【文档说明】安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟数学（文）试题答案.pdf，共(7)页，253.281 KB，由小赞的店铺上传

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安庆市省市示范高中2021年高考模拟考试·数学（文科）参考答案第1页（共7页）安庆市省市示范高中2021年高考模拟考试数学（文科）参考答案题号123456789101112答案BCCABDACBADB1.【解析】]5,2[A，),0

(B，则AB]5,0(.故选B．2.【解析】iiiz221，则iz2．故选C．3.【解析】画出平面区域可知，当目标函数yxz5过点（2，2）时，12225maxz则

.4.【解析】),()()()(xfxfxfxf且)(xf既不是奇函数，也不是偶函数，排除B,D；又0)(1xfx时，，排除C.故选A.5.【解析】0,076aa，所以当nS

n时，6取最小值，故选B.6.【解析】842,219yx，则6321982842a，当时14x,1211631482y．7.【解析】1,2ia；2,21ia；3,1-ia；4,2ia….因为202136732，所以输出结

果为12.8．【解析】记印有“琮琮”“宸宸”“莲莲”图案的卡片分别为A、B、C，则基本事件分别为,AA,,AB,,AC,,BA,,BB,,BC,,CA,,CB,,CC共9种情况.其中一张为“琮琮”,一张为“宸宸”的共2种情况：,AB，,BA，所以所求的

概率29P．9.【解析】由题意知，将)0)(4sin()(xxf的图象向右平移3个单位长度后得到)]43(sin[]4)3(sin[)(xxxg.又因为)(xg图象关于y轴对

称，Zkk,243，)(433Zkk.0，所在当0k时，43min．安庆市省市示范高中2021年高考模拟考试·数学（文科）参考答案第2页（共7页）10.【解析】(3,0

)F，设椭圆方程为22221(0)xyabab，则3c，设12,AFmAFn，由A在双曲线上有22222(23)mnnm，∴2222()2()()16mnmnmn，即24a，2a，23cea．11.【解析】设底面长和宽分别

为x、y，116233xy，即8xy，四棱锥外接球的直径222222428425Rxyxy，当且仅当22xy时，上式取等号，即5R，故四棱锥PABCD的外接球的体积最小值为340π332π5VR．12.【解析】函数()()Fxfxb的四个不同零点1x，2x

，3x，4x，就是函数byxfy与)(图象交点的横坐标，作出byxfy与)(的函数图象如下：由图象知221xx，1,0loglog434232xxxx．所以1234213xxxx，故选B.13.【答案】3【解析】

由||3||bba得22232bbbaa，又,1||||ba则31cos||||21ba.所以3]),,0[(,21cos．14.【答案】321012

【解析】nnnaaa2,111，11222,2nnnaana时，当.222111nnnnaa.所以数列na中奇数项和偶数项分别成等比数列.所以3221)21(221211012101010112021S.15.【

答案】332【解析】由三视图可知，该几何体是由圆柱体截去右边的31所形成的几何体，故33242322V．安庆市省市示范高中2021年高考模拟考试·数学（文科）参考答案第3页（共7页）16.【答案】),24[【解析】由题意得0,2,0,

2pApF，M在直线04yx上，设点)4,(xxM，4,2,4,2xpxFMxpxAM，又90FMA，0)4()2)(2(2xpxpxFMAM，即041682

22pxx．0642)416(248222pp，解得24,24pp或，又0p，p的取值范围是),24[.17.【解析】（1）由正弦定理：sinsincbCB，又2,sinsin22sincosBCBCCC，54sin2si

ncosbbCCC.又bc45，所以得25cos5C，53155222coscos2CB.…………………………………………………6分（2）由已知条件，得.20,5545bbc,cos2222Baccab由余弦定理得得53552552022

2aa.解得511a，或55a（舍去）.由56BD，得55CD.由55sinC,552cos得C.所以5055552021SADC.………………12分18.【解析】（1）因为抽取的样本中竞赛成绩低于20分的有3人，所以100200015.03

n，120)0035.0009.002.0002.00015.0(p，解得：014.0036.005.0p……………………………………………………………4分（2）因为100n，所以“合格”人数为：2520)0035.00

09.0(100，从而2×2列联表如下图所示：安庆市省市示范高中2021年高考模拟考试·数学（文科）参考答案第4页（共7页）合格不合格合计男153045女104555合计2575100……………

…8分所以22100(15451030)1003.0304555752533K，因为3.0302.706＞，所以有90%以上的把握认为是否合格与性别有关.………………12分19.【解析】（1）证明：连接BD交AC

于点O．因为底面ABCD是菱形，所以ODOBACBD,，又PDPB，POBD而⊥面．PACPA平面又，BDPA．…………4分(2)由（1）知⊥面，所以三棱锥PECB的高为121BD．因为底面ABCD是边长为2的菱形，所以32A

C．因为7PDPB，所以6PO．2223,6,3,,PAOPAPOAOPOAOPAPOOA在中，又因为EAPE2，所以226322132S32SPACPEC，………………8分所以32212231PECB

PBCEVV．……………………………………………12分20.【解析】（1）因为直线3xy经过椭圆C的左焦点，所以椭圆C的左焦点坐标为(3,0)，故3c．又32e1,222caba，故椭圆的标准方程为：2214xy．…………………………4分安庆市省市示

范高中2021年高考模拟考试·数学（文科）参考答案第5页（共7页）（2）是定值，理由如下：因为直线l：0,0ykxmkm与圆221xy相切，所以211mk，即221mk，设11,Axy，22,Bxy，联立2214ykxmxy，

消去y整理得222418440kxkmxm，所以2221641480kmk122841kmxxk，21224441mxxk，所以22221212121214ABxxyykxxxx2222

22222844114441414141kmmkkkmkkk，又221mk，所以24341kmABk.………………………………………………8分由于0,0km，所以1202,02xx，因为22113AFxy

22111331242xxx，同理2322BFx，所以12342AFBFxx2238434424141kmkmkk，所以224343444141kmkmAF

BFABkk，故ABF的周长为定值4.…………12分21．【解析】（1）当1a时，9)1(,26)(2fxxxf，曲线在点))1(,1(f处的切线斜率4)1(fk，所以曲线在点))1(,1(f处的切线方程为0

54yx．………………………5分（2）)21)(3(226)(2xaxxaxxxf①当上单调递增在时，即]2,1[)(,0)(3,13xfxfaa，,010)1()(minafxf解得10a，与舍去矛盾,3a．②当时，即63,231

aa安庆市省市示范高中2021年高考模拟考试·数学（文科）参考答案第6页（共7页）x)3,1[a3a]2,3(a)(xf0)(xf递减极小递增082789272)3()(333minaa

aafxf，解得6a，与63a矛盾，舍去．③上单调递减在时，即当]2,1[)(,0)(6,23xfxfaa，,0244)2()(minafxf解得6a，又6a，所以6a．综合①②③可得，实数

a的取值范围为),6(.……………………………………12分22.【解析】（1）由2sin4sin0得222sin4sin0.于是224sin=cos,4xy（）所以曲线C的直角坐标方程为24xy…………………………………

…………3分（2）设直线l的倾斜角为，则tan2，于是255sin,cos55，所以直线l的参数方程为515,2515xtyt（t为参数）………………………………………5分将515,2515xtyt

代入24xy得265150tt所以121265,15tttt……………………………………………………………7分所以21212121212()4||11||||415||||||||15ttttttPAPBPAPBP

APBtttt…………………10分安庆市省市示范高中2021年高考模拟考试·数学（文科）参考答案第7页（共7页）23.【解析】52141314254xxfxxxxxx

1fx，即144xx，所以1524xx或1434x或4254xx解得112x或14x或942x，解集为1922xx…………………………5分（2）等价于114kxxx

没有解即函数1ykx和函数14yxx的图像没有交点52114314254xxyxxxxx画出14yxx的图像，直线1ykx恒过点0,1P

,即直线1ykx绕点P旋转时，与函数图象14yxx无交点时斜率的范围.如图，所以k的取值范围为12,2.………………………………………………10分