【文档说明】江苏省常州市2020-2021学年高二下学期期末模拟测试物理试卷B含解析【精准解析】.docx，共(16)页，249.916 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省常州市2020-2021学年高二第二学期期末模拟测试物理试题B2021年5月注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用

0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名准考证号与本人是否相符。4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满涂黑；如需改动请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字

笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分每题只有一个选项最符合题意。1.关于液晶，下列说法中正确的是(

)A．液晶是液体和晶体的混合物B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向同性C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，

它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色2.如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度t变化关系的V－t图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列说法不正确的是()A．气体的内能增大B．气体的压强减小C．气体的压强不变D．气体对外做功，同

时从外界吸收能量3.如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则正确的是()A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小C．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小

E．在相同的条件下，a光比b光更容易产生明显的衍射现象4.如图所示为氢原子的能级图，图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁，已知可见光光子的能量范围为1.61～3.10eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是()A．经历a跃迁，氢原子吸

收的光子能量为0.66eVB．经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大C．经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子D．经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可使氢原子发生电离5.

利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为2.25eV。用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50eV，电流表的示数为I。已知普朗克常量约为6.6×10－34J·s。下列说法中正确的是(

)A．金属钾发生光电效应的极限频率约为5.5×1014HzB．若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00eVC．若入射光频率加倍，电流表的示数变为2ID．若入射光频率加倍，遏制电压的大小将变为5.3V6.一个单

摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则不正确的是()A．此单摆的固有周期约为2sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动7.如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折

射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中不正确的是()A．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长B．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率C．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小D．

在三棱镜中a、b两侧光的速率相同8.图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点，下列说法不正确的是()A．波速为0.5m/s

B．0～2s时间内，P运动的路程为8cmC．0～2s时间内，P向y轴正方向运动D．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置9.ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成

的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()A．a光的频率比b光的频率大B．b光比a光更容易发生衍射现象C．在棱镜内，a光的传播速度比b光

的小D．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大10.关于波的干涉、衍射等现象，下列说法不正确的是()A．产生干涉现象的条件之一，就是两列波的频率相等B．薄膜干涉条纹是光在膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果C．屋外的人虽然看不到屋里的人，却能听到屋里人

的声音，这属于波的衍射现象D．泊松亮斑是光的干涉现象11.如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的

过程中弹簧对木块冲量I的大小为()A．I＝0B．I＝mv0C．I＝2mv0D．I＝3mv0二、非选择题：共5题，共56分其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最

后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。12.某同学想在家里做“用单摆测当地重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块体积约为3cm3、外形不规则的大理石块代替小球，他设计的实验

步骤是：图7A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点；B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；C．将石块拉开大约θ＝5°的角度，然后由静止释放；D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出全振动30次的总时间t，由T＝t30求周期；E．改变OM间尼龙线的长度

再做几次实验，记下每次相应的L和T；F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，代入公式g＝4π2T2L，求得重力加速度。(1)(多选)以上实验步骤中有重大错误的是__________。(2)该同学用OM的长度作为摆长，这样做引起的误差将使g的测量值比真实值偏大还是偏小：_____

_____。你有什么方法可解决摆长无法准确测量的困难：______________________________________________________________________________________

____________________________________________________。13.如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度h1＝0.50m，气体的温度t1＝27℃。给汽缸缓慢加热至t2＝207℃，

活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300J，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞横截面积S＝5.0×10－3m2。求：(ⅰ)活塞距离汽缸底部的高度h2；(ⅱ)此过程中缸内气体

吸收的热量Q。14.如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知x＝1m处的质点做简谐运动的图象如图乙所示。(ⅰ)写出x＝1m处的质点做简谐运动的函数关系式；(ⅱ)从t＝0开始经过多长时间质点P开始振动？求出在0～20s

内质点P运动的路程。15.如图所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，AB是过圆心的一条水平直径。从激光源S发出一条与AB平行的细光束，入射到玻璃圆柱体上，光束到顶部的距离h＝2.68cm，折射光束恰好过B点，经B点反射后

从圆柱体中射出。已知光在真空中的传播速度为c＝3×108m/s，3＝1.732。(ⅰ)求玻璃的折射率；(ⅱ)求此光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间(只考虑一次反射)。16.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射

性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。(1)放射性原子核用AZX表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，

求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。江苏省常州市2020-2021学年高二第二学期期末模拟测试物理试题B解析版2021年6月注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事

项及各题答题要求：1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟。考试结束后请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名准考证号与本人是否相符。4.作答

选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满涂黑；如需改动请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、单项选择题：共11

题，每题4分，共44分每题只有一个选项最符合题意。17.关于液晶，下列说法中正确的是()A．液晶是液体和晶体的混合物B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向同性C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入

了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色【答案】D【解析】液晶并不是指液体和晶体的混合物，是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相

似，具有各向异性，故A、B错误；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同

时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色，D正确。18.如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度t变化关系的V－t图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列说法不正确的是()A．气体的内能增大B．气体的压强减小C．气体的压

强不变D．气体对外做功，同时从外界吸收能量【答案】C【解析】由题图可知，理想气体从状态A到状态B的过程中，温度升高，内能增大，故A正确，；在V－t图象中等压线是延长线过－273.15℃的直线，斜率越大，压强越小，如图所示，气体从状态A到状态B

的过程中，压强减小，故C错误；从状态A到状态B，体积增大，气体对外做功，W<0，温度升高，内能增大，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q>0，即气体从外界吸收热量，故D正确。19.如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉

装置后在屏上形成的干涉图样，则正确的是()A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小C．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小E．在相同的条件下，a光比b光更容易产生明显的衍

射现象【答案】C【解析】根据题图可知，b光的干涉条纹间距大于a光的干涉条纹间距。由双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ可知，b光的波长比a光的大。由λ＝cf可知，b光的频率比a光的小，则在同种介质中，b光的

折射率小于a光，根据n＝cv可知，在介质中，a光的传播速度比b光的小，选项A错误；从真空射入同种介质不会发生全反射，选项B错误；由介质射入真空发生全反射的临界角公式sinC＝1n可知，a光折射率较大，从

同种介质射入真空发生全反射时a光全反射临界角小，选项C正确；由于b光的波长比a光的大，根据发生明显衍射现象的条件可知，在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象，选项D错误。20.如图所示为氢原子的能级图，图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁，已知可见光光子的能

量范围为1.61～3.10eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是()A．经历a跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66eVB．经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大C．经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子D．经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可使氢原子发生电离【答

案】D【解析】经历a跃迁，氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为0.66eV，选项A错误；经历b跃迁，氢原子吸收能量，轨道半径增大，但核外电子的动能会减小，选项B错误；经历c跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为0.97eV，则该光子不是可见光光子，选项C错误；经历d跃迁后，跃迁后的氢原子

的电离能为1.51eV，因此用可见光光子照射可使其电离，选项D正确。21.利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为2.25eV。用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50eV，电流表的示数为I。已

知普朗克常量约为6.6×10－34J·s。下列说法中正确的是()A．金属钾发生光电效应的极限频率约为5.5×1014HzB．若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00eVC．若入射光频率加倍，电流表的示数变为2ID．若入射光频率加倍，遏制电压的大小将

变为5.3V【答案】A【解析】由W0＝hν0可知ν0＝5.5×1014Hz，故A正确；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知入射光频率加倍，光电子的最大初动能不是3.00eV，故B错误；若入射光强度加倍，电流表的示数变为2I，故C错误；由爱因斯坦

光电效应方程Ek＝hν－W0，可知入射光频率加倍Ek1＝2hν－W0，又最大初动能与遏止电压的关系Ek1＝eUc，解得Uc＝5.25V，故D错误。22.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则不正确的是()A．此单摆的固

有周期约为2sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动【答案】C【解析】由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；再由T＝2πlg，得此单摆的摆长约为1m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固

有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。故选项A、B、D正确。23.如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中不正确的是()A．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长B．三棱镜对a侧光的折射

率大于对b侧光的折射率C．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小D．在三棱镜中a、b两侧光的速率相同【答案】D【解析】由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A、B正

确；又v＝cn，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，C正确，D错误。24.图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点，下列说法不正确的是()A．波

速为0.5m/sB．0～2s时间内，P运动的路程为8cmC．0～2s时间内，P向y轴正方向运动D．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置【答案】C【解析】由图甲可知该简谐横波波长为2m，由图乙知周期为4s，则波速为v＝λT＝0.5m/

s，故A正确；由于t＝2s时，质点P在波谷，且2s＝0.5T，所以质点P运动的路程为2A＝8cm，故B正确；由于该波向左传播，由图甲可知t＝2s时，质点P已经在波谷。所以可知0～2s时间内，P向y轴负方向运动，故C错误；当t＝7s时，Δt＝5s＝114T，P恰好回到平

衡位置，故D正确。25.ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图

如图所示，则a、b两束光()A．a光的频率比b光的频率大B．b光比a光更容易发生衍射现象C．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小D．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大【答案】B【解析】在CD边和AE边都只有a光射出，说明b光发生了全反射，而a光没有发

生全反射，说明b光的临界角较小，由临界角公式sinC＝1n，可知b光的折射率较大，a光的频率比b光的频率小，选项A正确；根据n＝cv可知，在棱镜内，a光的传播速度比b光的传播速度大，选项C正确；以相同的入射角从空气斜射入水中，根据折射定律n＝sini

sinr，折射率越大，折射角越小，选项D正确；根据频率与波长的关系可知，a光的频率比b光的频率小，a光的波长比b光的波长长，所以a光比b光更容易发生衍射现象，选项B错误；26.关于波的干涉、衍射等现象，下列说法不正确的是()A．

产生干涉现象的条件之一，就是两列波的频率相等B．薄膜干涉条纹是光在膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果C．屋外的人虽然看不到屋里的人，却能听到屋里人的声音，这属于波的衍射现象D．泊松亮斑是光的干涉现象【答案】C【解析】当两列

波发生干涉时，两列波的频率相等，A正确；由于重力的影响，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，薄膜干涉条纹的产生是光在膜的前后两表面反射，形成的两列光波叠加的结果，B正确；屋外的人虽然看不到屋里的人，却能听到屋里人的声音，这属于声波的衍射现象，C正确；光通过小圆盘，在屏中央出现亮斑，说明光偏离原来直线方向

传播，是光的衍射现象，D错误。27.如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小为()

A．I＝0B．I＝mv0C．I＝2mv0D．I＝3mv0【答案】C【解析】设木块离开弹簧时的速度为v，根据机械能守恒定律得：12mv2＝12mv20，所以v＝v0，设向右的速度方向为正方向，根据动量定理得：I

＝mv－(－mv0)＝2mv0，故选项C正确。二、非选择题：共5题，共56分其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值

和单位。28.某同学想在家里做“用单摆测当地重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块体积约为3cm3、外形不规则的大理石块代替小球，他设计的实验步骤是：图7A．将石块和细尼龙线系好，结点为M

，将尼龙线的上端固定于O点；B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；C．将石块拉开大约θ＝5°的角度，然后由静止释放；D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出全振动30次的总时间t，由T＝t30求周期；E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次

相应的L和T；F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，代入公式g＝4π2T2L，求得重力加速度。(1)(多选)以上实验步骤中有重大错误的是__________。(2)该同学用OM的长度作为摆长，这样做引起的误差将使g的测量值比真实值偏大还是偏小：__________。你有什么方法可解决摆长无法准确

测量的困难：______________________________________________________________________________________________

____________________________________________。【答案】(1)BDF(2)偏小采用图象法，多次测量作出T2－L图线，由图线的斜率k＝4π2g得到g＝4π2k，【解析】(1)摆长L应为悬点到石块重心的距离，故B

错误；计时起点应为平衡位置，故D错误；用公式g＝4π2T2L计算时应将L、T单独代入求g值，再求g的平均值，F错误。(2)用OM作为摆长，此摆的实际摆长偏小，故g的测量值偏小。可采用图象法，以T2为纵轴，L

为横轴，多次测量作出T2－L图线，由图线的斜率k＝4π2g得到g＝4π2k，k值与摆长L的测量无关。29.如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度h1＝0.50m，气体的温度t1＝27

℃。给汽缸缓慢加热至t2＝207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300J，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞横截面积S＝5.0×10－3m2。求：(ⅰ)活塞距离汽缸底部的

高度h2；(ⅱ)此过程中缸内气体吸收的热量Q。【答案】(ⅰ)0.80m(ⅱ)450J【解析】(ⅰ)气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得h1ST1＝h2ST2，解得h2＝0.80m。(ⅱ)在气体膨胀的过程中，气体对外做功为W

0＝p0·ΔV＝[1.0×105×(0.80－0.50)×5.0×10－3]J＝150J。根据热力学第一定律可得气体内能的变化为ΔU＝－W0＋Q，得Q＝ΔU＋W0＝450J。30.如图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知x＝1m处的质点做

简谐运动的图象如图乙所示。(ⅰ)写出x＝1m处的质点做简谐运动的函数关系式；(ⅱ)从t＝0开始经过多长时间质点P开始振动？求出在0～20s内质点P运动的路程。【答案】(ⅰ)y＝2sin(π2t)cm(ⅱ)6s28cm【解析】(ⅰ)由题图乙可知，振幅A＝2cm，质点做简谐运动

的周期为T＝4sx＝1m处的质点做简谐运动的函数关系式为y＝2sin(π2t)cm(ⅱ)波运动的周期为T＝4s由题图甲可知波长λ＝2m波速v＝λT＝0.5m/s由题图甲可知x＝2m处的质点在t＝0时刚好开始沿y轴负方向振动，设P点再过时间Δt开始振动，则Δt＝Δxv＝6s即从t＝0开

始经过6s时间质点P开始振动由简谐运动的对称性可知，质点在任意一个全振动过程中的路程s0＝4A＝8cmP点开始振动后，14s内经历了3.5次全振动所以在0～20s内质点P运动的路程为s＝3.5s0＝28cm31.如图所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，AB是过圆心的一条水

平直径。从激光源S发出一条与AB平行的细光束，入射到玻璃圆柱体上，光束到顶部的距离h＝2.68cm，折射光束恰好过B点，经B点反射后从圆柱体中射出。已知光在真空中的传播速度为c＝3×108m/s，3＝1.732。(ⅰ)求玻璃的折射率；(ⅱ)求此光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间(只考虑一次反射

)。【答案】(1)BDE(2)(ⅰ)3(ⅱ)4×10－9s【解析】(1)由图可知甲、乙两波在质点M处同时向下振动，故速度不为零，又因为甲、乙两波在同一绳上传播，速度相同，由图可知，两波波长相同，故周期相同，故M点为振动加强点，选项A、C错误，B正确；图示时刻M点正向下运动，再经甲波的34周期，M

将位于波峰，选项D正确；位于原点的质点与M点相距半个波长，振动方向总是相反的，选项E正确。(2)(ⅰ)光线SC折射后经过B点，光路如图所示，由折射定律有sinαsinβ＝n由几何关系知α＝2βsinα＝R－hR解得α＝60°，β＝30°玻璃的折射率为n＝3(ⅱ)根据对称性知

CB＝BD＝2Rcosβ光在玻璃中传播的速度为v＝cn光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间为t＝CB＋BDv＝4×10－9s32.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分

别表示α粒子的质量和电荷量。(1)放射性原子核用AZX表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转

化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。【答案】(1)AZX→A－4Z－2Y＋42He(2)2πmqBq2B2πm(3)q2B2R2（M＋m）2Mmc2【解析】(1)AZX→A－4Z－2Y＋42He

(2)洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mv2R所以v＝qBRm，T＝2πRv＝2πmqB等效电流I＝qT＝q2B2πm。(3)α衰变过程动量守恒Mv1＝mv2得v1＝qBRM，v2＝qBRm由质能方程ΔE＝Δmc2＝12Mv21＋12mv22得Δm＝q2B2R2（M＋m）2

Mmc2。