【文档说明】河南省南阳市六校2023-2024学年高一上学期10月联考试题+数学+PDF版含解析.pdf，共(12)页，1.062 MB，由小赞的店铺上传

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AQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第1页（共8页）2023年秋期六校第一次联考高一年级数学参考答案一、选择题（本题共8小题，每小

题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【答案】D【解析】因为集合},13{},4{≥=<=xxNxxM所以集合}160{<≤=xxM，13Nx=≥，所以NM∩等于<≤61x31x.2．【答

案】C【解析】命题为全称量词命题，则命题的否定为0,02>>∃xx．3．【答案】C【解析】2yx=不是偶函数；1yx=不是偶函数；yx=是偶函数，且函数在(),0∞－上是减函数，所以该项正确；2yx=−是二次函数，是偶函数，且在(–),0∞上是增函数，故选C.4．【答案】D【解析】由

函数()21fx−的定义域为[]1,1−，即11x−≤≤，得3211x−≤−≤，因此由函数()11fxyx−=−有意义，得31110xx−≤−≤−>，解得12x<≤，所以函数()11fxyx−=−的定义域为(]1,2.故选D．5．【答案】B【解析】根据题意，利用作差法22131()02

4PQaaa−=−+=−+>，故QP>.6．【答案】B【解析】由题意可得12()111xfxxx−==−+++，对于A，()2112fxx−−=−不是奇函数；对于B，()211fxx−=+是奇函数；对于C，()21122fxx+−=−+，定义域不关于原

点对称，不是奇函数；对于D，()2112fxx++=+，定义域不关于原点对称，不是奇函数．故选B．7．【答案】B【解析】由3x>−，可得30x+>，{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORA

AAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第2页（共8页）11122(3)622(3)6226333xxxxxx+=++−≥+⋅−=−+++，当且仅当12(3)3xx+=+，即232x=−+时取等号，所以123xx++的最小值为226−，故选B.

8．【答案】A【解析】由题意可知()fx为奇函数且x∈R单调递减，()()2()2(1)fafafaf−−=≤，则1a≥，所以a的取值范围为[)1,+∞，故选A．二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，

选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9．【答案】ABD【解析】对于A选项，()2fxx=，()24fxx=，2()4fxx=，所以A正确；对于B选项，()fxx=，满足()22()fxfx=，所以B正确；对于C选项，()fxx=，()22fxx=，2()

2fxx=，不满足()22()fxfx=，所以C不正确；对于D选项，()fxxx=−，()222fxxx=−，2()22fxxx=−，所以D正确；故选ABD.10．【答案】ABC【解析】因为集合A恰有3个非空子集，

所以集合A有2个元素，则220xxa−+=有两个不相等的实数解，则440a−>，解得<1a.故选ABC.11．【答案】ABC【解析】对于A，不等式1x<的解集为{}11xx−<<，A是假命题；对于B，不等式2280xx−−>的解集为{}24xxx<−>或，B是假命

题；对于C，显然242tx=+≥，而函数1ytt=+在[2,)+∞上单调递增，则当2t=，即0x=时，min52y=，C是假命题；对于D，由于2320xx−+<的解集为{}12xx<<，则2320xx−

+<是2x<成立的充分不必要条件，D是真命题.12．【答案】AB【解析】函数93yxax=+−在(1,3)x∈上单调递减，在(3,)x∈+∞上单调递增，故当1x>时，函数()()min363fxfa==−，22222()2yxaxxaa=−+=−+−，对称轴为xa=，当1a≥时，{#{

QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第3页（共8页）当1x≤时，()()min132fxfa==−，若函数的最小值为(1)f，则只需()()3163323ffaaa≥⇒−≥−⇒≤，即13a≤≤，显然选项A

B符合，当<1a时，当1x≤时，()()2min2fxfaa==−，显然不是(1)f，综上所述：只有选项AB符合条件，故选AB．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13．【答案】），（+∞∪∞,2[]1-【解析】∵函数32

)(2−−=mxxxf在区间]2,1[上具有单调性，∴其图像的对称轴为直线x=m，∴12mm≤≥或，∴(,1][2,)m∈−∞+∞∪．14．【答案】22210()00210xxxfxxxxx−−>==−−+<【解析】当x<0时，-x>0，∵当x>0时，12)(

2−−=xxxf∴12)-(2−+=xxxf，∵函数)(xf是R上的奇函数，∴12--)-(-)(2+==xxxfxf，又0)0(=f，综上可得：22210()00210xxxfxxxxx−−>==−−+<．15．【答案】

21,0�【解析】∵�,134:≤−xp∴11,2x≤≤∵,0)1()12(:2≤+++−aaxaxq∴1,axa≤≤+∵p¬是q¬的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，∴≥+≤1121aa∴210≤≤a

．{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第4页（共8页）16．【答案】1−；5（第一空2分，第二空3分）【解析】空1：不等式210axbx++>的解集为112xx−<<，则方

程210axbx++=的两根为12−，1，且0a<，所以1121112baa−+=−−×=，解得21ab=−=，故1ab+=−；空2：可得不等式220−−≥bxmxa，即为240xmx−+≥，故不等式240xmx−+

≥对[)4,x∀∈+∞恒成立．方法一：二次函数24yxmx=−+的对称轴为2mx=，则有：①2424440mm≤−+≥，解得5m≤；或②2424022mmmm>−×+≥，无解；综上所述：5m≤，所以实数m的最大值为5．方法二：分离参数法易得．四、解

答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．【解析】（1）补全函数()fx的图像如下：由图像，(1)1f=，(2)2f−=...................（3分）（2）由图像，函数()fx的定义域为[]3,3−，值域为[]0,2

...................（6分）（3）由图像，不等式()1fx<对应为11-<<x，即实数x的取值范围为(1,1)−.....（10分）{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNAB

AA=}#}高一年级数学参考答案第5页（共8页）18．【解析】（1）由2230xx−−≤解得：13x−≤≤，故{}13Axx=−≤≤，当1a=时，{}03Bxx=≤≤，.............................（2分）所以{|13}BxxA−≤≤

∪=，{|0Bxx=<R∁或3}x>...............................（4分）（2）因为()AB=∅R∩∁，所以BA⊆，...........................（5分）当B=∅时，121aa−>+，解得2

a<−，满足BA⊆；.........................（7分）当B≠∅时，12111213aaaa−≤+−≤−+≤，解得01a≤≤，.........................（11分）所以实数a的取值范围为{012}

aaa≤≤<−或.....................（12分）19．【解析】（1）因为0y<对任意的x∈R都成立，当0m=时，则有10−<，合乎题意；..................（2分）当0m≠时，

即210mxmx−−<对任意的x∈R都成立，则20∆40mmm<=+<，解得40m−<<...................（5分）综上所述，实数m的取值范围是(]4,0−...................（6分）（2）由(

)11ymx<−−可得()2111mxmxmx−−<−−，即()210mxxxmx−=−<，..................（8分）当0m=时，解得0x>，则原不等式解集为{}0xx>；..............

....（9分）当0m>时，即10m>，可得10mxxm−<，则原不等式解集为10xxm<<；..................（10分）{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIo

ORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第6页（共8页）当0m<时，即10m<，可得10xxm−>，则原不等式的解集为10xxxm><或...................（11分）综上

所述：当0m=时，原不等式解集为{}0xx>；当0m>时，原不等式解集为10xxm<<；当0m<时，原不等式解集为10xxxm><或...................（12分）2

0．【解析】（1）设),0()(2≠++=acbxaxxf则122)()1(+−=++=−+xabaxxfxf．...................（2分）∴1,22=+−=baa，∴1,2ab=−=，又15)2(=f，∴15=c．∴152)(2++

−=xxxf．..................（3分）（2）2()(12)()(21)15gxmxfxxmx=−−=−+−，其图象的对称轴为直线21+=mx．∵)(xg在[0,2]上不单调，∴2<21<0+m∴)23,21(−∈m．....

..........（7分）（3）当021≤+m，即21-≤m时，;15)0()(min−==gxg..............（8分）当2<21<0+m即)23,21(−∈m时，2min161()();24gxgmmm=+=−−−......（9分）

当221≥+m，即23≥m时，;134)2()(min−−==mgxg..............（10分）综上，2min115,,26113(),,4223413,.2mgxmmmmm−≤−=−−−−<<−−≥......

..........（12分）{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第7页（共8页）21．【解析】（1）由题意可知()()22100420144480144yn

nnnnn+=−+−=−+−∈N，.............（定义域错得2分，全写对得3分）令0y>，得24801440nn−+−>，解得218n<<，所以从第3年起开始盈利；..............（5分）（2）若选择方案①，设年平均利润为1y万元，则13636804804232yynn

nnn==−+≤−×⋅=，............（7分）当且仅当36nn=，即6n=时等号成立，所以当6n=时，1y取得最大值32，此时该项目共获利32672264×+=（万元）．.............（8分）若选择方案②，纯利

润()22480144410256ynnn=−+−=−−+，所以当10n=时，y取得最大值256，此时该项目共获利2568264+=（万元）．...（10分）以上两种方案获利均为264万元，但方案①只需6年，而方案②需10年，所以仅

考虑该项目的获利情况时，选择方案①更有利于该公司的发展．..............（12分）22．【解析】（1）∵()fx为定义在区间()2,2−上的奇函数，∴()004bf==，∴0b=．又()33145bfa+==+，∴1a=．检验：当1a=，0b=时，()234xfxx

=+，()()234xfxfxx−−==−+，∴()fx为奇函数，符合题意，∴()234xfxx=+．.............（2分）证明：对任意的1222xx−<<<，()()()()()()121212122222121234334444xxxxxxfxfxxxxx−−−=−=++++．

.............（3分）{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第8页（共8页）∵1222xx−<<<，∴120xx−<，124xx<，∴12

40xx−>．又2140x+>，2240x+>，∴()()120fxfx−<．∴函数()fx在区间()2,2−上单调递增．.............（6分）（2）∵()fx为定义在区间()2,2−上的函数，∴2212

2222mm−<+<−<−<，∴01m<<．.............（8分）∵()()21220fmfm++−>，且()fx为定义在区间()2,2−上的奇函数，∴()()2122fmfm+>−．.............（10分）又()fx在区间()2,2−上单调递增，∴m2+1>2

-2m，∴1-21-2−<>mm或．综上，实数m的取值范围是）（1,1-2．.............（12分）{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABA

A=}#}