【文档说明】四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，535.740 KB，由小赞的店铺上传

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仪陇中学2022-2023学年度下期第一次月考高一数学试卷满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合0,1,2,4A=，|2,N

nBxxn==，则AB=（）A.1,2B.1,4C.2,4D.1,2,42.sin150的值为（）A32−B.12−C.12D.323.命题“00x，200560xx−+”的否定是（）A0x，2560xx−+B.0x，2560xx−+C.0xR

，200560xx−+D.00x，200560xx−+4.设lg2a=，cos2b=，0.22c=，则（）A.b<c<aB.cbaC.bacD.abc5.如图，梯形ABCD中，//ABCD，且2ABCD=，对角线,ACDB相交于点O，,AD

aABb==，则OC=uuur（）A.36ab−B.36ab+..C.236ab+D.236ab−6.函数esinxyx=在区间2,2−上的图象大致是（）A.B.C.D.7.已知第二象限角满足()2sinπ3+=−，则()()si

n22sincos−+−的值为（）A.19−B.459−C.19D.4598.设函数π()sin,(0,5π)6fxxx=+，方程2[()]1fx=恰有5个实数解，则正实数的取值范围是（）A.131

6,1515B.1316,1515C.297,306D.1319,66二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列选项正确的

是（）A.5cosπsin2+=B.5πrad2254=C.若终边上有一点()5,12P−，则12sin13=−D.若一扇形弧长为2，圆心角为90，则该扇形的面积为210.若函数cos2yx=与函数()sin2yx=+在

π0,4上的单调性相同，则的一个值为（）A.π6B.3π4C.4π3−D.4π311.已知函数()yfx=的定义域为R，且对任意Rab，，都有()()()fabfafb+=+，且当0x时，()0fx恒成立，则（）A.函数()fx是

R上减函数B.函数()fx是奇函数C.若()=22f−，则|()|1fx的解集为(1,1)−D.函数f(x)+2x为偶函数12.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列命题正确的是（）．A.若PAPBPBPCPCPA==，则P是ABC的垂心B.若ABAC

APABAC=+，则直线AP必过ABC的外心C.若ABACABAC+=−，则ABC为直角三角形D.若()3ABACCB−⊥，则角A的最大值为30第II卷（非选择题）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1322sin15sin75−=______．1

4.已知3a=，=4b，且a与b不共线，若)()akbakb+⊥−（，则k=____.15.已知关于x的函数2yxm=−与()21yxmxm=−++−的图象有2个交点，则m的取值范围是___________.16.

设a为实常数，()yfx=是定义在R上的奇函数，当0x时，()246afxxx=++，若()1fxa+对一切0x成立，则a的取值范围为______.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知12aba==，，与b的夹角为45．（1）求()

aba+的值；（2）求2ab−的值的.18.如图，以Ox为始边作角与()0，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为34,55−．（1）求sin2cos211tan++

+的值；（2）已知OPOQ⊥，求()tan+．19.已知函数2πππ1()sin3sincos1212122fxxxx=−+−−−．（1）求()fx最小正周期及单调递增区间；

（2）求()fx在π0,2上的最值及取最值时相应的x值．20.已知点G为ABC的重心．（1）求GAGBGC++；（2）过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设AMxAB=uuuruuur，ANyA

C=uuuruuur，求11xy+的值．21.某城市2023年1月1日的空气质量指数（简称AQI））与时间x（单位：小时）的关系()yfx=满足下图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为103．当0,

14x时，曲线是二次函数图像的部分；当(14,24x时，曲线是函数()2102log13yx=−−图像的一部分．根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于100时，空气就属于污染状态．的（1）求当0,14x时，函数()yfx=的表达式；（2）该城市2023年1月

1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由．22.已知函数()245fxxax=−+，其中a为常数.（1）若对1,22x，()121fx恒成立，求实数a的取值范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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