝b＝c＝1时，取等号，故D正确．故正确的结论有ABD.]12．AC[对于命题A，l∥α⇒l⊄α，反之不成立，所以A对；对于B，若p：∃x>0，x2－2x＋2<0，则p的否定：∀x>0，x2－2x＋2≥0，故B错误；对于C，命题显然正确；对于D，函数f(x

)＝x3－ax在[1，＋∞)上单调递增，可得f′(x)＝3x2－a≥0在[1，＋∞)上恒成立，即有a≤(3x2)min，可得a≤3，“a<3”是“函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件，故D错误．]13．(－1,3)14．0

<k<253解析因为方程3x2＋10x＋k＝0有两个不相等的负实数根，且x1＋x2＝－103<0，所以只需Δ>0，x1x2>0，即100－12k>0，k3>0，解得0<k<253，所以方程3x2＋10x＋k＝0有两个不相等的负实数根的充要条件

是0<k<253.15．[－2,1]解析集合A＝x2xx－2<1＝xx＋2x－2<0＝{x|－2<x<2}，集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0}＝{x|m<x<m＋1}，因为命题p是q的必要不充分条件，所以BA，得m≥－2，m＋1

≤2，(两等号不能同时取得)解得－2≤m≤1.16．2514解析∵2x＋y＝1，∴(x＋1)(y＋2)xy＝xy＋2x＋y＋2xy＝1＋3xy，由2x＋y＝1≥22xy，得xy≤18，当且仅当2x＝y＝12时，取等号，因此，(x＋1)(y＋2)xy＝1＋3xy≥25，即

(x＋1)(y＋2)xy的最小值是25，此时x＝14.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com