【文档说明】2019-2020年北师版八年级上学期数学期末模拟卷（一）（解析版）.doc，共(13)页，223.071 KB，由管理员店铺上传

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2019-2020年北师版八年级上学期期末模拟卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019•天津）方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】解：，①+②得，x＝2，把x＝

2代入①得，6+2y＝7，解得，故原方程组的解为：．故选：D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的基本解法是解答本题的关键．2．（2019•南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2B．4C．﹣2D．﹣4【答案】解：，①+②得

：5a+5b＝10，则a+b＝2，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2019•阜新）商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双152

81395商场经理最关注这组数据的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差【答案】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．2故选：A．【点睛】考查了众数、平均数、中位数和极差意义，属于基础题，难度不大，只要了解各个统计量的意义

就可以轻松确定本题的正确解答．4．（2019•上海）下列命题中，假命题是（）A．矩形的对角线相等B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C．矩形的对角线互相平分D．矩形对角线交点到四条边的距离相等【答案】解：A、矩形的对角线相等，正确，是真命题；B、矩形的对角

线的交点到四个顶点的距离相等，正确，是真命题；C、矩形的对角线互相平分，正确，是真命题；D、矩形的对角线的交点到一组对边的距离相等，故错误，是假命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩

形的性质，难度不大．5．（2019•遵义）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A．74°B．76°C．84°D．86°【答案】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°，∴∠2＝∠

5，∴a∥b，∴∠4＝∠6，∵∠3＝104°，3∴∠6＝180°﹣∠3＝76°，∴∠4＝76°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键．6．（2019•济南）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这

7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9mB．9.7m，9.8mC．9.8m，9.7mD．9.8m，9.9m【答案】解：把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：（9.5+9.6+9.7

+9.7+9.8+10.1+10.2）÷7＝9.8m，故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．7．（2019•锦州）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10

次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】解：∵s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝

0.58，s丁2＝0.45，∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D．【点睛】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．8．（2019•赤峰）如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠

A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）4A．65°B．70°C．75°D．85°【答案】解：∵DE⊥AB，∠A＝35°∴∠AFE＝∠CFD＝55°，∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°．故选：B．【点睛】此题考查三角形外角与内角

的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180°．9．（2018•呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣x+b﹣1上，则常数b＝

（）A．B．2C．﹣1D．1【答案】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣x+b﹣1上，直线解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2＝0所以﹣b＝﹣2

b+2，解得：b＝2，故选：B．【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答．10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一

，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x

两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．5C．D．【答案】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二．填空题（共8小题

，满分24分，每小题3分）11．（2019•日照）已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是4．【答案】解：∵一组数据8，3，m，2的众数为3，∴m＝3，∴这组数据的平均数：＝4，故答案为：4．【点睛】

此题考查了平均数和众数，解题的关键是正确理解各概念的含义．12．（2019•苏州）若a+2b＝8，3a+4b＝18，则a+b的值为5．【答案】解：∵a+2b＝8，3a+4b＝18，则a＝8﹣2b，代入3a+4b＝18，解得：b＝3，则a＝2，故a+b＝5．故答案为：5．【点睛

】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键．13．（2019•呼和浩特）下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为

①②．【答案】解：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；正确；6理由：已知：如图1，2，在△ABC和△A'B'C'中，AB＝AC，A'B'＝A'C'，BC＝BC，∠A＝∠A'，求证：△ABC≌△A'

B'C'，证明：在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C．∴∠B＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，同理：∠B'＝90°﹣∠A'，∵∠A＝∠A'，∴∠B＝∠B'，∵BC＝B'C'，∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）②两边及其中一边上的中线对应相

等的两个三角形全等；正确；理由：已知：如图3，4在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'是△ABC和△A'B'C'的中线，且AD＝A'D'，AB＝A'B'，BC＝B'C'，求证：△ABC≌△A'B'C'证明：∵AD，A'D'是△ABC和△A'B'C'的中线，∴

BD＝BC，B'D'＝B'C'，∵BC＝B'C'，∴BD＝B'D'，∵AB＝A'B'，AD＝A'D'，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等；不正确；例如：两直角三角形的斜边都是10，斜边的中线都是5，而其中一个直角三

角形的两锐角是30°和60°，另一个直角三角形的两锐角是40°和50°故答案为：①②．7【点睛】本题考查了命题与定理、全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．14．（2018•巴中）如图，在△ABC中，

BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC＝110°，则∠A＝40°．【答案】解：∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，而∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠ABC+∠AC

B），∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A，而∠BOC＝110°，∴90°+∠A＝110°∴∠A＝40°．故答案为40°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角

和是180°．815．（2019•哈尔滨）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为60°或10度．【答案】解：分两种情况：①如图1，当∠ADC＝90°时，∵∠B＝30°，∴∠BC

D＝90°﹣30°＝60°；②如图2，当∠ACD＝90°时，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∴∠BCD＝100°﹣90°＝10°，综上，则∠BCD的度数为60°或10°；故答案为：60°或10；【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，分情况

讨论是本题的关键．16．（2019•上海）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示）

，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约90千克．9【答案】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约×100×15%＝90（千克），故答案为：90．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内

各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．17．（2019•贵阳）在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是．【答案】解：∵一次函数y＝k

1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），∴关于x，y的方程组的解是．故答案为．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．18．（2

018•齐齐哈尔）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的6倍．【答案

】解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的10间距为s米，根据题意得：，解得：x＝6y．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关

键．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（10分）（2019春•诸暨市期末）解下列方程组：（1）（2）【答案】解：（1）①+②，可得：5x＝10，解得x＝2③，把③代入①，解得y＝1，∴原方程组的解是．（2）把①代入②，可得：2（x+1）﹣（x+1）

＝6，解得x＝3③，把③代入①，解得y＝2，∴原方程组的解是．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．20．（6分）（2018•益阳）如图，AB∥CD，∠1＝∠2

．求证：AM∥CN．11【答案】证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题．21．（9分）（2019•娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿

泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲2535乙3548求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？【答案】解：（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购

进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．（2）（35﹣25）×300+（48﹣35）×200＝5600（元）．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用

，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．（9分）（2019•百色）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水

中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问12甲、丙两地相距多少干米？【答案】解：（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得：，解得：．答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速

度是3千米/小时．（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（90﹣a）千米，依题意，得：＝，解得：a＝．答：甲、丙两地相距千米．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程

组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（12分）（2019•朝阳）某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，

根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，答案下列问题：（1）本次被抽查的书籍有60册．（2）补全条形统计图．（3）若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．【

答案】解：（1）∵捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同，∴本次被抽查的书籍有：（3+9+12）÷（1﹣30%﹣30%）＝60（册），13故答案为：60；（2）文学类有60×30%＝18（册），则哲学故事类18册，补全的条形统计如右图所示；（3）120

0×＝180（册），答：所捐赠的科普类书籍有180册．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答