【文档说明】河南省南阳市六校2023-2024学年高一上学期10月联考试题+数学+PDF版含解析.pdf,共(12)页,1.062 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-63ef2e49cf4c1671650bf6d33e0ef0f0.html
以下为本文档部分文字说明:
{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}{#{QQABJQYQogiAA
AIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级
数学参考答案第1页(共8页)2023年秋期六校第一次联考高一年级数学参考答案一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.【答案】D【解析】因为集合}
,13{},4{≥=<=xxNxxM所以集合}160{<≤=xxM,13Nx=≥,所以NM∩等于<≤61x31x.2.【答案】C【解析】命题为全称量词命题,则命题的否定为0,02>>∃xx.3.【答案】C【解析】2
yx=不是偶函数;1yx=不是偶函数;yx=是偶函数,且函数在(),0∞-上是减函数,所以该项正确;2yx=−是二次函数,是偶函数,且在(–),0∞上是增函数,故选C.4.【答案】D【解析】由函数()21fx−的定义域为[
]1,1−,即11x−≤≤,得3211x−≤−≤,因此由函数()11fxyx−=−有意义,得31110xx−≤−≤−>,解得12x<≤,所以函数()11fxyx−=−的定义域为(]1,2.故选D.5.【答案】B【解析】根据题意,利用作差法2
2131()024PQaaa−=−+=−+>,故QP>.6.【答案】B【解析】由题意可得12()111xfxxx−==−+++,对于A,()2112fxx−−=−不是奇函数;对于B,()211fxx−=+是奇函数;对于C,()21122fxx+−=−+,定义
域不关于原点对称,不是奇函数;对于D,()2112fxx++=+,定义域不关于原点对称,不是奇函数.故选B.7.【答案】B【解析】由3x>−,可得30x+>,{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考
答案第2页(共8页)11122(3)622(3)6226333xxxxxx+=++−≥+⋅−=−+++,当且仅当12(3)3xx+=+,即232x=−+时取等号,所以123xx++的最小值为226−,故选B.8.【答案】
A【解析】由题意可知()fx为奇函数且x∈R单调递减,()()2()2(1)fafafaf−−=≤,则1a≥,所以a的取值范围为[)1,+∞,故选A.二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,
有选错的得0分.)9.【答案】ABD【解析】对于A选项,()2fxx=,()24fxx=,2()4fxx=,所以A正确;对于B选项,()fxx=,满足()22()fxfx=,所以B正确;对于C选项,()fxx=,()22fxx=,2
()2fxx=,不满足()22()fxfx=,所以C不正确;对于D选项,()fxxx=−,()222fxxx=−,2()22fxxx=−,所以D正确;故选ABD.10.【答案】ABC【解析】因为集合A恰有3个非空子集,所以集合A有2个元素,则220xxa−+=有两个不相等的实数解,则44
0a−>,解得<1a.故选ABC.11.【答案】ABC【解析】对于A,不等式1x<的解集为{}11xx−<<,A是假命题;对于B,不等式2280xx−−>的解集为{}24xxx<−>或,B是假命题;对于C,显然242tx=+≥,而函数
1ytt=+在[2,)+∞上单调递增,则当2t=,即0x=时,min52y=,C是假命题;对于D,由于2320xx−+<的解集为{}12xx<<,则2320xx−+<是2x<成立的充分不必要条件,D是真
命题.12.【答案】AB【解析】函数93yxax=+−在(1,3)x∈上单调递减,在(3,)x∈+∞上单调递增,故当1x>时,函数()()min363fxfa==−,22222()2yxaxxaa=−+=−+−,对称轴为xa=,当
1a≥时,{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第3页(共8页)当1x≤时,()()min132fxfa==−,若函数
的最小值为(1)f,则只需()()3163323ffaaa≥⇒−≥−⇒≤,即13a≤≤,显然选项AB符合,当<1a时,当1x≤时,()()2min2fxfaa==−,显然不是(1)f,综上所述:只有选项AB符合条件,故选A
B.三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.【答案】),(+∞∪∞,2[]1-【解析】∵函数32)(2−−=mxxxf在区间]2,1[上具有单调性,∴其图像的对称轴为直线x=m,∴12mm≤≥或,∴(,1][2
,)m∈−∞+∞∪.14.【答案】22210()00210xxxfxxxxx−−>==−−+<【解析】当x<0时,-x>0,∵当x>0时,12)(2−−=xxxf∴12)-(2−+=xxxf,∵函数)(xf是R上的奇函数
,∴12--)-(-)(2+==xxxfxf,又0)0(=f,综上可得:22210()00210xxxfxxxxx−−>==−−+<.15.【答案】21,0�【解析】∵�,134:≤−xp∴11,2x≤≤∵,0)1()12(:2≤+++−aaxaxq∴1,axa≤
≤+∵p¬是q¬的必要不充分条件,∴q是p的必要不充分条件,∴≥+≤1121aa∴210≤≤a.{#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答
案第4页(共8页)16.【答案】1−;5(第一空2分,第二空3分)【解析】空1:不等式210axbx++>的解集为112xx−<<,则方程210axbx++=的两根为12−,1,且0a<,所以1121112baa−+=−
−×=,解得21ab=−=,故1ab+=−;空2:可得不等式220−−≥bxmxa,即为240xmx−+≥,故不等式240xmx−+≥对[)4,x∀∈+∞恒成立.方法一:二次函数24yxmx=−+的对称轴为2mx=,则有:①2424440mm
≤−+≥,解得5m≤;或②2424022mmmm>−×+≥,无解;综上所述:5m≤,所以实数m的最大值为5.方法二:分离参数法易得.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.【解析】(1)补全函数()fx的
图像如下:由图像,(1)1f=,(2)2f−=...................(3分)(2)由图像,函数()fx的定义域为[]3,3−,值域为[]0,2...................(6分)(3)由图像,不等式()1fx<对应为11
-<<x,即实数x的取值范围为(1,1)−.....(10分){#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第5页(共8页
)18.【解析】(1)由2230xx−−≤解得:13x−≤≤,故{}13Axx=−≤≤,当1a=时,{}03Bxx=≤≤,.............................(2分)所以{|13}BxxA−≤≤∪=,{|0Bxx=<R∁或3}
x>...............................(4分)(2)因为()AB=∅R∩∁,所以BA⊆,...........................(5分)当B=∅时,121aa−>+,解得2a<−,满足BA⊆;......................
...(7分)当B≠∅时,12111213aaaa−≤+−≤−+≤,解得01a≤≤,.........................(11分)所以实数a的取值范围为{012}aaa≤≤<−或.....................(12分)19.【解析】(1)因为0y<对
任意的x∈R都成立,当0m=时,则有10−<,合乎题意;..................(2分)当0m≠时,即210mxmx−−<对任意的x∈R都成立,则20∆40mmm<=+<,解得40m−<<.......
............(5分)综上所述,实数m的取值范围是(]4,0−...................(6分)(2)由()11ymx<−−可得()2111mxmxmx−−<−−,即()210mxxxmx−=−<,...........
.......(8分)当0m=时,解得0x>,则原不等式解集为{}0xx>;..................(9分)当0m>时,即10m>,可得10mxxm−<,则原不等式解集为10xxm<<;..................(10分){#{QQABJQYQogiA
AAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第6页(共8页)当0m<时,即10m<,可得10xxm−>,则原不等式的解集为10xxxm><或...................(11分)综上所述:当
0m=时,原不等式解集为{}0xx>;当0m>时,原不等式解集为10xxm<<;当0m<时,原不等式解集为10xxxm><或...................(12分)20.【解析
】(1)设),0()(2≠++=acbxaxxf则122)()1(+−=++=−+xabaxxfxf....................(2分)∴1,22=+−=baa,∴1,2ab=−=,又15
)2(=f,∴15=c.∴152)(2++−=xxxf...................(3分)(2)2()(12)()(21)15gxmxfxxmx=−−=−+−,其图象的对称轴为直线21+=mx.∵)(xg在[0,2]上不单调,∴2<2
1<0+m∴)23,21(−∈m...............(7分)(3)当021≤+m,即21-≤m时,;15)0()(min−==gxg..............(8分)当2<21<0+m即)23,21(−∈m时,2min161()();24gxgmmm=+=−−−...
...(9分)当221≥+m,即23≥m时,;134)2()(min−−==mgxg..............(10分)综上,2min115,,26113(),,4223413,.2mgxmmmmm−≤−=−−−−<<−−≥............
....(12分){#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第7页(共8页)21.【解析】(1)由题意可知()()22100420144480144ynnnnnn+=−+−=−+−∈N,...
..........(定义域错得2分,全写对得3分)令0y>,得24801440nn−+−>,解得218n<<,所以从第3年起开始盈利;..............(5分)(2)若选择方案①,设年平均利润为1y万元,则13636804804232yynnnnn==−+≤−
×⋅=,............(7分)当且仅当36nn=,即6n=时等号成立,所以当6n=时,1y取得最大值32,此时该项目共获利32672264×+=(万元)..............(8分)若选择方案②,纯利润()22480144410256ynnn=−+−=−−+,所以当1
0n=时,y取得最大值256,此时该项目共获利2568264+=(万元)....(10分)以上两种方案获利均为264万元,但方案①只需6年,而方案②需10年,所以仅考虑该项目的获利情况时,选择方案①更有利于该公司的发展...............(12分)22.【解
析】(1)∵()fx为定义在区间()2,2−上的奇函数,∴()004bf==,∴0b=.又()33145bfa+==+,∴1a=.检验:当1a=,0b=时,()234xfxx=+,()()234xfxfxx−−==−+,∴()fx为奇函数
,符合题意,∴()234xfxx=+..............(2分)证明:对任意的1222xx−<<<,()()()()()()121212122222121234334444xxxxxxfxfxxxxx−−−=−=++++..............(3分){#{QQ
ABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}#}高一年级数学参考答案第8页(共8页)∵1222xx−<<<,∴120xx−<,124xx<,∴
1240xx−>.又2140x+>,2240x+>,∴()()120fxfx−<.∴函数()fx在区间()2,2−上单调递增..............(6分)(2)∵()fx为定义在区间()2,2−上的函数,∴22122222mm−<+<−<−<,
∴01m<<..............(8分)∵()()21220fmfm++−>,且()fx为定义在区间()2,2−上的奇函数,∴()()2122fmfm+>−..............(10分)又()fx在区间()2,2−上单调递增,∴m2+1>
2-2m,∴1-21-2−<>mm或.综上,实数m的取值范围是)(1,1-2..............(12分){#{QQABJQYQogiAAAIAAAhCEwWgCgAQkAECCIoORAAAMAIAAQNABAA=}
#}