【文档说明】重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题 .docx，共(7)页，2.798 MB，由小赞的店铺上传

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2022年重大一中高2023届高二下期期末考试数学试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择題：本题共

8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合()ln1Axyx==−，11Bxx=，则AB=（）A.(0,1B.()1,+C.(,1−D.()0,+

2.已知某质点运动位移y（单位；cm）与时间t（单位；s）之间的关系为()()ln21ytt=+，则该质点在2s=t时的瞬时速度为（）A.15B.25C.2D.43.设Ra，若函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()3

xfxa=−，则()1f−=（）A.1B.2C.2−D.1−4.设0a且1a，若函数()7,23log,2axxfxxx−+=+的值域是)5,+，则a的取值范围是（）A.)2,+B.()1,2C.(1,2D.()2,+5.某调查机构对某地区互联网行业进行了调

査统计，得到如下该地区的互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业的岗位分布条形图，且据统计知该地区互联网行业从业人员中从事运营岗位的人员比例为0.28，现从该地区互联网行业从业人员中选出1人，若此人从

事运营岗位，则此人是90后的概率为（）的（注：90后指1990年及以后出生，80后指1980—1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．）A.0.28B.0.34C.0.56D.0.616.设定义在R上的可导函数()f

x的导函数为()fx，且()()fxfx−，若()1ln33f=，则不等式()1exfx的解集为（）A.1,3+B.()ln3,+C.()0,ln3D.(),ln3−7.已知4log5a=，3log4b=，342c=，123d=，则a，b，c，d的大小关系为（）A

.dcbaB.dbcaC.badcD.bdac8.若不等式()()e110−−++xxmx对()0,x+恒成立，则整数m的最大值为（）A.1B.2C.3D.4二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共2

0分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.下列说法正确的有（）A.设函数()fx的定义域为D，则“D关于原点对称”是“()fx具有奇偶性”的必要条件B.己知()fx是可导函数，则“()0

0fx=”是“0x是()fx的极值点”的充分不必要条件C.“4是函数()fx的一个周期”的一个充分不必要条件是“对xR，都有()()2fxfx+=−”D.“函数()yfxa=−与函数()yfbx=−的图象关于y轴对称”的充要条件是“ab=

”10.已知0x，0y，且3xyxy++=，则（）A.1xyB.2xy+C.222xy+D.3xy−11.已知函数()22lnfxaxx=+，则下列说法正确的是（）A.当1a=−时，函数()yfx=的单调增区间为()1,+B.当1a=−时，函数()yfx=的极小值为1C.若(

)fx在定义域内不单调，则(),0a−D若对120xx有()()()12122fxfxxx−−成立，则1,4a+12.已知定义在R上的奇函数()yfx=满足()()()243fxfxf++−=，且当()0,3x时，()24493fxxx=−+，则下列说法正确的是

（）A.6是函数()yfx=的一个周期B.函数()yfx=在区间()3,6上的解析式为()()()2446693fxxx=−+−C.若函数()yfx=与函数logayx=（0a且1a）图象在区间()0,15上的交点有5个，则实数a的取值范围为27,2+

D.函数()123log2gxx=+与函数()yfx=的图象的所有交点的横坐标之和为15−三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13.若函数()log238ayx=−+（0a且1a）的图象恒过点P，且点P在幂函数()fx的图象上，则()4f=______．14.()

52xyz−+的展开式中，3xyz的系数为______．15.如图，已知双曲线C：22221xyab−=（0a，0b）的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AFx⊥轴，0ABOB=，BFOA∥（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为______．16.已知函数()

e2ln=−−xfxx，()222lngxaxxa=+−（1a），若()fx的图象与()gx的图象在.的)1,+上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是______．四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤．17.已知na是等差数列，nb是公比大于0的等比数列，且13b=，327b=，112baa=+，245baa=+．（1）求数列na，nb的通项公式；（2）若kc表示数列na在区间()0

,kb的项数，求12100Sccc=+++．18.随着全球经济一体化进程不断加快，机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商选择制造公司产品的标准．已知某公司生产不同规格的一种产品，根据检测精度的标准，其合格产品的质量()g

y与尺寸()mmx之间近似满足关系式bycx=（b，c为大于0的常数），现随机从中抽取6件合格产品，测得的数据如下：尺寸()mmx384858687888质量()gy16.818.820.72242425.5根据测得的数据作如下处

理：令lniivx=，iiuy=ln，则得到相关统计量的值如下表：61iiivu=61iiv=61iiu=621iiv=75.324.618.3101.4（1）根据所给统计数据，求y关于x的回归方程；（2）若从一批该产品中抽取n件进行检测，已知检测结果的误差n服从正态分布210,

Nn，则至少需要抽取多少件该产品，才能使误差n在()0.1,0.1−的概率不小于0.9545？附：①对于样本(),iivu（1,2,,in=），其回归直线ubva=

+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()1221121ˆiiiinniinniiiivvuuvunvubvvvnv====−−−==−−，ˆˆaubv=−．②若()2,XN，则()220.9545PX−+．的.19.已知函数()2lnfxaxxx=+−（R

a）．（1）当0a=时，过点()0,0作()yfx=的切线，求该切线的方程；（2）若函数()()gxfxx=−在定义域内有两个零点，求a的取值范围．20.为提高新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“n合1检测法”，即将n个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性；若为阳性

，则还需对本组的每个人再做检测．现有10k（*kN）人，已知其中有2人感染病毒．（1）若2k=，并采取“10合1检测法”，求共检测12次的概率；（2）设采取“5合1检测法”的总检测次数为X，采取“10合1检测法”的总检测次数为

Y，若仅考虑总检测次数的期望值，当k为多少时，采取“10合1检测法”更适宜？请说明理由．21.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的左、右焦点分别是1F，2F，其离心率12e=，点P是椭圆C上一动点，12PFF△内切圆半径的最大值为33．（1）

求椭圆C的标准方程；（2）直线1PF，2PF与椭圆C分别相交于点A，B，求证：1212PFPFFAFB+为定值．22.已知函数()21e22xfxaxax=−−，其中aR.（1）若函数()fx在)

0,+上单调递增，求a的取值范围；（2）若函数()fx存在两个极值点()1212,xxxx，当1253e3ln24,e1xx−+−−时，求2122xx++的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com