【文档说明】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学2019-2020学年高二下第一次联考数学试卷.pdf，共(5)页，351.019 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试卷（共4页）第1页郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学高二下联考数学试卷命题学校：命题人：考试时间：2020年6月20日上午8:00——10:00试卷满分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集U{x|2x5,xZ}，A{0,2,3,4}，B{2,1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{0,2}B.{3,4}C.{0,3,4}D.{2,1,0,1,2}2.已知复数z满足(

12i)z43i，则z的共轭复数是（）A.2iB.2iC.12iD.12i3.袋子中装有大小、形状完全相同的�个白球和�个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第一次摸到的是红球，则第二次也摸到红球的概率为()A.�B.�C.�D.�����4.函数11sinxxe

exy的部分图象大致为（）5.设随机变量服从正态分布)4,3(N，若)2()32(aPaP，则a的值为（）A.37B.35C.5D.36.设524a，131log10b，3log311c，则（）A．acbB．abcC．bacD．bca7.已知等比数列}{

na的公比为q，前n项和为nS，则1q是3422SSS的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.�佀�佀年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，�、�两社区需要

招募义务宣传员，现有�、�、�、�、�、�六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加，现将他们分成两个小组分别派往�、�两社区开展疫情防控宣传工作，要求每个社区都至少安排�位党员教师及�位大学生，且�由于工作原因只能派往�社区，则不同的选派方案种数为（）A.120B.90C

.60D.30高二数学试卷（共4页）第2页9.设��ࢩ⺁ࢩ��的展开式的各项系数之和为�，二项式系数之和为�，若�െ���͹�ܰ佀，则展开式中含ࢩ�项的系数为（）A.30B.60C.90D.27010.一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有效,而低于500mg病人就有危险。现给某病人注射了

这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效。（附：lg2=0.301，lg3=0.4771，答案采取四舍五入精确到0.1h）A.2.3小时B.3.5小时C.5.6小时D.8.8小

时11.定义：minA表示数集A中最小数，例如min{1,2}=1.已知0,0yx且},min{yyxxz，则z的最大值为（）A．12B．1C．22D．212.下列关于x的方程0122x

eaxexx的根的4个论述中正确的个数有（）①至少存在一个实根；②存在a使得方程有4个实根；③当eea1时，方程有2个实根；④当eea1时，方程有3个实根.A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知变量,xy之

间的线性回归方程为13yx，且变量,xy之间的一组相关数据如下表所示，则m的值为.x681012y6m3214.若偶函数)(xf满足2020)3()(xfxf且1)1(f，则)2020(f的值

为.15.若函数)(xfy和)(xgy的切线中存在两条切线平行，则称这两个函数具有“局部平行性”.已知函数xaxxfsin)(与xxgcos)(存在“局部平行性”，则a的取值范围为.16.在自然数列�，�，�，…，�中，任取

�个元素位置保持不动，将其余�െ�个元素变动位置，得到不同的新数列，由此产生的不同新数列的个数记为�����，则�����=________，)(404kPk=________.（注：nniiaaaa211）高二数学试卷（共4页）

第3页三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设点M是幂函数f（x）图象上任意一点，点M在x轴和y轴上的射影分别为P、Q，且四边形OPMQ的面积为常数.（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ

）证明：函数f（x）在点M处的切线与坐标轴围成的面积为定值.18.（本小题满分12分）已知��െࢩ��佀��⺁ࢩ⺁ࢩ�⺁ǤǤǤ⺁ࢩ��͹�佀⺁��ࢩ⺁��ࢩ�⺁ǤǤǤ⺁���ࢩ��，求下列式子的值：（Ⅰ）12318aaaa；（Ⅱ）6a.19.（本小题满分12分）在全

面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习。某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,在高三年级中随机选取45名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于6小时的有

20人,在这20人中分数不足120分的有4人；在每周线上学习数学时间不足于6小时的人中,在检测考试中数学平均成绩不足120分的占2516.(Ⅰ)请完成22列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；(Ⅱ)在上述样本中从分数不足120分的学生中,按照分层

抽样的方法,抽到线上学习时间不少于6小时和线上学习时间不足6小时的学生共5名,若在这5名学生中随机抽取2人,求这2人每周线上学习时间都不足6小时的概率.（临界值表仅供参考）20()PKk0.100.050.0250.0100.0

050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式22()()()()()nadbcKabcdacbd其中nabcd）高二数学试卷（共4页）第4页20.（本小题满分12分）已知函数axxxaxxf221ln)(

.（Ⅰ）讨论函数)(xf的导函数．．．的单调性；（Ⅱ）若对),1(,21exx,都有3)()(2121xxxfxf,求a的取值范围.21.（本小题满分12分）某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产ࢩ�ࢩ�ࢩ��ࢩ�万件的该种产品所需要的总成本��ࢩ�͹ࢩ��െ���佀ࢩ�⺁

��ࢩ⺁�佀（万元）。依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况。随机抽取了�佀佀佀件产品测量尺寸，尺寸分别在��ࢩǤ����ࢩǤ�佀�,��ࢩǤ�佀��ࢩǤ���,��ࢩǤ����ࢩǤ�ܰ�,��ࢩǤ�

ܰ��ࢩǤ���,��ࢩǤ����ࢩǤ���,��ࢩǤ����ࢩǤࢩ佀�,��ࢩǤࢩ佀��ࢩǤࢩ�Ǥ（单位：��）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示，产品的品质情况和相应的价格�（元/件）与年产量ࢩ之间的函数关系如下表所示．产品品质产品尺寸的范围价格�与产量ࢩ的函数关系式

优��ࢩǤ����ࢩǤ����͹െࢩ⺁��中��ࢩǤ����ࢩǤ����͹െ�ࢩࢩ⺁�ࢩ差��ࢩǤ����ࢩǤࢩ�Ǥ�͹െ�ࢩࢩ⺁�佀以频率作为概率解决如下问题：（Ⅰ）求实数�的值；（Ⅱ）当产量ࢩ为10时，设不同品质的产品价格为随机变量�，求随机变量�的分布列和数学期望；（Ⅲ）试估计当年产量

ࢩ为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值．（利润=收入-总成本）.22.（本小题满分12分）已知函数).(1ln)(Rkxkxxf(Ⅰ)当0k时，若mxfxg)()(有两个零点，求m的取值范

围；(Ⅱ)若21xx且)()(21xfxf，证明：kexx221.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com