【文档说明】【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测一　集合与常用逻辑用语、不等式（小题卷A）【高考】.docx，共(5)页，35.449 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-09d1f7a39f464e6478e41ad2f23a4f81.html

以下为本文档部分文字说明：

单元检测一集合与常用逻辑用语、不等式(小题卷A)考生注意：1．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．2．本次考试时间45分钟，满分80分．3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2019·济南期末)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{x|(x－2)(x－5)<0}，则M∩N等于()A．{3,4}B．{2,3,4,5}C．{2,3,4}D．{3,

4,5}2．(2020·晋城模拟)若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，C＝A∩B，则C的子集共有()A．6个B．4个C．3个D．2个3．(2019·沈阳期末)若a>b>c，则以下不等式一

定成立的是()A．ab>bcB．a2>b2C．a3>c3D．ab2>cb24．下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A．∀x∈R，x2＋2x＋1>0B．∃x∈N,2x为偶数C．菱形的四条边都相等D．π是无理数5．“1＋3x－1≥0”是“(x＋

2)(x－1)≥0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若a>b>1，P＝lga·lgb，Q＝12(lga＋lgb)，R＝lga＋b2，则()A．R<P<QB．P<Q<RC．Q

<P<RD．P<R<Q7．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，满足A∩B＝A，则实数a的取值范围是()A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}8．已知实数a>0

，b>0，1a＋1＋1b＋1＝1，则a＋2b的最小值是()A．32B．22C．3D．2二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知集合A＝{x∈Z|x2－2x－

8≤0}，B＝{x|1<lnx<2}，则下列关系式正确的是()A．4∈AB．3∈BC．A∩B＝{3,4}D．A⊆B10．(2020·福建省晋江市南侨中学月考)已知a，b，c，m∈R，则下列推证中不正确的是()A．a>b⇒am2>bm2B.ac>bc⇒a>bC．ac2>bc2⇒a>bD．a2>b2，

ab>0⇒1a<1b11．下列说法错误的是()A．对所有的正实数t，有t<tB．存在实数x，使x2－3x－4＝0C．不存在实数x，使x<4且x2＋5x－24＝0D．任意实数x，使得|x＋1|≤1且x2>412．已知x≥1，则下列函数的最小值为2的有()A．y＝2x＋x2B．y

＝4x＋1xC．y＝3x－1xD．y＝x－1＋4x＋1三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{4,5}．若A∩B＝{4}，则实数a的值为________．1

4．已知集合M＝{x|y＝log2(3x－x2)}，N＝{1，m}且m≠1，若M∩N＝N，则实数m的取值范围是________．15．若命题p：∀x∈R，x2－2x＋m≠0是真命题，则实数m的取值范围是________．16．设实数a，b满足a＋b＝4，则ab的最

大值为________．(a2＋1)(b2＋1)的最小值为________．(本题第一空2分，第二空3分)答案精析1．A2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.ABC10．ABD[A项，m＝0时不成立；B项，c<0时不成立；C项，ac2>bc2，两边同除以c2

，可得a>b，正确；D项，由a2>b2，ab>0，取a＝－2，b＝－1，可得1a>1b，不成立．]11．ACD[t＝14时，t>t，所以A选项错；由x2－3x－4＝0，得x＝－1或x＝4，因此当x＝－1或x＝4时，x2－3x－4＝0，故B选项正确；由x2＋5

x－24＝0，得x＝－8或x＝3，所以C选项错；x＝0时，不成立，所以D选项错．]12．ACD[因为x≥1，所以2x＋x2≥2(当且仅当x＝2时取等号)；因为函数y＝4x＋1x在[1，＋∞)上单调递增，所以4x＋1x

≥5；因为函数y＝3x－1x在[1，＋∞)上单调递增，所以3x－1x≥2；因为x≥1，所以y＝x－1＋4x＋1＝x＋1＋4x＋1－2≥4－2＝2(当且仅当x＝1时取等号)，故选ACD.]13．414.(0,1)∪(1,3)15．{m|m>1}解

析命题p：∀x∈R，x2－2x＋m≠0是真命题，则m≠－(x2－2x)，∵－(x2－2x)＝－(x－1)2＋1≤1，∴m>1.∴实数m的取值范围是{m|m>1}．16．416解析∵a＋b＝4，∴ab≤a＋b22＝4，故ab的最大值为4.又(a2＋1)(b2＋1)＝a2b2＋a

2＋b2＋1＝a2b2＋(a＋b)2－2ab＋1＝(ab－1)2＋16≥16，∴当ab＝1时，(a2＋1)(b2＋1)取得最小值16.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com