【文档说明】浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷 .docx，共(5)页，273.111 KB，由小赞的店铺上传

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镇海中学2023学年第一学期期中考试高二年级数学试卷一、单选题，本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数1yx=+在3x=处的导数是（）A.14B.12C.2D.42.设数列na满足()()2111,11nnaaa

n+==−+，则3a=（）．A.4B.4C.94D.94−3.若方程22123xymm+=−+表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为（）A.132m−−B.122m−C.3m−D.>2m4.2023年10月17～18日，第

三届“一带一路”高峰论坛在北京举行，有150个国家、92个国际组织的外宾参与论坛．从2013年到2022年，中国与共建“一带一路”国家的进出口累计总额年均增长率为6.4%．现已知2013年进出口累计总额为10.9万亿美元，则2022年进

出口累计总额（保留1位小数）约为（）．参考数据：8910111.0641.64,1.0641.75,1.0641.86,1.0641.98A.17.9万亿B.19.1万亿C.20.3万亿D.21.

6万亿5.函数e2xyx=−图象与直线ya=恰有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A.(),22ln2−−B.()22ln2,−+C.)22ln2,−+D.()2ln2,−+6.已知0.011.01,e,1.02abc===，则,,abc的大小关系为（）AabcB.acbC.

bacD.bca7.已知12,FF是椭圆2222:116xyCaa+=−的左、右焦点，O为坐标原点，M是椭圆C上的点（不在坐标轴.上），12FMF的平分线交2OF于N，且2ON=，则椭圆C的离心率的取值范围是（

）A.10,2B.1,12C.10,3D.1,138.已知无穷正整数数列na满足()*2120231nnnaana+++=+N，则1a可能值有（）个A.2B.4C.6D.9二、多选题：本

题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.定义在R上的可导函数()yfx=的导函数图象如图所示，下列说法正确的是（）A.()()16ffB.函数()yfx=的最大值为()5fC

.1是函数()yfx=极小值点D.3是函数()yfx=的极小值点10.已知数列na的前n项和为nS，则（）A.若na为递减等比数列，则na的公比()0,1q．B.“na为等差数列”是“nSn为等差数列”的充要条件C.若nS为等比数列，则na可能为等

比数列D.若对于任意的*,pqN，数列na满足pqpqaaa+=，且各项均不为0，则na为等比数列11.已知数列na满足2112,2nnnaaaa+=+=，设()3log1nnba=+，记nb的前n项和为nS，1nS的前的的n项和为nT，则（）

A.nb为等比数列B.1na+为等比数列C.11nnSb+=−D.2nT12.已知12,FF分别为双曲线22:145xyC-=的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点()2,3M，下列结论中正确的是（）A.124AFAF−=B.1AMAF+的最小值为410+C.过M

与双曲线有一个公共点直线有3条D.若1290FAF=，则12FAF的面积为5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知数列na为等比数列，12343,12aaaa+=+=，则5

6aa+=______．14.设函数()yfx=在0xx=处可导且()02fx=，则()()0002limhfxhfxh→+−=______．15.设等差数列na的前n项和为nS，满足11120,0SS，数列{}(111)nnSna中最大的项为第

______项．16.若函数()2()lnfxxmx=−+在区间()1,2上有单调递增区间，则实数m取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列2,1,4,7,

10,−，现在其每相邻两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列na．（1）求新数列na的通项公式；（2）16是新数列na中的项吗？若是，求出是第几项，若不是，说明理由．18.已知函数()()321,,,3fxxaxbabfx

=++R在2x=处取到极小值23．（1）求,ab的值；（2）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程．19.已知抛物线()2:20Cypxp=上的点()1,Pm到其焦点F的距离为2．的（1）求C的方程及焦点F的坐标．（2）过点()2,0的直线l交抛物

线于,AB两点，且OAB的面积为8，求直线l的方程．20已知等差数列na和正项等比数列nb满足：113ab==，10212ab−=，433ab=．（1）求数列,nnab的通项公式；（2）记nnncab=，数列nc的前n项和为nS，求nS．21.已知函数()ln1,fxxxax

a=−+R．（1）当1a=时，求函数()fx的最小值；（2）若()fxa−对任意的0x恒成立，求整数．．a的最大值22.已知双曲线()2222Γ:10,0xyabab−=的左右顶点分别为点,AB，其中2AB=，且双曲线过点()2,3C．（1）求

双曲线Γ的方程；（2）设过点()1,1P的直线分别交Γ的左、右支于,DE两点，过点E作垂直于x轴的直线l，交线段BC于点F，点G满足EFFG=．证明：直线DG过定点，并求出该定点．.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com