【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考六（文AB理B）含答案.doc，共(4)页，333.500 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学2017级高二上学期数学周考六（文AB理B）命题人：审题人：一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学

生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.122．某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形,若第一个小矩形的面积

等于其余(n-1)个小矩形的面积之和的15，则第一个小矩形对应的频数是（）A.20B.25C.30D.353．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为12aa、，则一

定有()A．12aa>B．21aa>C．21aa=D．12,aa的大小与m的值有关4.如图所示，O为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是()A．A1DB．A

A1C．A1D1D．A1C15.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：由表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的男生的体重大约（）A.70.12kgB.70.09kgC.70.55k

gD.71.05kg6.由小到大排列的一组数据:12345,,,,xxxxx,其中每个数据都小于2-,则样本123452,,,,,xxxxx--的中位数可以表示为（)A.232xx+B.212xx−C.225x+D.243xx−7.阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A.14B．20C.30D.5

58.在ABC中，,120,20===ABCBCAB若ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积为（）A.3(6)2p+B.23C.(623)p+D.(63)p+二、填空题:本大题共4小题，每小题5

分，共20分.9.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________．10.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是

3，则=a.11.已知半径为1的球与正三棱柱的各个面都相切，则三棱柱的体积为.12.如图所示，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是________(填上所有正确的序号)．①不论D折至何位置(不在平面A

BC内)都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB.三．解答题:本大题共2小题,每小题10分,共20分13.某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时),以[160,180

),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数.14.如图，在三棱锥S-ABC中，侧

面SAB与侧面SAC均为边长为2的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点.(1)证明:AC⊥SO;(2)求点C到平面SAB的距离.信丰中学2017级高二上学期数学周考六(文AB理B)参考答案1-4BCBD5-8ACCC9.121110.111.6312.①②

13.(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,得x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075.(2)月平均用电量的众数是2202402302+=因为(0.002+0.0095+0.0

11)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5,得a=224,所以月平均用

电量的中位数是224.14.证明:(1)连接OA，由题设ABACSB==2SCSA===，ABC为等腰直角三角形，所以2OAOBOC===，且AOBC⊥，又SBC为等腰三角形，故SOBC⊥，且2SO=，从而222OASOS

A+=.所以SOAO⊥.又AO∩BC=O.\SO⊥平面ABC又ACABCÍ平面,\ACSO⊥.(2)设C到平面SAB的距离为d，则由(1)知:三棱锥SABCCSABVV−−=即1133ABCSABSSOSd=SAB的面积为2122SABS=si

n603=ABC面积为2ABCS=，26223,3dd==C到平面SAB的距离为263.