【文档说明】海南省海口市2020届高三6月测试模拟（二模）数学试题参考答案.pdf，共(7)页，355.273 KB，由小赞的店铺上传

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【2020年海口市高考调研考试数学试题参考答案第1页（共7页）】2020年海口市高考调研考试数学参考答案一、单项选择题：1、C2、C3、B4、A5、B6、A7、D8、B二、多项选择题：9、BC10、AB11、ABC12、CD三、填空题：13、乙14、1715、4、116、136四、解答题17

.解析：在△ABC中，已知(2)coscosbcAaC，由正弦定理得：(2sinsin)cossincosBCAAC…………1分即2sincossincossincosBACAAC,得2sincossincoss

incossin()BAACCAAC…………2分又因为sin()sinABCACB，，所以，2sincossinBAB…………3分(0),sin0,BB又，得12cos1cos.2AA，(0),A，所以，.3A…………5分若选条件①②，由余弦定理得：

2222212cos4222472abcbcAcccc…………7分223031()cccc得，或舍去…………8分所以，11333sin23.2222ABCSbcA

…………10分若选条件①③，由21333cos(0)sin1cos.1414BBBB，，，得…………6分又由正弦定理737,.sinsin7333214abbbAB，得解得…………7分因为,ABC所以，31313343sinsin()

sincos+cossin.2142147CABABAB…………8分437sin877.sin732aCcA从而，…………9分【2020年海口市高考调研考试数学试题参考答案第2页（共7页）】1137436

3sin7.22777ABCSabC…………10分若选条件②③，由21333cos(0)sin1cos.1414BBBB，，，得…………6分又由正弦定理214,.sinsin3333214abaaAB，得解得………

…7分因为,ABC所以，31313343sinsin()sincos+cossin.2142147CABABAB…………8分1443sin1637.sin332aCcA又…………9分11144383sin2.22373ABCSabC

…………10分18.解析：（1）由已知得,11nnaa…………1分所以，数列{na}是以1为首项，公差为1的等差数列；…………2分则na=1+nn1)1(…………4分（2）由（1）知nannnbb221…………5分112211)()()(bbbbbbbbnnnnn

12222321nnn122121nn…………9分212212)12()12)(12(nnnnnnbbb022425nnn所以，212nnnbbb…………12分【2020年海口市高

考调研考试数学试题参考答案第3页（共7页）】19.解析：（1）法一如图，在平面SBC内，过点E作//EMCB交SB于点M，则有3SMMB,连OM，取SB的中点F，连接DF.,SAABCD因为面,SADBDBACSAACA所以，又，,DBSAC所

以，面OESAC面，所以OEDB……………………2分又因为,SABCABBCSAABA，所以，,BCSAB面,SBSAB面所以,BCSB又//EMCB，所以,EMSB易知SDB为等边三角形，则DFSB,由3SMMB得M为BF的中点

，在DFB中，O为DB的中点，则有//OMDF,从而有OMSB因为,,OMEMMOMEMOEM面所以,SBOEM面………………4分又OEOEM面，所以，OESB因为,,BDSBBBDSBSDB面所以，OESDB面………………6分

（1）法二以A为坐标原点，,,ABADAS所在直线分别为,,xyz轴建系如图：则(0,0,4),(4,4,0),(4,0,0),(0,4,0)(2,2,0)SCBDO，，由4(3,3,1)SCECE，得……2分(1,1,1)OE,(4,4,0),(4,0,4)DBSB

【2020年海口市高考调研考试数学试题参考答案第4页（共7页）】440,OEDB440,OESB,OEDBOESB………………4分,,,,OEDBOE

SBSBDBSDBSBDBB面所以，OESDB面………………6分（2）易得平面1(0,0,1)BDCn法向量………………8分设平面2(,,)BDEnxyz法向量，(4,4,0),(1,3,1)DBBE由22nDBnBE

得,22=0=0nDBnBE即44030xyxyz取2(1,1,2)n………………10分则1226cos,36nn

，所以,锐二面角EBDC的余弦值为63………………12分20.解析：（1）由题知抛物线的焦点为(2,0)，则椭圆中2c……………………1分D到圆O的最大距离为7,=5ODbOD，则2b，……………2

分则圆O的方程为224xy……………3分由2228abc，椭圆C方程为：22184xy……………4分（2）由题，设(,),(,),2,0)(0,2PmnQtnn由(22,0),(22,0)AB…………………………

5分得：直线:(22)22nPByxm，从而22(0,)22nNm直线:(22)22nPAyxm，从而22(0,)22nMm………………………7分2222(,),(,)2222nnQMtnQNtnmm得22228mnQMQNtm

………………………9分【2020年海口市高考调研考试数学试题参考答案第5页（共7页）】因为P在椭圆C上，所以2228mn，因为Q在圆O上，所以224,tn…………………10分所以：2222222222(82)=4(4)=082mnnnQMQNttnnmn

,90,.QMQNMQN为定值…………………12分21解析：（Ⅰ）由题意，1011100.310iixx，……………1分101022221111()(10)0.091010iiiix

xxx，……………3分所以ˆ100.3，ˆ0.3，样本的均值与零件标准尺寸差为100.31000.3，并且对每一个数据ix，均有ˆˆˆˆ(3,3)ix（1,2,3,,10i），由此判断该切割设备技术标准为B级标准．……………5分（Ⅱ）

方案1：每个零件售价为70元．方案2：设生产的零件售价为随机变量，则可以取60，100．由题意，设备正常状态下切割的零件尺寸为X，且X～2(100.3,0.3)N．所以(100)(99.7100.3)(2)0.

4772PPXPX，(60)1(100)0.5228PP，……………8分所以随机变量的分布列为60100P0.52280.4772所以的数学期望600.52281000.47726

00.51000.477770E．…………11分综上，方案二能够给公司带来更多的利润．……………12分22．解析：（1）由已知：22()()-2cosln(0,)gxxfxxkxx'2cos()2-kgxxx……………………

……………1分【2020年海口市高考调研考试数学试题参考答案第6页（共7页）】当k为奇数时，cos-1k，'2()20gxxx2()-2coslngxxkx在区间)0，（上单调递增。…………2分当k为偶数时，cos1k，2'22(1)2(1)

(1)()2-xxxgxxxxx当''(0,1),()0;(1,),()0xgxxgx所以：()gx在区间01)（，上单调递减，在区间1)（，上单调递增。…………………………3分综

上所述:当k为奇数时,()gx在区间)0，（上单调递增;当k为偶数时，()gx在区间)10，（上单调递减，在区间)1，（上单调递增。……………4分（2）'()mfxx,'21()2hxx设函数()fx与(

)hx上各有一点211221(,ln),(,)2xAxmxBxx,则()fx以点A为切点的切线方程为:11lnmyxmxmx,()hx以点B为切点的切线方程为:2222-222xxyxx，……………………6分由两条切

线重合，得:22121212-2ln2mxxxmxmx由题知，方程组有唯一解消去1x，整理得：22112lnln2--02mxmmmx…………………8分令22112121g()2lnln2--'()2mmxxmxmmmgx

xxxx，易知)(gx在区间）（m21,0单调递减，在区间),m21（上单调递增。当x逼近于0时，()gx逼近于，()gx有唯一解，则有0)m21(g，即112ln2ln2--022mmmmmm……10分【2020年海口市高考调研考试数学试题参考

答案第7页（共7页）】1ln202mmm令12()ln2,()ln21ln222mmmmmmmmm易知()m在区间10,2（）单调递减，在区间1(,)2上单调递增。又1()02所以1ln2-02mmm，只有唯一实根12m.当12m时，函数()lnf

xmx与1()2xhxx的图象有且只有一条公切线……12分