【文档说明】浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷 .docx，共(5)页，224.059 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期源清中学高一期中考试数学试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中有且只有一项符合题意，多选、错选、不选均不得分.1.设全集2,3,4,5,6,7U=，集合2,4,5M=，3,5,7N=，则()UNM

=ð（）.A.5B.3,7C.2,3,4,5,7D.2,3,4,6,72.已知命题:0px，20x−，则p是（）.A.0x，20x−≤B.0x，20x−≤C.0x，20x−≤D.0x

，20x−3.下列各式中成立的是（）A.7177nnmm=B.()431233−=−C.()33344xyxy+=+D.3393=4.若ab，则下列不等关系一定成立的是（）.A.1abB.11abC.abD.33ab−−5.在数学的学习

和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数()21xfxx−=的图象大致为（）A.B.C.D.6.已知a，b是实数，则“1a且1b”是“1abab++”的（）A

.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知,xy满足1x，0y，且1211xy+=−，则2xy+的最小值（）A.11B.632+C.10D.632−8.已知()1fxxx=−，对任意的)1,x+，均有()()0fmxmfx+成立，则实

数m的取值范围是（）A1m−B.01mC.10m−D.1m−或01m二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中有多项符合题意，选全得5分，漏选得2分，错选、不选均不得分.9.

下列函数中，既是奇函数，又是单调递减的函数为（）A.()2fxx=B.()3fxx=−C.()1fxxx=−D.()22,0,0xxfxxx−=10.已知函数()1xfxa=−（0a，且1a），则下列结论正确的是（）A函数()fx恒过定点()0,1B.函数()fx的值域为

)0,+C.函数()fx在区间)0,+上单调递增D.若直线2ya=与函数()fx的图像有两个公共点，则实数a的取值范围是(0,111.已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）A.2212ab+B.122ab−C.22loglog2

ab+−D.2ab+12.下列说法中正确的为（）A.若函数()fx的定义域为0,2，则函数()2fx的定义域为0,1..B.若幂函数()fx的图象经过点()9,3，则函数()fx为偶函数C.若函数2112fxxxx+=+，且()4fm=，

则实数m的值为6.D.()25,1,1xaxxfxaxx−−−=在R上是增函数，则实数a的取值范围是3,2−−三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()()2,01,0xxfxfxx=+

，则1322ff−+=______.14.函数()()012xfxx+=−的定义域为________.15.设20.320.3,2,log2abc===，将,,abc从小到大排列为________________.16.已知函数9(

)fxxaax=+−+在区间[1,9]上的最大值是10，则实数a的取值范围是_________．四、解答题：本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.计算下列各式的值：（1）11203

1(0.027)64−+；（2）5log3229814log3log5log34−−+18.已知集合13Axaxa=−+，22150Bxxx=−−.（1）当3a=时，求AB

；（2）若ABB=，求实数a的取值范围.19.中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每

件售价为25元，年销售8万件.（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，

公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元.公司拟投入21(600)6x−万元作为技改费用，投入50万元作为固.的定宣传费用，投入5x万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到

多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.20.已知函数()4xfx=，1()2xgx+=，()()()hxfxagx=−.（1）当4a=时，求使()hx的函数值为0的自变量的值；（2）若[1,1]x−时，求()hx的最小值.21.已知函数()fx

是定义在()44−，上的奇函数，满足()21f=，当40x−时，有()4axbfxx+=+.（1）求实数,ab的值；（2）求函数()fx在区间()04，上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.22.已知函数()()1Rfxxaax=−

−（1）当1a=时，求()fx的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com