【文档说明】四川省成都市石室中学2021-2022学年高二上学期第10周周考理科数学试题+.docx，共(6)页，407.567 KB，由小赞的店铺上传

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成都石室中学高2023届高二上第10周考数学理科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.点(4,2)−P与圆224+=xy上任一点连线的中点的轨迹方程是（）（A）()()22211−++=xy（B）()()22214−++=xy（C）()()22424++

−=xy（D）()()22211++−=xy2.已知,xy满足约束条件0,01122xyyxyx+−+,则zxy=+的最大值是（）（A）2（B）3（C）4（D）53.已知实数,,abc满足0abc+

+=，则“abc”是“函数2()fxaxbxc=++有两个零点”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知椭圆2222:1(0)+=xyEabab的右焦点为(3,0)F，过点F的直线交椭圆于,AB两点．若AB的中点坐标为(1,1)−，

则椭圆E的方程为（）（A）2214536+=xy（B）2213627+=xy（C）2212718+=xy（D）221189+=xy5.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的右焦点为F，椭圆C上的两点,PQ关于原点对称，若6PFQF+=，且椭圆C的离心率为

13，则椭圆C的方程为（）（A）22198xy+=（B）22132xy+=（C）22164xy+=（D）22193xy+=6.某四棱雉的三视图如图所示,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为2cm的等腰直角三角形,则该几何体的体积是（）（A）382cm（B）383cm

（C）3823cm（D）3163cm7.已知球O的半径为2，三棱锥PABC-四个顶点都在球O上，球心O在平面ABC内，ABC△是正三角形，则三棱锥PABC-的最大体积为（）（A）163p（B）16p（C）323（D）328.已知点P在椭圆22193+=xy上运动，点Q在圆225(1)8−+=x

y上运动，则PQ的最小值为（）（A）2（B）102（C）1024−（D）1049.如图，在正方体1111−ABCDABCD中，,,,MNPQ分别是所在棱的中点，则下列结论不正确的是（）（）（A）点11,CD到平面PMN的距离相等（B）PN与QM为异面直线（C）

90=PNM（D）平面PMN截该正方体的截面为正六边形10.已知()fx是R上的奇函数，(1)(1)fxfx+=−，当12,[0,1]xx，且12xx时，1212()()0fxfxxx−−，则当[3,1]x−时，不等式()0xfx的

解集为（）（A）)1,0(0,1]−（B）)3,2(0,1]−−（C）(2,1)(0,1]−−（D）(2,0)(0,1]−11.已知F是椭圆2216428xy+=的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点()3,4M，则PFPM+的最小值是（）（A）21（B）13（C）11（D

）1012.如图所示，点F是椭圆2222:1(0)xyMabab+=的右焦点，,AC是椭圆上关于原点O对称的两点，直线AF与椭圆的另一个交点为B，若,2AFFCAFBF⊥=，则椭圆M的离心率为（）（A）53（B）12（C）32（D）31−二、填空题

：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知m为实数，直线1:10+−=lmxy，()2:3220lmxmy−+−=，若12//ll，则实数m的值为________.14.已知椭圆22195+=xy的左右焦点分别为12,FF，过点1F的直

线l交椭圆于,MN两点，则2FMN△的周长为__________.15.若命题“00x，20020xax++”为假命题，则实数a的取值范围是.16.如图所示，ABC△是边长为23的等边三角形，点P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则APBPuuuruur的最小值为.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)设函数()()2ln4fxxx=++−的定义域为集合A，非空集合{}121Bxmxm≤≤=+-.（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若xAÎ是xBÎ的必要不充分条件，求实数m的取值范围.1

8.(本小题满分12分)数列na的前n项之和为nS，11a=，1nnapaq+=+(,pq为常数).（Ⅰ）当1,2pq==时，求数列n14S1−的前n项之和nT；（Ⅱ）当2,1pq==时，求nS.19.(本小题

满分12分)在ABC△中，3bc=，6a=.（Ⅰ）若6A=，求c的值；（Ⅱ）在下面三个条件中选择一个作为已知，求ABC△的面积.条件①3coscosBC=；条件②cossinBC=；条件③2BC=.注：如果选择条件①，条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.20.（理科）(本

小题满分12分)椭圆2222:1(0)+=xyCabab过点3(1,)2，离心率为12，左、右焦点分别为12,FF，过1F的直线l交椭圆于,AB两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当2FAB△的面积为1227时，求直线l的方程．21.（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为直角梯

形，2BC=，12BCAD=，//BCAD，CDAD⊥，且平面PDC⊥平面ABCD，PCD△是边长为2的等边三角形．（Ⅰ）证明：ABPB⊥；（Ⅱ）求二面角PABD−−的大小．22.(本小题满分12分)已知BPA△的两个顶点,AB的坐标分别是(0,3),(0,3)A

B−，且直线,PAPB的斜率之积是32−．（Ⅰ）是否存在定点12,FF，使得12||||PFPF+为定值？（Ⅱ）设点P的轨迹为，点,,CDE是上互异的三点，且,ACAD关于y轴对称，ACAE⊥．求证：直线DE恒过定点．获得更多资源请扫码加入享学资源

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