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考点54带电粒子在组合场中的运动强基固本对点练知识点1带电粒子在组合场中的运动1．如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区

域的直径．已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计．(1)判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；(2)求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；(3)若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t.2．如图所示，在无限长的竖直边界AC

和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a，不

考虑粒子重力．(1)求粒子射入时的速度大小；(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件；(3)若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离

的可能值．3.如图所示，在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域，其圆心在O′(R，0)，半径为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向里．在y≥R范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度为E.有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场，微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R.已知带电微粒的电量为q，质量为m，

整个装置处于真空中，不计重力．(1)求微粒进入磁场的速度大小；(2)若微粒从坐标原点射入磁场，求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间；(3)若微粒从y轴上y＝R2处射向磁场，求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离

．知识点2组合场的应用实例一——回旋加速器4.[2024·福建省厦门一中月考](多选)如图所示为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速．已知D型盒的半径为R，磁

场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子质量为m，电荷量为q，不计粒子在电场中运动时间．下列说法正确的是()A．质子的最大速度不超过2πRfB．质子的最大动能为（qBR）22mC．高频交变电源的频率f＝qB2πmD．质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增

大而增加知识点3组合场的应用实例二——质谱仪5．如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后

发生分离，最终到达照相底片D上．不考虑离子间的相互作用，则()A.电场力对每个氖20和氖22做的功不等B．氖22进入磁场时的速度较大C．氖22在磁场中运动的半径较小D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠培优提能模拟练6.[20

24·河北省邢台市五校质检联盟联考]回旋加速器使人类对高能粒子的获得取得了跨越性的进步，图为一种改进后的回旋加速器示意图，A、C板间有电场，虚线(含A、C板)之外的D形盒区域有匀强磁场，粒子的运动轨迹如图所示．下列说法正确的是()A．A、C间电场为交变电场B．带电粒子每一次加速前后，速度增加量相同

C．粒子从离开A板到再次回到A板，其间被加速两次D．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关7．[2024·山东省潍坊市模拟]如图所示，在x轴下方宽度为d＝0.2m的区域中，x>0的区域有沿y轴正方向的匀强电场，场强E＝4×103V

/m，x<0的区域无电场．在y>0和y<－0.2m的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.4T．一比荷qm＝1×106C/kg的带正电粒子从M(0.1m，－0.2m)点由静止释放，不计粒子重力，以下判断正确的是()A．粒子第一

次经过x轴时速度大小为2×104m/sB．粒子第三次经过y轴时速度方向与y轴垂直C．粒子第三次经过y轴时的位置坐标为(0，0.2m)D．粒子从开始释放到第五次经过x轴所用的时间为(2＋24＋3＋π)×10－5s8．[2024·山东省日照市模拟]如图所示，三

个同心圆a、b、c的半径分别为r、2r、23r，在圆a区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场B1.在圆a和圆b间的环形区域存在背向圆心的辐向电场，在圆b和圆c间的环形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，从圆a边界上的A点沿半径方向以速度v0射入圆

a内，第一次从圆a边界射出时速度方向偏转60°，经过辐向电场加速后，从圆b边界上进入外环区域，粒子恰好不会从圆c飞离磁场．已知磁感应强度B2＝3mv0qr，不计粒子的重力．则()A．圆a区域内匀强磁场的磁感应强度B1大小为3mv0q

rB．圆a与圆b两边界间辐向电场的电势差为3mv202qC．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为3πrv0D．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为73πr9v09．[2024·江苏省六校联考

]图示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子(不计重力)经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3后垂直进入另

一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、比荷qm＝109C/kg，S1与S2之间的加速电压U1＝5×104V，P1和P2两金属板间距离d＝0.02m，两板间匀强磁场的磁感应强度B1＝0.1T，测

出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L＝0.1m．求：(1)粒子经加速电场加速后的速度v1；(2)P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2；(3)经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2.10．[2024·浙江浙东北联盟联考]如图甲，半径为R的圆内有垂直xOy平面向

外的匀强磁场，其左侧x轴上方的离子源沿x轴正方向射出宽为2R，沿y轴方向均匀分布的离子流．离子的质量为m(重力不计)，电量为q，速度均为v0，x轴下方的区域足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小与上方磁场相同，方向垂直纸面向里．已知从y＝R处进入x轴

上方磁场的离子恰好能从O点进入x轴下方的磁场，则：(1)磁场的磁感应强度的大小．(2)若y＝0.5R处进入x轴上方磁场的离子也能从O点进入x轴下方的磁场，求该离子离开x轴下方磁场时位置坐标．(3)如图乙所示若在x＝1.6R处放置一个上端与x轴相齐，下端足

够长的感光板用于探测和收集离子．感光板有且仅有一个区域，该区域中的同一位置会先后接收到两个离子，这一区域称为二次发光区．①感光板接收到离子的区域的长度；②二次发光区的长度；11．[2024·河南省部分名校联考]如图所示，第一象限内存在沿x轴负方向、场强大

小为E的匀强电场，第二、三、四象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场．把一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子由A点静止释放，A点到x轴和y轴的距离均为d，粒子从y轴上的P点第一次进入磁场偏转后，垂直x轴再次进

入电场，在电场的作用下又从y轴上的Q点(图中未标出)第二次进入磁场，粒子重力不计．求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)O、Q两点间的距离；(3)粒子第2023次进入磁场时的位置到坐标原点的距离．