【文档说明】山东省枣庄市第三中学2023届高三上学期开学考试（9月） 数学答案.pdf，共(5)页，346.848 KB，由管理员店铺上传

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枣庄三中2022～2023学年度高三年级9月质量检测考试数学试题参考答案一单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1.B2.C3.A4.A5.D6.A7.C8.D二、多项选择题(本题共4小题，每题5分，共20

分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.BD10.ACD11.ABD12.ABD三、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)13.114.34，115.8，(-4，2)16.0，12四、解答题(本题共6小题，第17题10分，第18～22小题各

12分，共70分)17.解(1)依题意得：(m－1)2＝1⇒m＝0或m＝2，当m＝2时，f(x)＝x－2在(0，＋∞)上单调递减，与题设矛盾，舍去，∴m＝0.………2分(2)由(1)得，f(x)＝x2，当x∈[1，2)时，f(x)∈[1，4)，即A＝[1，4)，当x∈[1，2)时，

g(x)∈[2－k，4－k)，即B＝[2－k，4－k)，………………6分因p是q成立的必要条件，则B⊆A，………8分则2－k≥1，4－k≤4，即k≤1，k≥0，得0≤k≤1.故实数k的取值范围是[0，1].………10分18.解由题意知，g(x

)在[0，2]上的值域为－13，6.………2分令h(x)＝f′(x)＋2ax＝3x2＋2x－a(a＋2)，则h′(x)＝6x＋2，由h′(x)＝0得x＝－13.当x∈－1，－13时，h′(x)<0；当x∈－13，1时，h′(x

)>0，所以[h(x)]min＝h－13＝－a2－2a－13.………6分又由题意可知，h(x)的值域是－13，6的子集，所以h（－1）≤6，－a2－2a－13≥－13，h（1）≤6，………9分解得实数a的取值范围是[－2，0].…

……12分19.解(1)因为12f(x)－g(x)＝x－1x2＋1，所以12f(－x)－g(－x)＝－x－1x2＋1，即－12f(x)－g(x)＝－x－1x2＋1，所以f(x)＝x－1x2＋1－－x－1x2＋1＝2xx2＋1，g(x)

＝1x2＋1.………………6分(2)因为g(x)＋g1x＝1x2＋1＋11x2＋1＝1，所以由g(x＋5)＋g1x－1＜g(x)＋g1x，得1（x＋5）2＋1＋（x－1）21＋（x－1）2＜1，………………8分整理得1（x＋5）2

＋1＜11＋（x－1）2，解得x＞－2.………………10分结合分母不为零得x的取值范围是(－2，0)∪(0，1)∪(1，＋∞).………………12分20.解(1)∵f(x)是在区间(－1，1)上的奇函数，∴f(0)＝a＝0，∴f(x)＝x1＋x2

(经验证f(x)为奇函数).………………2分设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x11＋x21－x21＋x22＝（x1－x2）（1－x1x2）（1＋x21）（1＋x22），∵－1＜x1＜x2＜1，∴x1－x2＜0，

1－x1x2＞0，(1＋x21)(1＋x22)＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴函数f(x)在区间(－1，1)上单调递增.………………6分(2)∵f(t－1)＋f(t)＜0，且f(x)为奇函数，∴f(t)＜－f(t－1)＝f(1－t)

.………………8分又函数f(x)在区间(－1，1)上单调递增，∴t＜1－t，－1＜t＜1，－1＜1－t＜1，解得0＜t＜12，………………11分∴关于t的不等式的解集为t|0＜t＜12.………………12分21.

解(1)当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝12－x－－x＋33＝2x＋x－33.………………2分又f(x)为奇函数，所以－f(x)＝2x＋x－33，所以f(x)＝－2x＋3－x3，所以f(x)＝12x－x＋33，x≥0，－2x＋3－x3，x＜0.………………5分

(2)因为当x≥0时，f(x)＝12x－x＋33，y＝12x单调递减，y＝－x＋33也单调递减，所以f(x)在[0，＋∞)上单调递减.………………6分又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)在(－∞，0]上单调递减，所以f(x)在R上单调递减.……………

…8分因为f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0在t∈R上恒成立，所以f(t2－2t)＜－f(2t2－k).又f(x)为奇函数，所以f(t2－2t)＜f(k－2t2)，所以t2－2t＞k－2t2在t∈R上恒成立，

即3t2－2t－k＞0在t∈R上恒成立，………………10分所以4＋12k＜0，即k＜－13.所以实数k的取值范围是－∞，－13.………………12分22.解（1）因为12,1,(1)32,1,aafaa−+=−(0)0f=，…………

……1分所以1,(1)(0)120,affa−+或1,320,aa−解得：12a或32a，所以实数a的取值集合为13(,][,)22−+.………………3分（2）当1a=时，2222222(1),10,()2(1

),10,xxxxfxxxxx−−−=+−−所以22222(1),11,()2(1),11,xxxxxfxxxxx−−−=+−−或………………4分因为()()gxfxkx=−在区间(2,0)−上有唯一零点，所以方程()fxkx=在区间(

2,0)−上有唯一的根，所以函数yk=与()fxyx=在区间(2,0)−上有唯一的交点，函数()fxyx=的图象，如图所示：当1788k−−或1k=−时，两个函数图象只有一个公共点，所以k的取值集合为17(8,){1}8−−−时，()()gxfxkx=−在区间(2,0)−上有

唯一零点.………………7分（3）当1x=时，()()1fxf在[0,1]x恒成立，因为222()2()sgn()fxxxxaxa=−−−，(1)12(1)sgn(1)faa=−−−，①当1a时，()()1fxf222()32xxx

aa+−−322(1)23axxx−+−，所以3222322331xxaxxx+−=++−在[0,1)x恒成立，所以223384aa++=.………………8分②当01a时，()()1fxf2222()sgn()21xxxaxaa

−−−−，ⅰ）当1ax时，上式222()21xxxaa−−−，所以2221axx++在[,1)xa恒成立，所以221aaa++，此时01a的数都成立；………………9分ⅱ）当0xa时，()()1fxf222()21xxxaa+−−

，所以2221axx−+在[0,)xa恒成立，当14a，即1016a时，22101aaaa−+，所以1016a；当114a，即1116a时，211722()14416aa−+，所以171616a；………………10分所以7016a；……………

…11分综合①②可得：7016a或4a，所以正实数a的取值集合为：7(0,][4,)16+.………………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com