【文档说明】山东省淄博市2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题.docx，共(7)页，405.012 KB，由小赞的店铺上传

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淄博市2022-2023学年度高三模拟考试数学注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择

题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.1.若集合2560Axxx=−−，()ln214

Bxyx==−，则()RAB=ð（）A.(1,7−B.(1,6−C.()7,+D.()6,+2.设复数1i4i1iz−=++，则z=（）A.0B.1C.2D.33.函数()()0πsin3fxAx=+的图象与x轴的两个相邻交点间的距离为π3，得到函数()cosgxA

x=的图象，只需将()fx的图象（）A.向左平移π12个单位B.向右平移π12个单位C.向左平移π18个单位D.向右平移π18个单位4.如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半

球的半径都为2，若该几何体的表面积为20，则其体积为（）A.44π3B.15πC.28π3D.16π35.某公园有如图所示A至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，

则不同的坐法总数为（）ABCDEFGHA.168B.336C.338D.846.已知ABO中，1OA=，2OB=，1OAOB=−，过点O作OD垂直AB于点D，则（）A.5277ODOAOB=+B.3477ODOAO

B=+C.2577ODOAOB=+D.4377ODOAOB=+7.直线220xy-+=经过椭圆()222210xyabab+=的左焦点F，交椭圆于A，B两点，交y轴于M点，若3FMAM=，则该椭圆的离心率为（）A.1758+B

.1754−C.1752−D.1759+8.已知0.3e1a=−，ln1.3b=，tan0.3c=.其中e2.71828=为自然对数的底数，则（）A.cabB.acbC.bacD.abc二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（）

A.图中x的值为0.016B.估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间C.该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人D.该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于8010.已知函数(

)()1tfxxxt=+−R，则（）A.当1t=−时，()fx在()0,+有最小值1B.当3t=时，()fx图象关于点()0,1中心对称C.当2t=时，()lnfxx对任意0x恒成立D.()fx至少有一个零点充要条件是0

t11.已知曲线C的方程为2214xym+=（4m且0m)，A，B分别为C与x轴的左、右交点，P为C上任意一点(不与A，B重合)，则（）A.若1m=−，则C双曲线，且渐近线方程为2yx=B.若P点坐标为()1,n，则C为焦点在x轴上的椭圆C.若点F的坐标为

()4,0m−，线段PF与x轴垂直，则2mPF=D.若直线PA，PB的斜率分别为1k，2k，则124mkk=−12.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，2AB=，P是正方形ABCD内部(含边界)的一个动点，则（）A.存在唯一点P，使得11D

PBC⊥的为B.存在唯一点P，使得直线1DP与平面ABCD所成角取到最小值C.若12DPDB=，则三棱锥1PBBC−外接球的表面积为8D.若异面直线1DP与1AB所成的角为4，则动点P的轨迹是抛物线的一部分三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分13.在二项式912

xx−的展开式中，常数项是______.14.若1sin63π+=，()0,π，则cos=______.15.在平面直角坐标系xOy中，已知点()3,1P，直线ykxb=+与圆2210xy+=交于M，N两点，若PMN为

正三角形，则实数b=______.16.已知函数21,0()ln,0xxfxxx++=，若存在实数abc，满足()()()fafbfc==，则()()()afabfbcfc++的最大值是___

___．四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列na中，11a=，()11232nnnaan−+=+N.（1）判断数列2nna是否为等差数列，并说明理由；（2

）求数列na的前n项和nS18.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足()()abcabcab+++−=（1）求角C；（2）若角C平分线交AB于点D，且2CD=，求2ab+的最小值.19.某电商平台统计了近七年小家电的年度广

告费支出ix(万元)与年度销售量iy(万台)的数据，如表所示:年份2016201720182019202020212022广告费支出x1246111319的的销售量y1.93.24.04.45.25.35.4其中71279.4iiix

y==，721708iix==（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求出y关于x的线性回归方程；（2）若用ycdx=+模型拟合得到的回归方程为1.630.99yx=+，经计算线性回归模型及该模型的2R分别为0.75和0.88，请根据2R的数值选择更好的回归模型拟合y与x的关系，进而计算出年

度广告费x为何值时，利润200zyx=−的预报值最大？参考公式：()()()1122211nniiiiiinniiiixynxyxxyybxnxxx====−−−==−−，aybx=−$$；20.已知多面体ABCDEF中，////A

DBCEF，且4ADCDDE===，2BCEF==，π3BCDFED==（1）证明:ADBF⊥；（2）若26BF=，求直线CD与平面ABF所成角的正弦值.21.已知抛物线C：()220ypxp=上一点()2,

Pt到其焦点F的距离为3，A，B为抛物线C上异于原点的两点.延长AF，BF分别交抛物线C于点M，N，直线AN，BM相交于点Q.（1）若AFBF⊥，求四边形ABMN面积的最小值；（2）证明:点Q在定直线上.2

2.已知函数()lnfxxx=和()()()0gxbxxb=−有相同的最小值.（1）求b的值；的（2）设()()()hxfxgx=+，方程()hxm=有两个不相等的实根1x，2x，求证:12212exx+获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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