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第六章圆周运动1圆周运动A级必备知识基础练1.(2021重庆清华中学高一月考)某物理老师用圆规在黑板上画圆,已知圆规脚之间的距离是25cm,该老师使圆规脚之间保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速率地画

了一个圆,粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动,有下列说法:①角速度是0.1rad/s;②角速度是10rad/s;③周期是10s;④周期是0.2πs;⑤转速小于2r/s;⑥转速大于2r/s。下列选项的结果全部正确

的是()A.①③⑤B.②④⑥C.②④⑤D.①③⑥2.如图所示为行星传动示意图。中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”

“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么()A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶53.如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定

旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大4.如图所示的装置中,已知大轮B的半径是小轮A的半径的3倍。A、B在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象。B为

主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为ω,则()A.A轮边缘的线速度为𝑣3B.A轮的角速度为𝜔3C.两轮边缘的线速度之比为vA∶vB=1∶1D.两轮转动的周期之比TA∶TB=3∶15.某型汽车无极变速器的主动带轮和被动带轮均由若干同轴轮组成,金属带不打滑,

车轮与被动带轮一侧的输出轴同轴,甲、乙、丙三图所示为变速器的三个工作挡位,若主动轮转速恒定不变,车轮与路面之间不打滑,则下列说法正确的是()A.甲图所示挡位,车速最快B.乙图所示挡位,车速最快C.丙图所示挡位,车速最快D.甲、乙、丙三图所示挡位车速从大到小顺序为甲、丙、乙6.某转盘每分钟转

45圈,在转盘离转轴0.1m处有一个小螺帽,求小螺帽随转盘做匀速圆周运动的角速度和线速度的大小。B级关键能力提升练7.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐

放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大8.(多选)如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30°的一点,则下列说法正确的是()A.a、b两点的运动周期都相

同B.它们的角速度是不同的C.a、b两点的线速度大小相同D.a、b两点线速度大小之比为2∶√39.(多选)某一皮带传动装置如图所示。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不

打滑。下列说法正确的是()A.从动轮顺时针转动B.从动轮逆时针转动C.从动轮的转速为𝑟1𝑟2nD.从动轮的转速为𝑟2𝑟1n10.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴

的滚动圆筒上,可在原地沿前进方向加速,然后把检测传感器放入尾气出口,操作员把车加速到一定程度,持续一段时间,在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如图所示的检测过程简图:车轴A的半径为rA,车轮B的半径为rB

,滚动圆筒C的半径为rC,车轮与滚动圆筒间不打滑,当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时,下列说法正确的是()A.C的边缘线速度大小为2πnrCB.A、B的角速度相等,均为2πn,且A、B沿顺时针方向转

动,C沿逆时针方向转动C.A、B、C的角速度大小相等,均为2πn,且均沿顺时针方向转动D.B、C的角速度之比为𝑟𝐵𝑟𝐶11.(2022江苏如皋高一期末)如图所示,旋转脱水拖把杆内有一段长度为25c

m的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d=5cm,拖把头的半径为10cm,拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转,把拖把头上的水甩出去。某次脱水时,拖把杆上段1s内匀速下压了25cm,该过程中拖把头匀速转动,则()A.

拖把杆上段向下运动的速度为0.1πm/sB.拖把头边缘的线速度大小为πm/sC.拖把头转动的角速度为5πrad/sD.拖把头的转速为1r/s12.(2021广东佛山高一期中)利用激光测转速的原理示意图如图甲所示,圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时,接收

器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示),取π=3.14。(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(含有5等分小格)对应的时间为Δt=0.100s,则圆盘的转动周期T=s,转速n=r/s;(2)若测得圆盘半径为

6cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的宽度为cm。1圆周运动1.C由题意可得ω=𝑣𝑟=2.50.25rad/s=10rad/s,周期为T=2π𝜔=0.2πs,转速n=𝜔2π=5πr/s<2r/s,综上可得C正确,A、B、

D错误。2.C根据齿轮传动的特点可知,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=ωr知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=ωr=2πnr可知,B点和C点的转速之比

为nB∶nC=rC∶rB,rB=R2,rC=1.5R2+2R2=3.5R2,故nB∶nC=7∶2,C正确;根据v=2π𝑟𝑇可知,TA∶TC=rA∶rC=3∶7,D错误。3.Ba、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;Ra=Rb>Rc,a、b、c三点角速度相

同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,A、D错误。4.CA、B两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同,故A轮边缘的线速度为v,选项A错误、C正确;由ω=𝑣𝑟可知,ωA=3ω,选项B错误;由T=2π𝑟�

�可知TA∶TB=1∶3,选项D错误。5.B由题意知主动轮转速恒定,根据v=ωr可知,金属带所在主动轮半径越大,线速度越大,所以题图乙所示挡位金属带线速度最大,题图丙所示挡位金属带线速度最小;金属带与所接触被动轮边缘的线速度相等,根据ω=𝑣𝑟可知,被动轮半径越小,角速度越大,

所以题图乙所示挡位被动轮,即输出轴的角速度最大;车轮半径一定,车轮不打滑,车速等于车轮边缘的线速度,根据v=ωr可知,角速度越大,车速越快。综上所述,题图乙所示挡位车速最快,故B正确,A、C错误;车速从大到小顺序为乙、甲、丙,故D错误。6.答案4.71rad/s0.471m/

s解析由周期和转速的关系可求周期T=1𝑛=6045s=43s角速度ω=Δ𝜃Δ𝑡=2π𝑇=3π2rad/s=4.71rad/s线速度v=ωr=4.71×0.1m/s=0.471m/s。7.ACD转动的速度变快,即转速变大,角速度变大

,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。8.AD地球绕自转轴转动时,地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,b点半径rb=𝑟𝑎√32,由v=

ωr,可得va∶vb=2∶√3。9.BC由于皮带是交叉传动,当主动轮做顺时针转动时,从动轮做逆时针转动;轮子边缘线速度相等,v1=ω1r1=2nπr1,v2=ω2r2=2n'πr2,则由v1=v2,得n'=𝑟1𝑟2n。10.B

由v=2πnr可知,B的线速度vB=2πnrB,B、C线速度大小相同,即C的线速度vC=vB=2πnrB,A错误;B、C线速度相同,B、C的角速度之比为半径的反比,D错误;A、B为主动轮,且同轴,角速度大小相等,C为从动轮,A、B顺时针转动,C逆时针转动,B正确,C错误。11.B拖把杆上段向下运动

的速度v杆=𝑙𝑡=0.25m/s,故A错误;拖把杆上段1s内匀速下压了25cm,则转动5圈,即拖把头的转速n=5r/s,则拖把头转动的角速度ω=2πn=10πrad/s,拖把头边缘的线速度v=ωR=πm/s,故B正确,C、D错误。12.答案(1)0.4002.5

0(2)1.88解析(1)显示屏横向的每大格(含有5等分小格)对应的时间为Δt=0.100s,由题图乙可知,圆盘转动的周期T=0.400s,圆盘转动的转速n=1𝑇=10.400r/s=2.50r/s。