【文档说明】天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 含答案.doc，共(3)页，279.500 KB，由小赞的店铺上传

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天津市第三中学2020~2021学年度第二学期高一年级第二学期期中试卷(2021.4)数学试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷共100分，考试时间为90分钟。第I卷选择题一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分。）1．若复数ixxz)1()1(2−

+−=为纯虚数，则实数x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或12．在复平面内，复数z对应的点是(1,2)Z−，则复数z的共轭复数z=（）A.2+iB.12i−C.12i+D.2-i3．已知向量)1,(),1,2(),0,1(x

cba===，满足条件ba−3与c共线，则x的值为（）A．1B．-3C．-2D．-14．设a，b是非零向量，“abab=”是“//ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．若向量、满足：||＝1，（）⊥，（2）⊥，

则||＝（）A．2B．C．1D．6．如果在ABC中，3a=，7b=，2c=，那么B等于（）A.6B.4C.3D.237．一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1︰4，截去小圆锥的母线长为3cm，则圆台的母线长为（）A．3cmB．9cm

C．12cmD．6cm8．设ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,，若AaBcCbsincoscos=+，则ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定9．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD，AB

＝2，AD＝1，若M、N分别是边AD、CD上的点，且满足λ，其中λ∈[0，1]，则•的取值范围是（）A．[﹣3，1]B．[﹣3，﹣1]C．[﹣1，1]D．[1，3]第Ⅱ卷（非选择题，共分）二、填空题（本大题共6

小题，每小题4分，共24分。）10．复数11izi−=+，则z=．11．若平面向量,ab满足()7,|3|2abbab+===，,则向量a与b的夹角为．12．在ABC中，8a=，60B=，45A=o，则b的值为．13．等腰直角三角形直角边长为2，以斜边所

在直线为轴旋转，其余各边旋转一周形成几何体，则该几何体的体积为．14．已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上．则球的体积与圆柱的体积的比值为．15．如图所示，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中OA与OB的夹角为120°，

OA与OC的夹角为30°，且|OA|＝|OB|＝1，|OC|＝23.若OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为．三､解答题（共4题，第16、17、18题每小题12分，第19题13分，共49分.）16．已知(12)a＝，，(31)b＝－，，(1)求2ab－；(2)设,ab的夹角为，求

cos的值；(3)若向量akb＋与akb−互相垂直，求k的值．17．如图，在ABCD中，NM,分别在ABBC,上，且.,,3,2bADaABNBANMCBM====(1)试用ba,表示AMDN,；(2)若DNAM求,60,3,4。===BADADAB的值.18．在ABC

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cCaAcos3sin=.(1)求角C的大小；(2)如果6=+ba，,4=CBCA求c的值.19．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已cAbBaC=+)coscos(cos2.(1)求角C的

大小；(2)若7=c，ABC的面积为233，求ABC的周长.MBNDCA高一年级第二学期期中数学试卷答案(2021.4)一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1．A2．C3．D4．A5．B6．C7．B8．B9．B

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分.）10．111．612．4613．42π314．16:915．6三､解答题（共4题，第16、17、18题每小题12分，第19题13分，共49分.）16．【答案】（1）(7,0)（2）210−（3）22k＝17.【答案】（1）baAMbaDN32,4

3+=−=（2）3=DNAM18.【答案】（1）3=C（2）32=c19．【答案】（1）3=C（2）75+