【文档说明】陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(6)页，206.500 KB，由小赞的店铺上传

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2019－2020学年度第二学期期中高一年级数学试题（时间：120分钟.总分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-300°化为弧度是（）A.3

4−B.35−C．32−D．65−2.为得到函数)32sin(−=xy的图象，只需将函数)62sin(+=xy的图像（）A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度C．向左平移2个

单位长度D．向右平移2个单位长度3.函数sin(2)3yx=+图像的对称轴方程可能是（）A．6x=−B．12x=−C．6x=D．12x=4．2．cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)等于()A

.12B.32C．－12D．－325.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则xy值为()A.3B.-3C.33D.-336.函数)32sin(−=xy的单调递增区间是（）A．+−125,12kkZkB

．+−1252,122kkZkC．+−65,6kkZkD．+−652,62kkZk7．sin(－310π)的值等于（）A．21B．－21C．23D．－238.3－s

in70°2－cos210°等于()A.12B.22C．2D.329．把12[sin2θ＋cos(π3－2θ)]－sinπ12cos(π12＋2θ)化简，可得()A．sin2θB．－sin2θC．cos2θD．－cos2θ10.函数xxysinsin−=的值

域是（）A．1,1−B．2,0C．2,2−D．0,2−11.函数xxytansin+=的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数12.比较大小，正确的是（）A．5sin3sin)5sin(−B

．5sin3sin)5sin(−C．5sin)5sin(3sin−D．5sin)5sin(3sin−第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题6分，共30分）13.终边在坐标轴上的角的集合为____

_____.14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.15.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.16.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2

cos的值为______.17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________三、解答题（每小题15分，共计60分）18．已知－π2<α<π2，－π2<β<π2，且tanα、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个根，求α＋β的值

．19.已知函数y=)sin(+xA（A＞0,＞0,）的最小正周期为32，最小值为-2，图像过（95，0），求该函数的解析式。20．已知－π2＜x＜0，sinx＋cosx＝15，求：(1)sinx－cosx的值；(2)求3sin2x2－2s

inx2cosx2＋cos2x2tanx＋1tanx的值．21．已知函数f(x)＝12sin2xsinφ＋cos2xcosφ－12sinπ2＋φ(0＜φ＜π)，其图象过点π6，12.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐

标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在0，π4上的最大值和最小值．（15分）高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1----6、BBDBBA7----12、CCACAB二、填空题（每小题6分，共30分）13.|Znn=,21

4.-660°15.rad)2(−16.13217.218解：由题意知tanα＋tanβ＝－6，tanαtanβ＝7∴tanα<0，tanβ<0.又－π2<α<π2，－π2<β<π2，∴－π2<α<0，－π2<β<0.

∴－π<α＋β<0.∵tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ＝－61－7＝1，∴α＋β＝－3π4.19解：32函数的最小正周期为，3322===即T-----------

-3分又2−函数的最小值为，2=A------------5分所以函数解析式可写为)3sin(2y+=x又因为函数图像过点（95，0），所以有：0)953(sin2=+解得35−=

k---------9分323,−=或------------13分所以，函数解析式为：)323sin(2y)33sin(2y−=+=xx或-------------15分20.解

：(1)由sinx＋cosx＝15，得2sinxcosx＝－2425.∵(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx＝4925，∵－π2＜x＜0.∴sinx＜0，cosx＞0.∴sinx－cosx＜0.故sinx－cosx＝－75.(2)3sin2x2

－2sinx2cosx2＋cos2x2tanx＋1tanx＝2sin2x2－sinx＋1sinxcosx＋cosxsinx＝sinxcosx2sin2x2－sinx＋1＝sinxcosx[2(1－cos2x2)－sinx＋1)]＝si

nxcosx1－2cos2x2＋2－sinx＝sinxcosx(－cosx＋2－sinx)＝－1225×2－15＝－108125.------------15分21解：(1)因为f(x)＝12sin2xsinφ＋cos

2xcosφ－12sinπ2＋φ(0＜φ＜π)，所以f(x)＝12sin2xsinφ＋1＋cos2x2cosφ－12cosφ＝12sin2xsinφ＋12cos2xcosφ＝12(sin2xsinφ＋cos2xcosφ)＝12cos(2x－φ)．又函数图象过点

π6，12，所以12＝12cos2×π6－φ，即cosπ3－φ＝1.又0＜φ＜π，∴φ＝π3.(2)由(1)知f(x)＝12cos2x－π3.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，变为g(x)＝12cos

4x－π3.∵0≤x≤π4，∴－π3≤4x－π3≤2π3.当4x－π3＝0，即x＝π12时，g(x)有最大值12；当4x－π3＝2π3，即x＝π4时，g(x)有最小值－14.-----------15分