【文档说明】上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 .docx，共(4)页，170.131 KB，由小赞的店铺上传

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上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下3月月考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第712题每题5分）1.若()23f=，则()()0222limxfxf

x→+−=________.2.已知2()1382fxxx=−+，()04fx=，则0x=________.3.已知函数()cos,()fxxfx=是它的导函数，则π3f=________．4.已知函数2()ln31fxxxx=+−，则1f（）=___

___.5.若()33fxxx=−的两个极值点为1x，2x，则12xx+=______.6.函数()ln2fxxx=−−的最大值为___．7.已知直线2kykx=−与曲线ln(21)yx=−相切，则实数k=________．8.已知函数()3fxx=，过点2,03P

作曲线()fx的切线，则其切线方程为______．9已知函数2()(1)2fxfxx=++，则(1)f=________．10.曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,表明曲线偏离直线的程度,曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大,工程

规划中常需要计算曲率,如高铁的弯道设计.曲线()yfx=在点(,())xfx曲率的计算公式是()()321yKy+=,其中y是y的导函数.则曲线1xy=上点的曲率的最大值是______.11.已知函数1()lnfxxx=+，过点()0,m

有两条直线与曲线()yfx=相切，则实数m的取值范围是________．12.已知()fx是定义在(,0)(0,)−+上奇函数，()fx是()fx的导函数，当0x时，()2()0xfxfx+，若(2)0f=，则不等式2()0

xfx的解集是________．二、填空题（本题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15~16题每题5分）.的13.函数()lnfxxx=的单调递减区间是（）A.(),0−B.1,e+C.1,e

−D.10,e14.现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V（单位：L）与直径d（单位：dm）的关系式为36dV=，当2dmd=时，气球体积的瞬时变化率为（）A.2B.C.2D.415.已知函数()fx的导函数()fx的图象如

图所示，则下列结论中正确的是（）A.曲线()yfx=在点(2,(2))f−−处切线斜率小于零B.函数()fx在区间(1,1)−上单调递增C.函数()fx在1x=处取得极大值D.函数()fx在区间()3,3−内至多有

两个零点16.若e1eln22xxyy+=，其中0x，2y，则（）A.exyB.2exyC.24exyD.2exy三、解答题（本大题共5题，共78分）17.已知函数32()39fxxxx=−−．（1）求曲线()fx在点(0,0)处的切线方程．（2）求(

)fx在区间[2,2]−上最大值和最小值．18.设函数()322fxxaxbxm=+++的导函数为()fx，若函数()yfx=的图象关于直线12x=−对称，且()10f=.的的（1）求实数a、b的值；（

2）若函数()fx恰有三个零点，求实数m的取值范围.19.已知函数()sinfxxx=+．（1）设P、Q是函数()fx的图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；（2）求实数a的取值范围，使不等式c(s)oaxfx

x在π0,2上恒成立．20已知函数()ln2=−fxaxxx.（1）若()fx在1x=处取得极值，求()fx的单调区间；（2）若2a=，求()fx在区间1,22上的最值；（3）若函数2()()2=

−+fxhxxx有1个零点，求a的取值范围.（参考数据：ln20.693）21.已知函数()ln2fxxx=−−.（1）求曲线()yfx=在1x=处的切线方程；（2）函数()fx在区间(),1kk+()kN上有零点，求k的值

；（3）记函数21()2()2gxxbxfx=−−−，设1212,()xxxx是函数()gx的两个极值点，若32b，且12()()gxgxk−恒成立，求实数k的取值范围..