【文档说明】2021年广东省春季高考数学模拟试卷（14）.docx，共(5)页，227.939 KB，由小赞的店铺上传

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2021年广东春季高考数学模拟试卷(14)注：本卷共22小题，满分150分。一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分90分）1．已知集合2340Axxx=+−，集合24BxZx=−，则AB=（）A．2,1,0,1−B．1,0,1,2,3−C．0,1D．12

．已知向量(2,3)a=，(3,2)b=，则||ab−=rr（）A．2B．2C．52D．503．函数()12xxxf+=−的定义域为（）A．)()1,22,−+B．()1,−+C．)1,2−D．)1,−+4．已知函数31221,1()3log,1xxfxxx−

−=+„，则((4))ff=（）A．3B．4C．5D．145．已知不等式210axbx−−的解集是32xx−−，则不等式20xbxa++的解集是（）A．16xx−或1xB．1

xx−或16xC．2xx−或3xD．3xx−或2x6．已知角的终边经过点P(4，－3)，则2sincos+的值等于()A．25−B．45C．35-D．257．计算210232983()(2.5)()

()4272−−−−+的结果为（）A．52B．12C．2518D．328．如果b是a和c的等比中项，则函数2yaxbxc=++的图像与x轴交点个数是（）A．0B．1C．2D．0或29．完成一项装修工程，请木工需付工资每人500元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元

，设木工()0xx人，瓦工()0yy人，则关于工资,xy满足的不等关系是（）A．54200xy+B．54200xy+C．54200xy+=D．54200xy+≤10．已知三条直线a，b，c满足：a与b平行，a与c异面，则b与c（）A．一定异面B．一定相交C．不可能平

行D．不可能相交11．两圆221:16Cxy+=，222:2270Cxyxy+++−=，则两圆公切线条数为（）A．1B．2C．3D．412．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.A．23与26B．31

与26C．24与30D．26与3013．已知函数()()2,1,11,1xxfxfxx=−−，则()2020f=（）A．1−B．2020−C．1D．202014．在ABC中，角A，B，C所対的边分别为a，b，c，已知2223abcab+

−=，且sin23sinacBC=，则ABCS=（）A．12B．32C．1D．315．《几何原本》第二卷中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证

明.现有如图所示的图形，点F在半圆O上，且OFAB⊥，点C在直径AB上运动.设ACa=，BCb=，则由FCOF可以直接证明的不等式为（）A．()0,02ababab+B．()2220,0ababab+C．()20,0abababab

+D．()220,022ababab++二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）16．已知(0,)，3sin5=，则tan()4−=__________．17．已知数列na的前项和2nSnn=−，则数列na的第4项是__________

_．18．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现优质品的概率为18，出现合格品的概率为34，其余为次品．在该产品中任抽一件，则抽到的为次品的概率为_____．19．已知实数,xy满足方程()2221xy−+=，则yx的取值范围是_____.三、解答题（本大题

共3小题，每小题12分，满分36分）20．在平面四边形ABCD中，已知1ABBCCD===，3AD=.（1）若6A=，求sinBDC；（2）求3coscosAC−.21．如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，PAPD=

，60BAD=.（1）求证：ADPB⊥；（2）若2AD=，三棱锥−ABDP的体积为1，求线段PB的长度.22．某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资6

4万元新建一处农业生态园.建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元.从第一年起，每年收入都为36万元.设()fn表示前n年的纯利润总和（()fn=前n年的总收入-前n年的总支出

费用-投资额）（1）求()fn的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；（2）计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值.