【文档说明】辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中 数学 试题.docx，共(7)页，1.312 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度下学期34届期中考试数学学科一、单选题（共40分）1.已知函数()fx在=1x−处可导，且()13f¢-=-，则0(1)(1)lim3xffxx→−−−+=（）A.3−B.1−C.1D.32.已知na为等比数列，37,aa是方程2410xx+

+=的两根，则5a=（）A.1−B.1C.1D.23.根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为310，下雨的概率为1130，既刮东风又下雨的概率为415．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（）A.1128B.911C.

425D.894.已知数列sin2nnan=，则123100aaaa++++=L（）A.-48B.-50C.-52D.-495.蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊

香”.画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC

的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（）A.14πB.18πC.30πD.44π6.若123401xxxx，则（）A.1212eelnln

xxxx−−B.1212eelnlnxxxx−−C.3434eexxxxD.3434eexxxx7.云计算是信息技术发展集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型21

ecxyc=（其中e为自然对数的的底数）拟合，设lnzy=，得到数据统计表如下：年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代码x12345云计算市场规模y/千万元7.4112036.666.7lnzy=22

433.64由上表可得经验回归方程0.52zxa=+，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（）A.5.08eB.5.6eC.6.12eD.6.5e8.若23e(5)2ln1xxkxx+++在()0,+恒成立，则k

的取值范围为（）A.1k−B.2k−C.2k−D.1k−二、多选题（共20分）9.已知数列na，下列结论正确的有（）A.若12a=，11nnaan+=++，则20211a=B.若11a=，

12nnnaa+=，则1052a=C.若132nnS=+，则数列na是等比数列D.若已知nS为等差数列na的前n项和11S=，，84884SS−=，则621a=10.在平面直角坐标系xOy的第一象限内随机取一个整数点()()(),,1,2,3,,xyxynn=NL，若用随机变量

Y表示从这2n个点中随机取出的一个点的横、纵坐标之和，(),PXxYb==表示Xx=，Yb=同时发生的概率，则（）A.当3n=时，()1323PYX===B.当4n=时，()1816PXY+==C.当4n=时，Y的均值为5D

.当nk=（2k且kN）时，()21,2PXkYkk===11.已知当0x时，111ln(1)1xxx++，则（）.A.19109e98B.11ln91ln1029+++C910()9!eD.019222999019CCC()()()e999+++12.已知函数

()()221exfxxaxbxb=−−−+，,abR.（）A.若曲线()yfx=在点()()0,0f处切线方程为220xy−−=，且过点()1,e2−，则1a=−，2b=B.当ab=且10ea时，函数()fx在()0,+上单调递增C.当ab=时，若函数()fx有三个

零点，则()8e,1e,5ea+D.当0a=时，若存在唯一的整数0x，使得()00fx，则2335,13e,e2e2b三、填空题（共20分）13.已知两个离散型随

机变量,，满足31,=+的分布列如下：012Pab16当()23E=时，()D=______________________.14.某附属中学有四个学院：步青学院，家祯学院，希德学院，望道学院；共474人，这四个学院的学生人数依次分别为1234,,,aaaa，若123,

,aaa构成公差为12的等差数列，134,,aaa构成等比数列，则步青学院的人数为______.15.课外活动期间，几名篮球爱好者在体育老师指导下进行定点投篮训练，约定每人最多投篮10次，若某同学第n次投篮进球为首次连续进球，则该同学得12n−分且停止投篮.例如：某同学前两次均投篮进球，则

得10分，且停止投篮.已知同学甲每次投篮进球的概率均为23，则甲在第2次投篮恰好进球，且得5分时停止投篮的概率为___________.16.已知()fx是函数()fx的导函数，在定义域(0,)+内满足()()e0xx

fxxfx−−=，且(1)2ef=，若1e11e2fa−，则实数a的取值范围是______．.的四、解答题（共70分）17.设正项数列na的前n项和为nS，且11a=，当2n时，1nnnSS−=+．（

1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足11b=，且112nnnnbba−+−=，求数列nb的通项公式．18.在数列na中，1111nnnnaaaa++−+=，且3151136aa+=.（1）求na的通项公式；（

2）设()()211nnnnabaa=−+，数列nb前n项和为nT，若1021mT=，求正整数m的值.19.根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口

去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：月份x12345不戴头盔人数y120100907565（1）请利用所给数据求不戴头盔人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆˆybxa=+；（2）交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的

关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？不戴头盔戴头盔伤亡1510不伤亡2550参考数据和公式：511215iiixy==，1221ˆ,niiiniixynxybxnx==−=−

()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++的()2Pk≥0.100.050.010.005k2.7063.8416.6357.87920.某精密仪器生产厂家计划对本厂工人进行技能考核，方案如下：每名工人连续

生产出10件产品，若经检验后有不低于9件的合格产品，则将该工人技能考核评为合格等次，考核结束；否则，将不合格产品交回该工人，调试后经再次检验，若全部合格，则将该工人技能考核评为合格，考核结束，否则，将该工人技能考核

评为不合格，需脱产进行培训．设工人甲生产或调试每件产品合格的概率均为()01pp，且生产或调试每件产品是否合格互不影响．（1）求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率；（2）若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和，求随机变量X的数学期望()EX．21.已知函数2()

2fxxxk=+−，32()(0)gxaxbxcxda=+++是R上的奇函数，当1x=时，()gx取得极值2−．（1）求函数()gx的单调区间和极大值；（2）若对任意13,x−，都有()()fxgx成立，求实数k的取值范围；（3）若对任意11,3x−，21,3x−，都

有12()()fxgx成立，求实数k的取值范围．22.已知函数()1elnxfxmx−=−，Rm.（1）当1m时，讨论方程()10fx−=解的个数；（2）当em=时，()()2eln2txgxf

xx+=+−有两个极值点1x，2x，且12xx，若2ee2t，证明：（i）1223xx+；（ii）()()1220gxgx+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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