【文档说明】河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc，共(8)页，1003.000 KB，由小赞的店铺上传

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河北武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页，考试结束后，将答题纸和机读卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.

5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名､准考证号填写清楚，请认真核准准考证号､姓名和科目.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.第I卷：选择题(60分)一､选择题(本卷共8小题，每小题5分，共40分，在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.全集{1,2,3,4,5,6}U=，集合{2,3}A=，2680Bxxx=−+=∣，则集合()UAB=ð（）A.{4,6}B.{2,4}C.{2}D.{4}2.已知命题2:,210pxRx+，则命题p的否定是（）A.2

,210xRx+„B.2,210xRx+C.2,210xRx+D.2,210xRx+„3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+上是增函数的是（）A.1yx=B.2yx=C.2yx=D.

2xy=4.已知2(1)45fxxx−=+−，则()fx的表达式是（）A.26xx+B.287xx++C.223xx+−D.2610xx+−5.当1ba时，函数和xya=和2(1)yax=−的图象只可能是（）A.B.

C.D.6.已知：,abR，且211ab+=，则2ab+取到最小值时，ab+=（）A.9B.6C.4D.37.函数()fx是定义在R上的偶函数且在)0,+上减函数，(2)1f−=，则不等式()11fx−的解集（）A.{3}xx∣B.{1

}xx−∣C.{13}xx−∣D.{3xx∣或1}x−8.设1111222ba，那么（）A.abaaabB.aababaC.baaaabD.baaaab二、多项选择题：全部

选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共计20分.9.下列说法错误的是（）A.在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为{(,)0}xyxy∣B.方程2|2|0xy−++=的解集为{2,2}−C.集合{(,)1}xyyx=−∣与{

1}xyx=−∣是相等的D.若{11}AxZx=−∣剟，则1.1A−10.对于函数3()(,,)fxaxbxcabRcZ=++选取,,abc的一组值去计算(1)f−和(1)f所得出的正确结果可能为（）A.2和6B.3和9C.4和11D.5

和1311.已知命题2:,40pxRxax++，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（）A.[1,1]a−B.(4,4)a−C.[4,4]a−D.{0}a12.定义一种运算：,,aababbab=，设()2()52|1|fxxxx=+−−，则下

面结论中正确的是（）A.函数()fx的图像关于直线1x=对称B.函数()fx的值域是[2,)+C.函数()fx的单调递减的区间是(,1]−−和[1,3]D.函数()fx的图像与直线6y=有三个公共点.第II卷：非选择题(90分)

三､填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.()0125357(0.064)28−−−−+=__________.14.已知5(7),()()(4)(7)xxfxxNfxx−=+，那么(3)f=_______

___.15.若幂函数()22233mmmmx−−−−的图象与y轴无交点，则实数m的值为__________.16.1《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理､定理都能够通过图形

实现证明，并称之为“无字证明”.设0,0ab，称2abab+为a，b的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，且ACa=，CBb=，O为AB中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结,,ODADBD.过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均

数2ab+，线段CD的长度是a，b的几何平均数ab，线段__________的长度是a，b的调和平均数2abab+，该图形可以完美证明三者的大小关系为__________.(本题第一空3分，第二空2分)四､解答题：(本大题满分70分，每题要求写出详细的解答过程否则扣分)17.(本小题满分

10分)已知函数2()1xfxx−=−的定义域为集合A，函数22()31mxxgx−−=−的值域为集合B，（1）求集合A，B；（2）若ABB=，求实数m的取值范围18.(本小题满分12分)已知幂函数()21()57()mfxmmx

mR−−=−+为偶函数.（1）求12f的值：（2）若(21)()fafa+=，求实数a的值.19.(本小题满分12分)已知函数()121xafx=+−是奇函数，其中a是常数.（1）求函数()fx的定义域和a的值；（2）若()

3fx，求实数x的取值范围.20.(本小题满分12分)某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）设计污

水处理池的宽为x，总造价为y，求x关于y的表达式，并求出y的最小值；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.21.(本小题满分12分)已知函数()fx和()gx的图象关于原点对称，且2()fxxx

=+.（1）求函数()gx的解析式；（2）已知1−，若()()()1hxgxfx=−+在[1,1]−上是增函数，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数2()21(0)gxaxaxba=−++在区间[0,3]上有最大值5和最小值1.（1）求()gx；（2）()

1()gxfxx−=，若不等式()220xxfk−在[2,1]x−−上恒成立，求实数k的取值范x围；河北武中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(理)答案一､选择题，每题5分1-4DDBA5-8ABDC二､多选题，每题5分9.BCD10.ABD11.AD12.

ABCD三､填空题，每题5分13.7414.215.1−16.DE；22abababab++四､解答题17.解：（1）解：由题意得{12}Axx=∣，(11,13mB+=−−+（2）由ABB=，得AB，即1123m+−+，即133m+，所以0m.18.（1）

由2571mm−+=得2m=或3；当2m=时，3()fxx−=是奇函数，不满足当3m=时，4()fxx−=，满足题意，函数()fx的解析式4()fxx−=，4111622f−==（2）由4()f

xx−=和(21)()fafa+=可得|21|||aa+=即21aa+=或21aa+=−，1a=−或13a=−.19.解：（1）由210x−，得函数()fx的定义域为{,0}xxRx∣且，由()fx是奇函数，得112121xxaa−+=−−−−，所以2a=（2）由（1）

知2()121xfx=+−，由()3fx，得1121x−当0x时，21,210xx−，1121x−不成立，当0x时，211,1xx−，所以实数x的取值范围是(0,1).20.解：（1）设污水处理池的宽为x，则长为162x米总造价2162()4

002248280162fxxxx=+++1296100129612960xx=++1001296129604x=++100129621296038880xx+=…(元)当且仅当100(0)xxx=，即10x=时取等号当污水

处理池的长为16.2米，宽为10米时总造价最低，总造价最低为38880元.（2）由限制条件知016162016xx„，81168x剟设10081()168gxxxx=+剟，()gx在81,168上是增函数，当818x=时(此

时16216x=)，()gx有最小值，即()fx有最小值，即为8180012961296038882881++=(元)当污水处理池的长为16米，宽为米818时总造价最低，总造价最低为38882元21.解：（1）设

函数()yfx=的图象上任一点()00,Qxy关于原点的对称点为(,)Pxy，则000202xxyy+=+=，即00xxyy=−=−，.点()00,Qxy在()yfx=上，2()()yxx

−=−+−，即2yxx=−+，故2()gxxx=−+(也可利用图像特定系数求解析式)（2）由（1）知2()(1)(1)1hxxx=−++−+当1=−时，()21hxx=+满足条件；当1−时，对称轴12(1)x

−=+，且开口向上；令112(1)−−+得31−−综上：31−−22.解：（1）2()(1)1gxaxba=−++−因为0a，所以()gx在区间上0,1是减函数，在区间上1,3是增函数，在1x=处取最小，在3x=处取

最大，故119615abaab−++=−++=.得21()22abgxxx===−+（2）由（1）可得1()2fxxx=+−.所以()220xxfk−可化为12222xxxk+−化为2111222xxk+−

令12xt=，则221ktt−+，因[2,1]x−−，故[2,4]t，记2()21httt=−+，[2,4]t因为，故min()1ht=，所以k的取值范围是(,1]−.