【文档说明】北京市大峪中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版.docx，共(4)页，248.479 KB，由小赞的店铺上传

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大峪中学2024-2025第一学期高一年级数学学科期中考试试卷（满分：150分；时间：120分钟；命题人：高一集备组；审核人：宋扬）一､选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.若()()1,20,0A=−,，则集合A中的元素个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4

个2.命题“20,0xxx−”的否定是（）A.20,0xxx−B.20,0xxx−C.20,0xxx−D.20,0xxx−3.已知四个实数22,2,,2aaaa．当01a时，这四个实数中的最大者是（）A.a

B.22aC.2aD.2a4.“2x”是“2x”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知定义在R上的函数()fx的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：x123456()fx136.115.63.9−10.952.5−2321−.判断函数

的零点个数至少有（）A1个B.2个C.3个D.4个6.已知函数()20,11,125,2xfxxxxx=+−+，若()1fa=，则a=（）A.4B.3C.2D.17.若函数()()yfxx=R是偶函数，且()()23ff，则必有（）A.()

()32ff−−B.()()32ff−..C.()()32ff−−D.()()33ff−8.函数()fx是)0,+上是减函数，那么下述式子中正确的是（）A.()()2122ffaa++B.()()2122ffaa++C.()()2122ffaa=++D.以上关系均不确

定9.如图所示，圆柱形水槽内放了一个圆柱形烧杯，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是（）AB.C.D.10.对xR，x表示不超过x最大整数.十八世纪，

yx=被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯取整函数，则下列命题中的假命题是（）A.xR，1xx+B.,xyR，xyxy++C.函数()yxxx=−R的值域为0,1D.若tR，使得31t=，

42t=，53t=，…，2ntn=−同时成立，则正整数n最大值是5二､填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.已知函数()fx的定义域为1,2,3,4，且自变量x与函数值的关系对应如表：x1234()fx3212.的的（1）

()2f=__________；（2）不等式()2fx的解集为__________．12.已知函数()()221,0,11,0xxfxfxx+==−+__________；()()1ff−=________

__．13.方程2410xx−+=的两根为1x，2x，则1211xx+=________．14.函数2()1fxxax=+−在2,3上不单调，则实数a的取值范围为_______．15.[]x表示不超过x的最大整数，定义函数()[]fxxx

=−，则下列结论中：①函数的值域为[0,1)；②方程1()2fx=有无数个解；③函数的图象是一条直线；④函数是R上的增函数；正确的有__________．（只填序号）三､解答题（本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明､证

明过程或演算步骤）16.求下列不等式的解集．（1）23262xx−−+−；（2）3270x−−．（3）52321xx−+17.已知集合2{|37},{|12200}==−+AxxBxxx，{|}Cxxa=.（1）求;AB()RCAB;（2）若AC，求a的取值范围.18.已

知𝑦=𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的偶函数，当0x时，𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑥（1）求()()1,2ff−的值；（2）求()fx的解析式；（3）画出𝑦=𝑓(𝑥)简图；写出𝑦=𝑓(𝑥)的单调递增区间，并

写出()0fx的解集．（只需写出结果，不要证明单调性）．19.经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即

到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费T（元）关于每次订货x（单位）的函数关系()2BxACTxx=+，其中A为年需求量，B为每单位物资的年存储费，C为每次订货费.某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为60

00吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？20.已知函数()()21fxxaxa=−++.（1）当2a=时，求关于x的不等式()0fx的

解集；（2）求关于x的不等式()0fx的解集；（3）若()20fxx+在区间()1,+上恒成立，求实数a的范围.21.已知集合A为非空数集，定义：,,,,,SxxababATxxababA==+==−

，（1）若集合1,3A=，直接写出集合ST、（无需写计算过程）；（2）若集合12341234,,,,Axxxxxxxx=，且TA=，求证：1423xxxx+=+（3）若集合02023,N,AxxxST=，记A为集合A中的元素个数，求A的最大值．附加

题22.已知*,,abcN，函数2()fxaxbxc=++在区间(1,0)−上有两个不同零点，求(1)f的最小值．